【正文】 ζon =Mε 或 ζo = (Mε)1/n （ 4） （ 4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關系式， 比（ 3）式更準確 School of Materials Science and Engineering ● 大程度應變的處理 自然應變： ε = ∫LLo dL/L=ln(L/Lo) 對粉末體，其壓制時的體積改變實際上是孔隙體積改變 定義： ε= ln (Vo//V/) Vo/、 V/ — 粉末原始和受壓 P后的孔隙體積 （注意，嚴格應是 ε= ln(V//Vo/) ，此處是為了保證 ε1） ε= ln [(VoVm)/(VVm)] = ln {[(ρmρo)ρ] / [(ρmρ)ρo]} Vo、 V、 Vm —壓力為 0、 P、 ∞時粉末的體積 ρo、 ρ、 ρm—壓力為 0、 P、 ∞時粉末的密度 School of Materials Science and Engineering ● 運用 標準非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程： ε=ζon /M 大程度應變： lg ln [ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]= n lgPlgM （ 5） n— 硬化指數(shù)的倒數(shù) M— 壓制模量 黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過程中的應力應變弛豫、加工硬化以及大程度應變 School of Materials Science and Engineering ● 考慮量綱，對原模型進行修正： ε=（ ζo /M） 1/m mlgln[ρ(ρmρo) /(ρmρ)ρo ]= lg P lg M （ 6） m = 1/n — 粉末壓制過程的非線性指數(shù)，反映硬化趨勢的大小 — 與晶體結構，粉末形狀、合金化等相關 m 一般大于 1， m越大，硬化趨勢大 — 硬化指數(shù) lgln[ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]與 lgP成線性關系 雙對數(shù)方程 ● 適應性 : 對硬質或軟質粉末、中、高、低壓力均有效 School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering MPnomom lglg) )(lnlg ???? ???? ??MPmomom lglg) )(lnlg ???? ???? ??幾個有代表性的壓制方程 序號 提出日期 著者 公式 注解 1 1938 巴爾申 lg Pmax lg P = L (β1) Pmax—相應于壓至最緊密狀態(tài)（ β=1）時的單位壓力 L—壓力因素 β—相對體積 2 19301948 艾 沙柯 θ= θo eBP ； ln（ θ / θ o） = BP θ0— P=0時的孔隙體積的外推值 θ—壓力為 P時的孔隙體積 B— 常數(shù) 3 1956 川北 公夫 C= abP/（ 1+bP） 1/C = 1/ab ?1/P + 1/a C—粉末體積減少率 C = （ Vo –V） /Vo V、 Vo —壓力為 P、 0時的粉末體積 a、 b—系數(shù) 4 1964 ~1980 黃培云 ρm—致密金屬密度 ρ0—壓坯原始密度 ρ —壓坯密度 P—壓制壓強 M—相當于壓制模數(shù) n—相當于硬化指數(shù)的倒數(shù) m—相當于硬化指數(shù) School of Materials Science and Engineering 相同點： 系數(shù)、定量線性關系 不同點： 假定、適應性 如何校驗方程的正確性： 自學 壓制方程的總結與比較 School of Materials Science and Engineering 作業(yè) 教材第三章： 1 12 School of Materials Science and Engineering 第四節(jié) 粉末壓坯密度的分布 一、模壓成形時壓坯密度分布的不均勻性 （一）壓坯密度分布不均勻的現(xiàn)象 僅通過上模沖加壓的單向壓制 Ni粉壓坯： H： ； D： 20；700MPa School of Materials Science and Engineering 圖 328 單向壓制鐵粉壓坯密度和硬度的分布狀況： Φ72mm；粉末為3kg和 1kg（上、下圖）；550~680MPa； 左 — 密度 g/cm3， 右 —硬度 HB 沿箭頭方向密度降低 密度變化規(guī)律 密度分布不均勻的后果： ● 不能正常實現(xiàn)成形，如出 現(xiàn)分層，斷裂，掉邊角等； ● 燒結收縮不均勻 ,導致變形等； ● 性能不均勻！ School of Materials Science and Engineering 絕對密度差、相對密度差、平均密度 絕對密度差： dj = dmax– dmin 相對密度差： dr =（ dmax– dmin） /dmax 100% （二）壓坯密度分布不均勻性表示 密度差反映了模壓成形的技術水平 對密度差的數(shù)值要求越小，要求壓制水平就越高 在可能的情況下，應采用盡可能寬松的密度差 School of Materials Science and Engineering （三）壓坯密度分布不均勻的產(chǎn)生原因 ● 外摩擦力（壓力損失） ●內摩擦力 ●側壓力 ●壓制方式 ●壓坯形狀與尺寸 ●壓模結構與設計 ●潤滑 直接影響壓制 壓力的傳遞 間接影響壓制 壓力的傳遞 School of Materials Science and Engineering 二、改善壓坯密度分布不均勻性的措施 （一）合理選擇壓制方式 (H)和直徑 (D)或厚度 (δ)的比值選取壓制方式 ☆ H/D≤1，而 H/δ≤3時，可采用單向壓制； ☆ H/Dl，而 H/δ3時，采用雙向壓制； ☆ H/D4～ 10時，采用帶摩擦芯桿壓模壓制、雙向浮動壓 模壓制、引下式壓模壓制等 ☆ 對于很長的制品，需采用特殊成形（等靜壓、擠壓等） School of Materials Science and Engineering 四種基本的模壓成形方法 a） 單向壓制 b） 雙向壓制 c） 浮動模壓制 d） 引下式壓制 a） b） c） d） 實質上只有單向和雙向壓制！ School of Materials Science and Engineering 2. 幾種典型壓制方式的特點及密度分布 1）單向壓制 （ 1）壓制過程中陰模不動、下模沖（上模 沖）不動，壓制壓力僅通過上模沖（下模沖）施加到粉末體上。 ● 脆性斷裂 顆粒所受實際應力超過其強度極限，發(fā)生脆性斷裂。 壓坯密度不均勻對壓坯乃至產(chǎn)品性能有十分重要的影響。 壓制過程中力的分析 167。 模壓成形 ， pressing ● 模壓成形的主要功用是： ?將粉末成形成所要求的形狀； ?賦予壓坯以精確的幾何尺寸； ?賦予壓坯所要求的孔隙度和孔隙模型； ?賦予壓坯以適當?shù)膹姸纫员阌诎徇\。 ？估算其孔隙率。 Q:實際壓制壓力如何選擇？ School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering （一）巴爾申方程 1）將粉末體視為彈性體 2）不考慮粉末的加工硬化 3）不考慮摩擦力的影響 4）不考慮壓制時間的影響 5）不考慮粉末流動性的影響 二、壓制方程 — 壓坯密度與壓制壓力關系的定量描述 School of Materials Science and Engineering 2. 方程推導 任意一點的變形與壓力間的變化率： dζ/dε=kζ=P/A ε 對應于壓縮量； A顆粒間有效接觸面積 積分、變換并取對數(shù)后得 : lgPmaxlg P = L(β1) lgP與 β(β1)成線性關系 L=壓制因子 ,β =壓坯的相對體積（ β =V粉 /V顆粒 ， β =ε +1） 硬質粉末或中等硬度粉末在中壓范圍內壓坯密度 的定量描述 School of Materials Science and Engineering 巴爾申方程在高壓與低壓情形下出現(xiàn)偏差的原因 低壓 ? 粉末顆粒以位移方式填充孔隙空間為主 ? 粉末體的實際壓縮模量高于計算值（即理論值），產(chǎn)生偏高現(xiàn)象 高壓 ? 粉末產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象和摩擦力的貢獻大，導致實際值低于計算值 School of Materials Science and Engineering （二）川北方程 1) 粉末層內所有各點的單位壓力相等。 （ 6）最適于壓制細長薄壁制品。 剪切應力： 大小相等、方向相反、不在一條直線上。 提高壓坯同軸度的主要措施： 1) 裝料均勻： 粉末流動性好，裝料形式合理。 粘模使壓坯表面產(chǎn)生嚴重劃傷。 產(chǎn)生原因： 粉末顆粒之間的破壞力大于粉末顆粒之間的結力。 School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering 4） 拉下式（強動式、引下式）壓制（ d） a） b） c） d） 壓制效果與雙向壓制相同 也是生產(chǎn)中廣泛采用的一種設計！