【正文】 分 （ 2）∵ 二直線平行， CD經過 C（ 0， 4） ∴直線 CD 為 431 ?? xy ??? 5分 由題意得：????? ?? ??? 4314xyxy ??? 6分 解之 得??? ???26yx ∴點 D 為（ 6， 2） . ??? 7分 [來源 :學 *科 *網 ] （ 3）易得 A（ 0， 4） ??? 8分 ∴ AC=8 ??? 9分 ∴ 1238216821 ???????????? ABCA C DB C D SSS ??? 10分 (用其它方法計算正確仍然得滿分 ) B 卷（共 50分） 一、 填空題（每小題 4分，共 20分） [來源 :學科網 ZXXK] 21. 32? ； 22. 51 ； 23. 2或 21? ； 24. ??????? 23,29； 25.? ?10081007 2,2 ?? 二、 (本題滿分 8分 ) ：（ 1）由圖得點 A（ 30， 50）， C（ 40， 50）， ??? 1分 設線段 OC 的解析式為： y1=k1x， 把點 C（ 40， 50）代入得， 451?k， ∴ 線段 OC 的解析式為： y1= x45 （ 0≤x≤40）； ??? 2分 （ 2）設線段 AB 的解析式為 y2=k2x+b， 把點 A（ 30， 50）、點 B（ 60， 0）代入可知： ??? ???? bk bk22600 3050 解得，????????100352bk ， ∴ 線段 AB 的解析式為 y2= 10035 ?? x ，（ 30≤x≤60）； ??? 4分 解方程組?????????1003545xyxy ， 解得，???????73007240yx ， ∴ 線段 OC 與線段 AB 的交點為（7240 ， 730 ）， ??? 6分 即出發(fā) 7240 秒后相遇，相遇時距離出發(fā)點 730 米； （ 3） ∵ 甲乙兩人在各自游完 50 米后，在返程中的距離保持不變， 把 x=30 代入 y1= x45 ，得 y1= 275 米， 把 x=40 代入 y2= 10035 ?? x ，得 y2= 310 米， ∴ 快者到達終點時， 領先慢者 350310050 ?? 米． ??? 8分 三、 (本題滿分 10分） 27 解 :（ 1）如圖，過 P 點作 PF∥ AC 交 BC 于 F， ∵ 點 P 和點 Q 同時出發(fā)，且速度相同， ∴ BP=CQ， ??? 1分 ∵ PF∥ AQ， ∴∠ PFB=∠ ACB， ∠ DPF=∠ CQD， 又 ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ ACB， ∴∠ B=∠ PFB， ∴ BP=PF， ∴ PF=CQ，又 ∠ PDF=∠ QDC， ∴△ PFD≌△ QCD， ??? 3分 ∴ DF=CD=21 CF， 又因 P 是 AB 的中點， PF∥ AQ， ∴ F 是 BC 的中點，即 FC=21 BC=6， ??? 4分 ∴ CD=21 CF=3； （ 2） 6??? ?CDBE 為定值 . 如圖 ② ，點 P 在線段 AB 上， 過點 P 作 PF∥ AC 交 BC 于 F， 易知△ PBF 為等腰三角形， ∵ PE⊥ BF ∴ BE=21 BF ∵易得△ PFD≌△ QCD ??? 5分 ∴ CD= CF21 ∴ ? ? 621212121 ???????? BCCFBFCFBFCDBE ? ??? 6分 (3)BD=AM ??? 7 分 證明：∵ 12,26 ??? BCACAB ∴ 144222 ??? BCACAB ∴ ?? RtABC 是等腰 ∵ E 為 BC 的中點 ∴ BCBECE 21?? ∴ BCAE 21? , 090???? C E MA E C ∴ BECEAE ?? ， 090???? A DEE A D ∵ AH⊥ CM ∴ 090???? C D HE C M ∵ CDHADE ??? ∴ E