【正文】 ） 22 )()( yxxy ??? ； (2)x(2－ x)+6(x－ 2)=_________________；(3)(x2+y2)2－ 4x2y2=________________； 1 x2－ 254 y2=（ x+52 y） （ 3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（ x2－ 2x）（ x2－ 2x+2） +1 進(jìn)行因式分解 . 2 仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題： 例題：已知二次三項(xiàng)式 x2﹣ 4x+m 有一個(gè)因式是（ x+3），求另一個(gè)因式以及 m 的值． 解：設(shè)另一個(gè)因式為（ x+n），得 x2﹣ 4x+m=（ x+3）（ x+n） 則 x2﹣ 4x+m=x2+（ n+3） x+3n ∴ ． 解得： n=﹣ 7， m=﹣ 21 ∴ 另一個(gè)因式為（ x﹣ 7）， m 的值為﹣ 21 問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題： 已知二次三項(xiàng)式 2x2+3x﹣ k 有一個(gè)因式是（ 2x﹣ 5），求另一個(gè)因式以及 k 的值． 2 根據(jù)條件，求下列代 數(shù)式的值： （ 1）若 x（ y﹣ 1）﹣ y（ x﹣ 1） =4，求 的值； （ 2）若 a+b=5， ab=3，求代數(shù)式 a3b﹣ 2a2b2+ab3的值． 2 有一系列等式： 1234+1=52=（ 12+31+1） 22345+1=112=（ 22+32+1） 23456+1=192=（ 32+33+1）24567+1=292=（ 42+34+1） 2… （ 1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出 891011+1 的結(jié)果 （ 2）試猜想 n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1 是 哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明． 2 設(shè) a1=32﹣ 12， a2=52﹣ 32， … ， an=（ 2n+1） 2﹣（ 2n﹣ 1） 2（ n 為大于 0 的自然數(shù)）． （ 1）探究 an是否為 8 的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論； （ 2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一