【正文】 平面， k 為負代表下半平面。 axis([ymax,ymax,0,4])。)。 產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個表面限制而成的一層透明物質(zhì)：最常見的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層。? 的討論是非常有意義的，在實際計算中也是非常重要的。 將幾何關(guān)系 itiABADBCAC s inge2s in,c o se ?? ????，代入上式，得到 39。 for i=1:N x(i)=(i1)*2*rMax/(N1)rMax。 等厚干涉及實驗仿真 一 、 劈尖的形成 如 210 圖所示，用兩個透明介質(zhì)片就可以形成一個劈尖。 Ni=c。 subplot(1,2,2)。同時，由于實驗條件和其它因素的限制，實驗上也往往難以方便地觀察。一類是菲涅爾衍射，在菲涅爾衍射中，光源到障礙物，或障礙物到屏的距離為有限遠，這類衍射的數(shù)學處理比較復雜。所以光柵衍射的結(jié)果應該是單縫衍射和多縫干涉的總效果。 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 22 lgray=zeros(100,3)。 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 23 大學物理內(nèi)容理論性知識比較多，學習的方式需要多樣化。 圖 34 光柵衍射的光路 二 、 光柵衍射光強的分布特點 光柵衍射主極大的角位置公式 從光柵方程可知， k 級主極大的角位置滿足 bakk ??? ??sin (310) 光柵常數(shù) ba? 通常 很小，例如稍微好一些的光柵，光柵常數(shù)可達到 m? 的數(shù)量級，由于波長也是 m? 量級，所以主極大的衍射角不一定很小，有時可達到 ?30 、?60 甚至更大的角度，這說明光柵可實現(xiàn)大角度衍射。由于幾何形狀不同，圓孔衍射條紋分布的討論與單縫衍射有差異。 圖 31 光的衍射原理圖 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 18 如圖 31 所示，平面物體的衍射規(guī)律可用菲涅耳 基爾霍夫衍射積分公式來表示，觀察平面的復振幅分布為： ? ? ? ?1111 c o s,1, dydxreyxEjyxEj k r ?? ???? （ 31） 式中， ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ?????????? 2 202021212 21 d yyxxdyyxxdr （ 32） 是衍射孔徑平面上某點 Q 與觀察場點上某點 P 之間的距離。)。 end figure(gcf)。由于劈尖的夾角很小，劈尖的上下兩個面上的反射光都可視為與劈尖垂直，如右圖所示。 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 14 end end NCLevels=255。 2)( 12 ?? ???? ADnBCABn (225) 因為 ??? s ins in,s in2s in,c o s 21 ninie t giACADeBCAB ????? 代入上式可以得到光程差 2s in2 22122 ?? ??? inne (226) 當 ????? ?????? ????? 暗條紋明條紋 )(2)12()(kkkk ???? (227)二 、 等傾干涉的實驗仿真 等傾干涉干涉圖樣與平行平 板厚度，平板折射率以及入射角有關(guān)。 更一般地講，薄膜干涉可能涉及到三種不同的 介質(zhì) 1n 、 2n 和 3n ，從介質(zhì)的折射率大小的排列來看，有兩種可能的方式。至于那些在膜內(nèi)經(jīng)三次、五次?反射再折回膜上方的光線，由于強度迅速下降等原因，可以不必考慮。)。)。 ymax=2*Lambda*D/d。 S 后放有與 S 平行且對稱的兩平行的狹縫 1S 和 2S ，兩縫之間的距離很小（ 毫米數(shù)量級）。 本文所討論的干涉實驗仿真是根據(jù)波的疊加原理，計算滿足條件的各種光波方程，讓它們在觀察平面進行線性疊加，然后計算干涉面的光場強度，并在仿真界面中顯示這些光強圖形。所以波的疊加就是空間每點振動的合成問題。它是繼理論分析和物理實驗之后，認識客觀世界規(guī)律性的一種新型手段。 波動光學實驗內(nèi)容比較抽象，如不借助實驗，學生很難理解，如光的干涉、菲涅耳衍射、夫瑯禾費衍射等。光振動不再是某種媒質(zhì)分子的機械振動，而是電磁場這個物理量的振動。光的微粒說由笛卡爾提出，得到牛頓的支持。 本文的特色在于：將干涉和衍射的仿真實驗做成一個完整系統(tǒng)，并設計了個性化的圖形用戶界面。