【正文】 單個(gè)證券或各非有效證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的作用就是通過投資組合將非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散掉，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 ? （ 4）計(jì)算乙種投資組合的 β系數(shù)和必要收益率。 ? 在給定資產(chǎn)收益率計(jì)算公式的條件下，根據(jù)套利原理推導(dǎo)出資產(chǎn)的價(jià)格和均衡關(guān)系式。因?yàn)?: ? 并非所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 ? 歷史的數(shù)字資料不大可能重復(fù)出現(xiàn) ? 證券間的相互關(guān)系不可能一成不變 ? 按馬論 ,用價(jià)格的短期波動(dòng)決定某證券的預(yù)期收益 ,應(yīng)有一個(gè)高或者低的預(yù)期方差。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 *套利定價(jià)理論的不足 ? 沒有指明影響證券收益的是些什么因素、哪些是主要的因素，以及因素?cái)?shù)目的多寡。但也 存在研究假定太多、風(fēng)險(xiǎn)分散方式有限、風(fēng)險(xiǎn)觀念判斷機(jī)械、實(shí)際應(yīng)用困難等缺陷 ,未來還有不斷探索的慢慢長路。 ? 套利定價(jià)理論是在資本資產(chǎn)定價(jià)模型（單因素模式 —— 市場組合風(fēng)險(xiǎn)）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素模型，認(rèn)為任何證券的收益率是 K個(gè)要素的線性函數(shù)。同期市場上所有股票的平均收益率為 12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 8%。 ? 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲利市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)拇笮∪Q于 β 值，β 值是衡量市場風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 。 ? 所有投資者都將選擇資本市場線上的投資組合，差別在于不同的最佳組合的資金分配比例不同。 ? 完全的資本市場 : 無交易費(fèi)用 。 ? 在多種資產(chǎn)組合中，可行集如下： R 標(biāo)準(zhǔn)差 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效率前沿 ? 證券組合可行域左邊界的頂部稱為 有效邊界（該 邊界線一定是凸的）。 該模型用來研究投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資選擇。風(fēng)險(xiǎn)收益額相對(duì)于投資額的比率稱之為風(fēng)險(xiǎn)收益率。 ? ? ? ? ? m k j jk i ik k j i X E X X E X P X X COV 1 )]} ( )][ ( {[ ) , ( 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 相關(guān)系數(shù) ? 相關(guān)系數(shù) 是體現(xiàn)兩支股票收益率之間的相關(guān)關(guān)系的 r12= ? 相關(guān)系數(shù)的正負(fù)、含義與協(xié)方差一致。 ? 第二步，計(jì)算期望收益率。該類風(fēng)險(xiǎn)無法通過投資組合分散掉，因此也叫 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 。 返回 （二）風(fēng)險(xiǎn)的類別 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 純粹風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)和收益風(fēng)險(xiǎn) ? 純粹風(fēng)險(xiǎn) ：是指只有損失可能而無獲利機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 期望值是隨機(jī)變量的均值，指某一投資方案未來收益出來的加權(quán)平均值，反映預(yù)計(jì)收益的平均化。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 某企業(yè)某年 2月 15日購買了 A公司每股市價(jià)為20元的股票，次年的 1月，該企業(yè)持有的 A公司股票每股獲得現(xiàn)金股利 1元， 2月 15日，該企業(yè)將 A公司股票以每股 27元的價(jià)格出售。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 某投資者擬于 2022年 *月 *日以 1200元的價(jià)格購入一張面值為 1000元的債券，該債券的票面利率為 12％，每年計(jì)付一次利息，債券于五年后到期，該投資者持有債券至到期日。 ? 風(fēng)險(xiǎn)事故 是指造成生命、財(cái)產(chǎn)損害的外在的和直接的原因。 ? 法律風(fēng)險(xiǎn) :由于頒布新法律等導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 投資風(fēng)險(xiǎn)是指未來收益的不確定性。 ? 標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則反是。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 多種資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)狀況 ? 按照一般規(guī)律 ,被組合的資產(chǎn)數(shù)量越多 ,組合風(fēng)險(xiǎn)就越低 ,但不可能為零。馬科維茨 （ Markowits） 創(chuàng)立的均值－方差組合模型 。風(fēng)險(xiǎn)可以用收益率的變動(dòng)幅度 (即方差 ) 表示。夏普（ Villiam ? 其表達(dá)公式為： PMFMFPRRERRE ss ???? )()(湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 CML線的推導(dǎo) pMfMfMMpfMpMppMpMMpMfpRRERRERREREaaREaaRREssssssssssss?????????????)