【正文】 值 . 1+2x 2x 1 3 4.(1)a=3。 (2) 當 a=1 時 , f(x)= (x?R), 2x+1 2x1 設(shè) y=f(x), 則 2xy+y=2x1, ∴ 2x(1y)=1+y (y?1), ∴ 2x= , 1y 1+y 1y 1+y ∴ x=log2 , 2x+1 2x1 =1 ?(1, 1), 2x+1 2 又 ∵ ∴ f1(x)=log2 (1x1). 1x 1+x (3) 由不等式 f1(x)log2 , 得 k 1+x k 1+x 1x 1+x , 1x1. 1x1. x1k, ∴ 又 k0, ∴ 當 0k2 時 , 1kx1, 原不等式的解集為 (1k, 1)。 (3)作出滿足 (2)中條件的 y=f1(x) 的圖象 . 2x+1 x+a 1 2 答 案 1. (17, 25)。一、定義 設(shè)函數(shù) y=f(x) 定義域為 A, 值域為 C. 如果從式子 y=f(x) 解得 x=?(y), 且對于 y 在 C 中的任何一個值 , x 在 A 中都有唯一確定的值和它對應(yīng) , 那么式子 x=?(y) 就表示 x 是變量 y 的函數(shù) , 把 x=?(y) 叫做函數(shù) y=f(x) 的反函數(shù) , 記作 : x=?(y)=f1(y). x=f1(y) 一般改寫成 y=f1(x), 其定義域為 C, 值域為 A. 二、定義理解 : 映射 f: A→C 為一一映射 . , 但可以在定義域區(qū)間的 某個子區(qū)間 上存在反函數(shù) . . 注意 : 反函數(shù)的定義域不能由其 解析式 來求 . 三、簡單性質(zhì) 直線 y=x 對稱 。 (2) 若 f(x)=f1(x), 求 a 的值 。 ∴ 當 k≥ 2 時 , 1x1, 原不等式的解集為 (1, 1)