【正文】 ＝ by＝ cz＝ k，則 x＝ logak， y＝ logbk ， z＝ logck.∵ 1x＋ 1z＝ 2y， a， b， c 是全不為 1 的正數(shù)， ∴ 1logak＋ 1logck＝ 2logbk， ∴ lgalgk＋ lg clgk＝ 2lgblgk ， ∴ lg a＋ lgc＝ lgb2， ∴ b2＝ ac.∴ a，b， c成等比數(shù)列． 18．設(shè) a0， f(x)＝ exa＋aex是 R 上的偶函數(shù)． (1)求 a 的值； (2)求證 f(x)在 (0，＋ ∞ )上是增函數(shù)． [解析 ] (1)∵ f(x)是 R 上的偶函數(shù)， ∴ 對任意 x∈ R，有 f(x)＝ f(－ x)， ∴ exa＋aex＝e－ xa ＋ae－ x＝1aex＋ aex，即 ?? ??a－ 1a ?? ??ex－ 1ex ＝ 0 對任意 x∈ R 成立． 當 ex－ 1ex＝ 0 時， x＝ 0，與 x∈ R 矛盾， ∴ ex－ 1ex≠ 0， ∴ a－ 1a＝ 0，即 a2＝ 1∴ a＝ 177。sinA，于是有 sinAsinB＝ cosBcosA 即 sinA 選修 12 演繹推理 一、選擇題 1．下列說法中正確的是 ( ) A．演繹推理和合情推理都可以用于證明 B．合情推理不能用于證明 C．演繹推理不能用于證明 D．以上都不對 [答案 ] B [解析 ] 合情推理不能用于證明． 2．命題 “ 有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù) ” 是假命題，推理錯誤的原因是 ( ) A．使用 了歸納