【正文】 風險資產的收益是由兩部分組成的：無風險資產的收益 RF和一個市場風險補償額 [E(RM)RF] ? 它說明： ? 風險資產的收益率要高于無風險資產的收益率。 湖北經濟學院金融學院 ?β 系數(shù)的一個重要特征是，一個證券組合的 β 值等于該組合中各種證券 β 值的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即： ?? iMiPM X ???證券市場線反映了在不同的 β 值水平下，各種證券及證券組合應有的預期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風險與預期收益率的均衡關系。 ? β 系數(shù) =1，表明個別投資風險與社會平均風險相同 ? β 系數(shù) 1，表明個別投資風險大于整個市場風險 ? β 系數(shù) 1，則表明個別投資風險小于整個市場風險 湖北經濟學院金融學院 β系數(shù)的計算 ? β 是通過對歷史資料進行統(tǒng)計回歸分析得出的個別投資相對于市場全部投資波動的具體波動幅度。 湖北經濟學院金融學院 β系數(shù) ? 度量系統(tǒng)性風險的指標就是 β 系數(shù)。 ? 夏普拓展了分析范圍，發(fā)展了貝他系數(shù)和證券市場線（ SML）。 ? 第二步：在資本市場線上， 根據(jù)自身的風險偏好確定效率線上無風險資產與風險資產組合的的投資比例。這一觀點被稱之為 “ 分離理論 ” 。投資者在資本市場線上的所有投資組合選擇都可以獲得只比只投資于風險資產投資組合更優(yōu)的風險收益效用。 ? 通過對投資者集體行為的分析，求出所有有效證券和有效證券組合的均衡價格。其含義為：均衡條件下，任何有效證券和有效組合預期收益率都是由無風險利率和風險收益率兩部分組成。 ? 其表達公式為： PMFMFPRRERRE ss ???? )()(湖北經濟學院金融學院 CML線的推導 pMfMfMMpfMpMppMpMMpMfpRRERRERREREaaREaaRREssssssssssss?????????????)()()(),()1()()1()(有：代入：推出：湖北經濟學院金融學院 資本市場線 (CML)的幾何表達 市場處于均衡時， M所代表的資產組合就是風險資產的市場組合。 湖北經濟學院金融學院 ? 研究在無風險資產與風險資產同時存在時的投資組合 湖北經濟學院金融學院 無風險資產與風險資產同時存在時的效率前沿－ CML線 ? 一條通過無風險收益率 Rf與風險資產組合效率前沿相切的直線。 ? 所有投資者的投資期限均相同。 ? 投資者可在無風險利率下無限制借貸 ,對于所有投資者來說，無風險利率相同。 資產完全可分 。 ? 不考慮稅收因素的影響。 湖北經濟學院金融學院 ? 投資者是厭惡風險的 ,其目的是使預期收益達到最大。Sharpe）發(fā)表了 《 對于“ 證券組合 ” 分析的簡化模型 》 論文，標志著 CAPM產生。夏普（ Villiam且當證券市場上價格波動較大時，現(xiàn)有組合及市場上其他證券風險 —— 收益關系將發(fā)生一系列變化。 ? 由于不同投資者的風險偏好不同，而風險資產組合效率前沿各點的斜率（風險與收益替代關系）不同，不同投資者選擇的風險資產組合也不同。 ? 湖北經濟學院金融學院 無差異曲線 ? 無差異曲線 是對一個特定的投資者而言，根據(jù)他對期望收益率和風險的偏好態(tài)度，按照期望收益率對風險補償?shù)囊?，得到的一系列滿意程度相同的（無差異）證券組合在均值方差（或標準差）坐標系中所形成的曲線。 有效組合 （ AMB） 是有效邊界上的點所對應的證券組合，是投資者的投資選擇對象。 ? 在只有兩種資產的組合中，可行集是一直線或一曲線。 湖北經濟學院金融學院 如何構建最佳組合 ? 三個重要概念： ? 可行集 ? 效率前沿 ? 無差異曲線 湖北經濟學院金融學院 可行集 ? 在馬柯威茨均值方差模型中，每一證券或證券組合可由均值方差坐標系中的點來表示。 ? 計算不同資產組合在不同投資比例下的收益風險。風險可以用收益率的變動幅度 (即方差 ) 表示。 ? 市場具有充分的供給彈性。 ? 投資者是風險厭惡者 ,風險用預期收益率的方差表示 。 ? 投資者是理性的 。 根據(jù) Markowitz投資組合的概念，欲使投資組合風險最小，除了多樣化投資于不同的股票之外，還應挑選相關系數(shù)較低的股票。 湖北經濟學院金融學院 （一） Markowitz的均值－方差理論 Markowitz于 1952年發(fā)表 《 資產組合 》 一文 ,提出的“均值－方差組合模型”。Sharpe） 提出了資本資產定價模型 CAPM。夏普 （ Villiam馬科維茨 （ Markowits） 創(chuàng)立的均值－方差組合模型 。因此，這些理論也被稱之為資本市場的均衡理論 ,即資產價格決定理論。這些理論主要研究在各種不確定的情況下 ,如何將資金分配于更多的資產上 ,以尋求不同類型投資者所能接受的收益和風險水平相匹配的最適當、最滿意的資產組合的系統(tǒng)方法?；蛘哒f，要補償同樣的風險，保守的投資者比冒險的投資者要求更高的收益率。 ? 風險收益間的關系表現(xiàn)為：風險越大要求的報酬率越高；額外的風險需要額外的報酬來補償。 經濟情況 發(fā)生概率 A 預期報酬率 B 預期報酬率 繁榮 90% 20% 正常 15% 15% 衰退 60% 10% 合計 湖北經濟學院金融學院 四、風險與收益的模型分析－ 現(xiàn)代投資組合理論 ? 公司金融活動大都是在不確定性的情況下進行的，離開了風險因素就無法正確評價公司收益的高低，因此，公司的收益一般反映為風險收益，或稱之為 風險報酬－－ 指投資者由于冒險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。 ? 市場競爭的最終結果是：高風險的項目必須有高報酬，低報酬的項目必須風險低，否則，沒有人投資。 ? 經驗證明，大約包含有 40種股票的組合即可將大部分可分散風險消除掉。 湖北經濟學院金融學院 多種資產組合的風險狀況 ? 按照一般規(guī)律 ,被組合的資產數(shù)量越多 ,組合風險就越低 ,但不可能為零。 ? 相關系數(shù)為零時，單項資產收益率之間是無關。 ? 相關系數(shù)在 0－ 1，表明單項資產收益率間正相關，正相關程度越低，組合分散風險的效果就大。 湖北經濟學院金融學院 案例 ? 設有 G、 H兩項資產，相關參數(shù)為： ? E(Rg)=20%, σg=40%, ? E(Rh)=12%, σh=%, 相關系數(shù)為 rgh ? Wg=, Wh= ? 組合的期望值與標準差分別為： E(Rgh)= 20%+% 12%=14% gh gh gh r r s %) 2 ( % 2 %) 3 . 13 %)( 40 )( 75 . 0 )( 25 . 0 ( 2 %) 3 . 13 ( 75 . 0 %) 40 ( 25 . 0 2 2 2 2 ? ? ? ? ? 湖北經濟學院金融學院 圖示 E(R) 20% r= 1 40% r=0 r=1 12% % σ 湖北經濟學院金融學院 ? 不難看出，組合的期望收益與兩項資產間的相關系數(shù)無關，而組合的標準差則依賴于兩項資產間的相關系數(shù)。 ? 相關系數(shù)為正，兩支股票收益率呈同向變動；反之則反是。 ? 協(xié)方差絕對值越大，兩支股票收益率越密切，協(xié)方差絕對值越小，表明兩支股票收益率越疏遠。 湖北經濟學院金融學院 （二）組合資產風險的計算 ? 通常用 協(xié)方差 和 相關系數(shù) 兩個指標來測算投資組合中任意兩個投資項目收益率之間的變動關系。 ? 計算公式： 標準離差離＝標準離差 /期望值 仍沿用上述案例， A方案的標準離差率為： ? V（ A） =? B方案的標準離差率為： ? V（ B） =? 結果表明： A方案的風險比 B方案要小得多 。 ? 標準離差率越大，風險越大；反之則反是。 ? 結果： A方案比 B方案的風險絕對量要小得多。 湖北經濟學院金融學院 方差計算案例 ? 將上述 A、 B兩方案的資料代入上述公式求得兩方案的方差如下： ? A方案的方差 =（ 20221050） 2 +（ 10001050）2 +（ 5001050） 2 = ? 標準離差 = ? B方案的方差 =（ 35001050） 2 +（ 10