【正文】 系 ， 并找出在編制計(jì)劃時(shí)及計(jì)劃執(zhí)行過程中的關(guān)鍵路線 。為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，首先需繪制網(wǎng)絡(luò)圖。 ： 由工序、事項(xiàng)及時(shí)間參數(shù)所構(gòu)成的有向圖即為網(wǎng)絡(luò)圖。（為了便于修改編號(hào)及調(diào)整計(jì)劃 ,可以在編號(hào)過程中留出一些編號(hào)。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 27 (6)網(wǎng)絡(luò)圖中不能有回路 。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 30 (10) 網(wǎng)絡(luò)圖的分解與綜合 （參考內(nèi)容） 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的不同需要，一個(gè)工序所包括的工作內(nèi)容可以多一些，即工序綜合程度較高。如在圖 7— 1中，共有五條路線，五條路線的組成及所需要的時(shí)間如下表所示。 ?關(guān)鍵路線法相當(dāng)于我們經(jīng)常說到的“確定型模型”。 在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早開始 (或結(jié)束 )時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的總時(shí)差。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 59 (1) 時(shí)間優(yōu)化 。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，無論是以 降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是以盡量縮短工程完工時(shí)間為主 要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而提出時(shí)間 —— 費(fèi)用 的優(yōu)化方案。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 68 但在第二方案中已有兩條關(guān)鍵路線 , ① → ② → ④ → ⑥ → ⑦ → ⑧與① → ② → ⑤ → ⑦ → ⑧。工序 k 可趕工 (即提前 ) 4天 , 趕工每天增加費(fèi)用 30元 。工序 e 不能趕工 (即提前 )。 總費(fèi)用為 75300+60000 = 135300。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 62 （ 2) 間接費(fèi)用 包括管理人員的工資、辦公費(fèi)用等。 通過上述的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)計(jì)算過程可以看出 , 計(jì)算過程具有一定的規(guī)律和嚴(yán)格的程序 ,可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，也可以用表格法與矩陣法計(jì)算。 作業(yè)最遲開始時(shí)間 TLS (i， j)。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路線有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路線。 工序 緊前 工序 a b c d a,b e a,c f a,b,c 1 2 3 a b c 4 d e f 5 6 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 39 ? 例 6： 某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。交叉作業(yè)可以縮短工程周期。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 26 (5) 緊前工序與緊后工序。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 23 二 、 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制原則與注意事項(xiàng) 為正確反映工程中各個(gè)工序的相互關(guān)系 ,在繪 制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí) ， 應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則： (1)方向的規(guī)定。 （ 3）結(jié)點(diǎn) (事項(xiàng) )本身既不消耗人力、物力，也不占用時(shí)間。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 13 二十世紀(jì)六十年代我國開始應(yīng)用 CPM與 PERT， 并根據(jù)其基本原理與計(jì)劃的表達(dá)形式，稱它們?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)技術(shù)或網(wǎng)絡(luò)方法，又按照網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的主要特點(diǎn) ——統(tǒng)籌安排，把這些方法稱為統(tǒng)籌方法，華羅庚先生在這項(xiàng)技術(shù)的引進(jìn)與推廣方面作出了很大努力。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 4 ?甘特圖（橫道圖） –20世紀(jì)初， “ 甘特法”， –將各項(xiàng)工作任務(wù)按其起迄時(shí)刻用一條粗線表示在有時(shí)間坐標(biāo)的圖表上。 這種方法稱為關(guān)鍵路線法 （ Critical Path Method） 簡稱 CPM。網(wǎng)絡(luò)圖是由結(jié)點(diǎn) (點(diǎn) )、箭線及權(quán)所構(gòu)成的有向圖，即有向的賦權(quán)圖。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 20 根據(jù)表 7— 1的已知條件和數(shù)據(jù)，繪制的網(wǎng)絡(luò)如圖 7— 1所示。始點(diǎn)編號(hào)一般從 1開始。 在本章討論的網(wǎng)絡(luò)圖中不能有回路 ， 即不可能有循環(huán)現(xiàn)象 。也可以在一個(gè)工序中所包括的工作內(nèi)容少一些，即工序綜合程度較低。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 43 路線 路 線 的 組 成 各工序所需的時(shí)間之和 (天 ) 1 ① → ② → ⑦ → ⑧ 60+45+35=140 2 ① → ② → ③ → ⑦ → ⑧ 60+10+18+35=123 3 ① → ② → ④ → ⑥ → ⑦ →⑧ 60+20+30+25+35=170 4 ① → ② → ④ → ⑤ → ⑦ →⑧ 60+20+15+35=130 5 ① → ② → ⑤ → ⑦ → ⑧ 60+40+15+35=150 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 44 在各條路線上，完成各個(gè)工序的時(shí)間之和是不完全相等的。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 47 二、網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算 為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和找出關(guān)鍵路線 ,要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖 中各個(gè)工序的有關(guān)時(shí)間，稱這些有關(guān)時(shí)間為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間。 (即工序的完工期可以推遲的時(shí)間 )即： R(i， j) = TLF (i， j) ? TES (i， j) ? T (i， j) 工序總時(shí)差越大 ,表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力、物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間的目的。 根據(jù)對計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短工程完工時(shí)間。下面以一實(shí)例說明計(jì)算最低成本日程的一種 直觀判斷的方法。如果再縮短工 程周期，工序直接費(fèi)用將大幅度增加，例如，若在第 二方案的基礎(chǔ)上再縮短工程工期 10天時(shí)，則 d 工序需 縮短 10天， h工序縮短 5天（只能縮短 5天）， e工序縮 短 5天，則工序的直接費(fèi)用為 75300 + 400 ? 10 + 400 ? 5 + 500 ? 5 = 83800元。工序 n 不能趕工 (即提前 ) 。工序 c 可趕工 (即提前 ) 2天 , 趕工每天增加費(fèi)用 20元 。 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 67 這時(shí)的各工序的直接費(fèi)用為第一方案中的直接 費(fèi)用 (68900元 )再加上由于縮短工程周期而增加的 直接費(fèi)用 ， 即 68900+(290元 /天 ?10天 +350元 /天 ? 10天 )= 75300元；間接費(fèi)用為第一方案的間接費(fèi)用 減去由于縮短工期而節(jié)省的間接費(fèi)用 ， 即 (170天 ? 400元 /天 ） ?（ 20天 ? 400元 /天 ） = 68000?8000 = 60000元 。在一定條件下和一定范圍內(nèi)，工序的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用就越多。在圖 7— 5中，工序 a、 d、 g、 k、 l 的總時(shí)差為零 ,由這些工序組成的路線就是圖 7— 5中的關(guān)鍵路線。 tLF (i， j)=min{tLS (j,k)} 可以假定全部作業(yè)在什么時(shí)間內(nèi)結(jié)束 。 關(guān)鍵路線是相對的，也是可以變化的。 工序 緊前工序 a b c d a,b e a,c f a,b,c 2021年 11月 10日星期三 9時(shí) 15分 48秒 38 ? 某工程的工序一覽表如下，試?yán)L