【正文】 ?)()(lim 000???此極限值。 2021/11/11 10 的解析性。即為常數(shù)、所以 ivuzfvu ??)(,所以常數(shù)即常數(shù)）（ ,)(Re2 ?? uzf 0?????? yuxu:條件得由 RC ? 0??????yvxv為常數(shù)。除去原在時為正整數(shù) 1)(,)( ??? ????? nn nzznna2021/11/11 33 且內(nèi)也是解析的原點和負(fù)實軸的復(fù)平面各分支在除去因而內(nèi)解析原點和負(fù)實軸的復(fù)平面的各分支在除去由于時為整數(shù)、當(dāng),Ln,)(nmzznmnma ?1)( ??? nmnm znmz2021/11/11 34 的值。從而在復(fù)平面上處處上可導(dǎo)僅在所以 ,)( xyzf ?i x yxxiyxzzzf ????? 2)(Re)(xyyxvxyxu ?? ),(,),( 2xyvyxvyuxxu ???????????? ,0,2在復(fù)平面處處不解析。在上的解析函數(shù)或稱為則稱內(nèi)每一點解析在區(qū)域若DzfDzfDzf)()(,)(奇點。處的微分在為函數(shù)此時，稱 00 )()( zzfzzf ??dzzfdw )( 0??記為可導(dǎo)可微 ?2021/11/11 4 。)]([,)(,)(,)(2內(nèi)解析在則復(fù)合函數(shù)若對內(nèi)解析平面上區(qū)域在函數(shù)內(nèi)解析平面上區(qū)域在若）（DzgfwGzghDzGhhfwDzzgh???????2021/11/11 12 且內(nèi)解析在則內(nèi)連續(xù)在相應(yīng)的區(qū)域的反函數(shù)而且內(nèi)解析在設(shè)）（,)(,)()(,0)(,)(3GwhzGwhzzfwzfDzDzfw????????)(1)(zfwh ???上解析。,0 與實指數(shù)函數(shù)定義一致取實數(shù)時即當(dāng) zy ?yiyeiyz iy s i nc o s:E u l e r, ??? 公式得到時當(dāng)2021/11/11 24 :顯然有)(2)(,|| 為整數(shù)kkyeA r gee zxz ????表示。稱為函數(shù)上式表示一個單值對每個表示其它各分支zkLn,2021/11/11 27 :的主值計算下列函數(shù)值及它們例)L n ()3()33()2()1L n ()1( ieiLn ??)1A rg(|1|ln)1L n ()1(: ????? i解)2(1ln ?? ??? ki)()12( 為整數(shù)kk ???ik ???? )1ln(,0 得主值時當(dāng))33(|33|ln)33L n ()2( ii A r gii ?????)()62(32ln 為整數(shù)kki ?? ???2021/11/11 28 ik 632ln,0 ??? 得主值時當(dāng))( A r g||ln)L n ()3( iii eiee ??ik )12(0 ??? ? 1)( a r g ?ie)()21( 為整數(shù)kki ???iek i 的主值為得時當(dāng) Ln,0?2021/11/11 29 :, 性質(zhì)可以得到復(fù)對數(shù)的運算由輻角的性質(zhì)2121 LnLn)Ln()1( zzzz ???2