【正文】 aaaaaA操作前后，兩點(diǎn)間的距離保持不變， ),( 321 xxxX),( 321 xxxX ????O x1 x3 x2 O點(diǎn)和 X點(diǎn)間距與 O點(diǎn)和 點(diǎn)間距相等 。 1， 2， 3， 4， 6度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱(chēng)操作。 （ 6） 滑移反映面 ：若經(jīng)過(guò)某面進(jìn)行鏡象操作后，再沿平行于該面的某個(gè)方向平移 T/n后，晶體能自身重合，則稱(chēng)此面為滑移反映面。 如果考慮平移，還有兩種情況，即 螺旋軸和滑移反映面 。 6,4,3,2,1旋轉(zhuǎn) 反演對(duì)稱(chēng)軸用 表示。 ),( 321 xxxX ???? 經(jīng)過(guò)某一對(duì)稱(chēng)操作，把晶體中任一點(diǎn) 變?yōu)? 可以用線性變換來(lái)表示。因此晶體的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸中不存在五次軸，只有 1， 2，3， 4， 6度 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸 。 理論證明，所有 晶體只有 32種點(diǎn)群 ，即只有 32種不同的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作類(lèi)型。全部晶體構(gòu)有 230種空間群，即有 230種對(duì)稱(chēng)類(lèi)型。 C1， C2， C3， C4， C6 （ 用熊夫利符號(hào)表示） S1， S2， S3， S4， S6（ 用熊夫利符號(hào)表示） 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作： (2)旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱(chēng)操作： (1)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)操作： 獨(dú)立的對(duì)稱(chēng)操作有 8種 ,即 1， 2， 3， 4， 6， i， m， 。 n2π下面我們計(jì)算與轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的變換矩陣。 1??A (旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、中心反映、鏡象、旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱(chēng) ) (1)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng) (Cn,對(duì)稱(chēng)素為線 ) 若晶體繞某一固定軸轉(zhuǎn) 以后自身重合，則此軸稱(chēng)為 n次 (度 )旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸 。 (4)鏡象反映： m。 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作加上平移操作構(gòu)成空間群。這種對(duì)稱(chēng)性在宏觀上表現(xiàn)為晶體外形的對(duì)稱(chēng)及物理性質(zhì)在不同方向上的對(duì)稱(chēng)性。 (2)中心反映 (i， 對(duì)稱(chēng)素為點(diǎn) ) 取中心為原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心反映后，圖形中任一點(diǎn) ),( 321 xxx ),( 321 xxx