()()(),()1()()1()(有：代入：推出：湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 資本市場線 (CML)的幾何表達(dá) 市場處于均衡時(shí)， M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場組合。 ? β 系數(shù) =1，表明個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)與社會(huì)平均風(fēng)險(xiǎn)相同 ? β 系數(shù) 1，表明個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn) ? β 系數(shù) 1，則表明個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn) 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 β系數(shù)的計(jì)算 ? β 是通過對(duì)歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析得出的個(gè)別投資相對(duì)于市場全部投資波動(dòng)的具體波動(dòng)幅度。 ? 為資產(chǎn)定價(jià)，指導(dǎo)投資行為： 據(jù)模型計(jì)算出來的預(yù)期收益是資產(chǎn)的均衡價(jià)格。 ? （ 2） A股票的必要收益率＝ 8％＋ （ 12％－ 8％）＝ 14％ ? （ 3）甲種投資組合的 β 系數(shù)＝ 50％＋ 30％＋ 20％＝ 甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝ （ 12％－ 8％）＝ ％ ? （ 4）乙種投資組合的 β 系數(shù)＝ ％ /（ 12％－ 8％）＝ 乙種投資組合的必要收益率＝ 8％＋ ％＝ ％ ? （ 5）甲種投資組合的 β 系數(shù)大于乙種投資組合的 β 系數(shù)，說明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 市場有三個(gè)證券其收益率分別記為 R R R3，經(jīng)驗(yàn)表明，它們受兩個(gè)因子 I I2影響，下表給出了三個(gè)資產(chǎn)客觀收益率 ? 狀態(tài) 概率 R1 R2 R3 I1 I2 ? 最差 － － － ? 差 － ? 一般 － － ? 好 － － － ? 最好 ? 問，當(dāng)市場無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%的情況下，可以利用上述三種證券構(gòu)造套利組合嗎？如果能構(gòu)造，在原組合投資權(quán)重各占 1/3的情況下，分析新的套利組合收益率的增加情況？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例答案 ? 計(jì)算三資產(chǎn)的客觀可能的收益率如下： ? 由 APT模型計(jì)算三種資產(chǎn)的期望收益率如下： ? E(RI） =+()+()2=11% ? E(R2)= +()+()=17% ? E(R3)= +()+()=23% 資產(chǎn)收益率 E 各資產(chǎn)相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子 1的貝他系數(shù) 各資產(chǎn)相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子 1的貝他系數(shù) r1 11% r2 25% r3 23% 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 計(jì)算結(jié)果表明 ,資產(chǎn) 2存在著套利機(jī)會(huì)。 ? 此外 ,證券市場變化頻繁 ,每有變化 ,就必須對(duì)現(xiàn)有組合中的全部證券進(jìn)行重新評(píng)估調(diào)整 ,以保持所需要的風(fēng)險(xiǎn) 收益均衡關(guān)系 ,這在實(shí)踐中不但操作難度太大 ,而且還會(huì)造成巨額浪費(fèi)。否定了證券的選擇性和分析家識(shí)別優(yōu)良證券的投資能力。 ? 設(shè)資產(chǎn)組合的改變量為△ X△ X△ X3，則有 ? △ X1+△ X2+△ X3=0 ? △ X1β11 +△ X2β21 +△ X3β31 =0 ? △ X1β12 +△ X2β22 +△ X3β32 =0 ? 解方程求得 △ X1=1/△ X2=2/△ X3=1/3 ? 原組合收益率 =1/3（ 11%+25%+23%） =% ? 調(diào)整后的組合收益率 =0 11%+1 25%+0 23%=25% 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 對(duì)現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的簡要評(píng)析 ? 馬論應(yīng)用數(shù)學(xué)原理系統(tǒng)闡明了選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合的理論和方法。 ? 要求： ? 計(jì)算該公司股票的預(yù)期收益率。投資者可據(jù)此計(jì)算出證券在市場均衡狀態(tài)下的期望收益率，然后根據(jù)該期望收益率計(jì)算出均衡的期初價(jià)格： 均衡的期初價(jià)格 =E（期末價(jià)格 +利息） /[E（ Ri） +1] 將現(xiàn)行的實(shí)際市場價(jià)格與均衡的期初價(jià)格進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)被誤定的證券。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ?β 系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的 β 值等于該組合中各種證券 β 值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即： ?? iMiPM X ???證券市場線反映了在不同的 β 值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。其含義為：均衡條件下，任何有效證券和有效組合預(yù)期收益率都是由無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)收益率兩部分組成。Sharpe）發(fā)表了 《 對(duì)于“ 證券組合 ” 分析的簡化模型 》 論文，標(biāo)志著 CAPM產(chǎn)生。 ? 計(jì)算不同資產(chǎn)組合在不同投資比例下的