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天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)題及答案詳解(留存版)

2025-02-23 16:45上一頁面

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【正文】 1)是反比例函數(shù)xky?與一次函數(shù) y=ax+b的交點. ( 1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; ( 2)請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時,自變量 x的取值范圍. ,甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測量山 CD 的高度 .甲小組在地面 A處測量 ,乙小組在上坡 B處測量,AB=200 m. 甲小組測得山頂 D 的仰角為 450,山坡 B處的仰角為 300。 AD=AB?cos30176?!唷?ABC=90176。=30176?!?AF⊥ BC ∵∠ BPD=∠ BCA ∴△ BPE∽△ ACF ∴ 222?? AFCFBEPE ∴ PE=2 ∴ P1( 2,2)由對稱性可知, P2( 2,2) ( 3)垂直.過點 D作 x軸的平行線 l,分別過點 M、 N 作 MG⊥ l, NH⊥ l. 設(shè)過點 E( 2, 0)的直線的解析式為: y=kx+ b 則: 2k+ b=0,即: b=2k ∴ y=kx+ 2k 設(shè) M( m, 2 43mm? ? ? ), N( n, 2 43nn? ? ? )則: MG= 221 4 3 ( 2)m m m? ? ? ? ?, GD= 2 m?? DH= 2n? , HN= 221 4 3 ( 2)n n n? ? ? ? ? ∴ 2( 2 ) 22M G m mGD m?? ? ? ???,221( 2 ) 2DH nHN n n????? 由 2 432y x xy kx k? ?? ? ?? ???可得: 2 ( 4 ) (3 2 ) 0x k x k? ? ? ? ?則: 4m n k? ? ? , 32mn k?? ∴ ( 2 ) ( 2 ) 2 ( ) 4m n mn m n? ? ? ? ? ?3 2 8 2 4 1kk? ? ? ? ? ? ?即: 122m n? ? ? ? ∴HNDHGDMG? 又∠ G=∠ H=90176。 ∵ DE⊥ AB,∴∠ BED=90176。.故答案為 60176。將△ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)至△ A′ B′ C,使得點 A′恰好落在 AB 上,則旋轉(zhuǎn)角度為 . ,在 □ ABCD中,對角線 AC, BD 相交于點 O, P 是 BC 邊中點, AP交 BD于點 Q. 則OBOQ的值為___________. ,直線 121 ?? xy與 x軸 交于點 B,與雙曲線 )0( ?? xxky交于點 A,過點 B作 x軸的垂線,與雙曲線xky?交于點 C.且 AB=AC,則 k的值為 . ,△ ABC中, DE是 BC的垂直平分線, DE交 AC于點 E,連接 BE.若 BE=9, BC=12,則cosC= . P是半徑為 1的⊙ O外一點, PA 切⊙ O于點 A,且 PA=1, AB 是⊙ O的弦, AB= 2 ,連接 PB,則 PB= . 25.△ ABC 中,∠ C=90176。乙小組測得山頂 D 的仰角為 580.求山 CD 的高度(結(jié)果保留一位小 數(shù) ).參考數(shù)據(jù) :tan58 ?? , 3 ? . 40.“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自 2022年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城 1月份銷售自行車 64輛, 3月份銷售了 100輛. ( 1)若該商城前 4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城 4月份賣出多少輛自行車? ( 2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入 3 萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知 A型車的 進價為 500元 /輛,售價為 700元 /輛, B型車進價為 1000元 /輛,售價為 1300元 /輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗, A型車不少于 B型車的 2倍,但不超過 B型車的 .假設(shè)所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨? ,直線 PQ與⊙ O相交于點 A、 B, BC是⊙ O的直徑, BD 平分∠ CBQ交⊙ O于點 D,過點 D作DE⊥ PQ,垂足為 E. ( 1)求證: DE與⊙ O相切; ( 2)連接 AD,己知 BC=10, BE=2,求 sin∠ BAD的值. ,以線段 AB為直 徑的⊙ O交線段 AC于點 E,點 D是 AE的中點,連接 OD并延長交⊙ O于點 M,∠ BOE=60176。 = 3232 ?? ,∴ a=2 3 cm. : ∵ AB 是⊙ O的直徑,∴∠ ACB=90176。∴ AB⊥ BC, ∵ AB為直徑,∴ BC是⊙ O的切線; ( 3)∵點 D是 AE的中點,∴ OM⊥ AE, ∵∠ A=30176。 ∴ = .故答案是: . 49.【 解答】 解: ∵ 雙曲線 y= 關(guān)于原點對稱, ∴ 點 A 與點 B 關(guān)于原點對稱. ∴ OA=OB. 連接 OC,如圖所示. ∵△ ABC 是等邊三角形, OA=OB, ∴ OC⊥ AB. ∠ BAC=60176。 ∵ A、 B兩點關(guān)于對稱軸對稱 ∴ FA=FB ∴∠ OBC=∠ FAB=45176。. ∴ ,即 .解得: a= .∴ AB= , BC=AB+2= .所有 AB+BC=4 . 故答案為: 4 . 36.【解答】 解:( 1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字 3的小球的概率是41;故答案為41; ( 2)列表如下: ﹣ 1 ﹣ 2 3 4 ﹣ 1 (﹣ 1,﹣ 2) (﹣ 1, 3) (﹣ 1, 4) ﹣ 2 (﹣ 2,﹣ 1) (﹣ 2, 3) (﹣ 2, 4) 3 ( 3,﹣ 1) ( 3,﹣ 2) ( 3, 4) 4 ( 4,﹣ 1) ( 4,﹣ 2) ( 4, 3) ( 3)從上面的表格可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中點( x, y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有 4種,第二象限或第四象限的結(jié)果有 8種, 所以小紅獲勝的概率 =31124?,小穎獲勝的概率 =32128?. 37.【解答】 解:( 1)①當(dāng) 0< x≤ 6時,設(shè) y=k1x把點( 6, 600)代入得 k1=100所以 y=100x; ②當(dāng) 6< x≤ 14時,設(shè) y=kx+b ∵圖象過( 6, 600),( 14, 0)兩點∴??? ?? ?? 014 6006 bk bk解得??? ???105075bk∴ y=﹣ 75x+1050 ∴??? ???? ??? )146(105075 )60(100 xx xxy. ( 2)當(dāng) x=7時 ,y=75 7+1050=525, V 乙 =7525=75(千米 /小時). : ( 1)∵ 點 A(m,m+1),B(m+3,m1)在反比例函數(shù)xky?上 ∴ )1)(3()1( ???? mmmm ∴ m=3 ∴ A( 3, 4), B( 6, 2)∴xy 12? ∵??? ?? ?? 26 43 bk bk ∴????????632bk ∴ 632 ??? xy ( 2) x0或 3x6 40.【解答】 解 :( 1)設(shè)平均增長率為 a,根
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