【正文】 XSXSX2211212211212211212211212)2()2(2)2()2(222223???????????????????? ? ? ?zz SXSX 22112122??? ?)2(22 S???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?)2(22112122112122112121)2(22)??(?SzzzzzzzzSzSXSXSXSXSXSXSSS??????????????????再有 同樣方法可以證明其余各式。 交換能成為解釋化學(xué)中同極鍵的鑰匙。 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????zzzzAzzzzszzszzsSSSSSSSSSSSS221121221121221121221121)3(221121)2(221121)1(2121.2????????????????對稱化的波函數(shù)可以證明，上面四個波函數(shù)是正交歸一的見習(xí)題。 對稱化波函數(shù)，泡利原理 根據(jù)全同性原理，描述全同粒子體系的波函數(shù)必須是對稱化的。,()。顯然，對于全同粒子體系，哈密頓中的 都相同， 也都有相同的組成，但是在量子力學(xué)中，全 同粒子體系與非全同粒子體系有更多的區(qū)別。當(dāng)然外場是存在的。 iii) C 是歸一化常數(shù)。 122?reH ?? )3(),2(),1(,SA ??211*111 ???? ddHH ? ?????212112221 )(*)( ???? ddrrrerrSS??????2112211221221 )]()()()([*)]()()()([21 ?????????? ddrrrrrerrrrijjiijji???????? ??? ??JKH ???11?212221122 )()(1 ???? ddrrreK ji?????212221122 )()(1 ???? ddrrre ij?????212121122 )()(*)(*)(1 ?????? ddrrrrreJ ijji???????211212122 )()(*)(*)(1 ?????? ddrrrrre ijji???????其中 K 稱為庫侖能 J 稱為交換能 同樣計算可得到 JKHHH ??????? 443322?久期方程是 0000000000000)1(44)1(33)1(22)1(11?????????ijijijijEHEHEHEH馬上可以得到一級近似下的能級 對應(yīng)零級波函數(shù)： （單態(tài)） 對應(yīng)零級波函數(shù)： （三重態(tài) ) JKE jiS ???? )( ??)()( 21)3(),2(),1(21 ssrr SA ?? ??JKE jiA ???? )( ??)()( 2121 ssrr AS ?? ??自旋單態(tài)（或獨態(tài)）的氦稱為仲氦 自旋三重態(tài)的氦稱為正氦。 氦原子（微擾法） 二 . 微擾法求解 )()()( 2121 rrrr ji ???? ??? ? )( jiE ?? ??)()()(? 2220 rrrH jjj ??? ??? ?其中 單粒子態(tài)是類氫離子的波函數(shù) )()()(),()(3032100110021)0(210 ????? rraZseaZrrrr????????)(),(),(),(),(),(2121212121 ?????zzSAzzASssrrssrrqq????? ????2211)0(04?eE ??? ????基態(tài)能量的一修正為 2121210011001222121001100