該原理用波動理論圓滿的解釋了光的直線傳播規(guī)律，定量的給出了圓孔等衍射圖形的強度分布。 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 2 波動光學的研究對象 波動光學的研究對象 主要分為光的干涉和光的衍射兩大類。其中主要有兩個方面：第一是在科學計算方面，利用仿真實驗的結(jié)果指導實際實驗，減少和避免貴重儀器的損傷：第二是在光學教學方面，將抽象難懂的光學概念和規(guī)律，由仿真實驗過程直觀的描述，讓學生饒有興趣的掌握知識。 因此，計算機仿真具有良好的可控制性 (參數(shù)可根據(jù)需要調(diào)整 )、無破壞性 (不會因為設計上的不合理導致器件的損壞或事故的發(fā)生 )、可復現(xiàn)性 (排除多種隨機因素的影響，如溫度、濕度等 )、易觀察性 (能夠觀察某些在實際實驗當中無法或?qū)幭拇髮W物電學院 畢業(yè)設計 4 者難以觀察的現(xiàn)象和難以實現(xiàn)的測量，捕捉稍縱即逝的物理現(xiàn)象，可以記錄物 理過程的每一個細節(jié) )和經(jīng)濟性 (不需要貴重的儀器設備 )等特點。 一般情況下，當兩列（或多列）光波在空間相遇時，總會發(fā)生光波的疊加現(xiàn)象；當參與疊加的各個分量波的傳播方向，振動方向或時間頻率關(guān)系不同時，疊加的結(jié)果也不一樣。在光學中，我們對光的強弱往往不是用振幅，而是用光強來描述。設屏上坐標為 x 處的干涉點 p 到兩縫的距離分別為 1r 和 2r ，從 1S 和 2S 發(fā)出的兩列相干光到達 p 點的光程差應為 )rr(n 12 ??? ，當裝置處在空氣中時， 1n? ，故在通常的情況下距離 D 的大小是米的數(shù)量級，條紋分布范圍 x 的大小為毫米數(shù)量級，即d??D ， x??D ，故干涉點 p 的角位置 q 很小， ?? tgsin ? 。 I(i,j)=4*cos(phi/2)^2。 image(x,y,br)。等傾和等厚干涉就屬于 分振幅干涉。我們先以反射光干涉為例來討論這個問題。這時對反射光干涉附加光程差為 039。 d=k*bochang/4。其干涉圖樣與球面波干涉光源垂直觀察屏的干涉圖樣很相似。 Lambda=a*(1e9)。 title(39。 3. 光的 衍射及實驗仿真 除干涉現(xiàn)象外，波動的另一種重要特征是衍射現(xiàn)象。實際上夫瑯和費衍射是菲涅耳衍射的一種特殊情況 [11]。當一束平行光垂直入射到光柵上時，各縫將發(fā)出各自的單縫衍射光，沿 ? 方向的衍射光通過透鏡會聚到在焦平面的觀察屏上的同一點 P 。 P=1(sinc(b).*sin(4*d)./sin(d)).^2。 matlab 將成為大學物理教學的一種有力工具。 最大衍射級次 從上式可知，由于正弦函數(shù)的值域所限， 1sin ??? bakk ??，所以光柵衍射主極大的最高級次 ?bak ?? 三 、 光柵衍射的實驗仿真 首先我們只考慮固定的波長 lambda，固定的透鏡焦距 f，固定的縫數(shù) N，固定的光柵常數(shù) d 和縫寬 a。 %定義 A 為一個 64 64 的零矩陣 for i=1:1:resolution for j=1:1:resolution %設置兩個嵌套的循環(huán)語句來遍歷整個矩陣 if (icenter)^2+(jcenter)^2(r*10)^2 %判斷該點是否位于圓孔中 A(j,i)=255。 當衍射屏相距光源及觀察平面兩者或兩者之一為有限遠時，即當點 P 與子波源點 Q 同時滿足傍軸條件 22 xd ?? ， 2y 和 212 xd ?? ， 21y 時，由式（ 31）表示的復振幅分布為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11212111 2e x p,e x p, dydxd yyxxjkyxEdj j k dyxE ???????? ???? ???? （ 33） 由此衍射積分得到的光場復振幅分布稱為菲涅耳衍射。當改變楔角大小，光波波長，以及楔形板厚度時，可觀察到條紋寬度發(fā)生變化，并且可看出，變化與理論完全一致。 subplot(1,2,1)。 設波長為 500nm，楔形角大小為 ， 實現(xiàn)干涉圖樣程序如下： a=500。 image(x,y,Br)。 s=500。 ??? ，而對透射光干涉 039。 、 39。通過觀察圖中相鄰條紋間距，可知觀察值與公式計算出的結(jié)果完全一致，故仿真結(jié)果正確。)。 x=y。在雙縫的后面放一個觀察屏，可以在屏幕上觀察到明暗相間的對稱的干涉條紋。楊氏干涉實驗是兩點光源 干涉實驗的典型代表。但在某些媒質(zhì)中，如在變色玻璃 種，或在普通媒質(zhì)中光強度非常大時，都會出現(xiàn)違背疊加原理的現(xiàn)象。仿真程序在運行過程中具有以下多種功能： （ 1）計算機可以顯示出系統(tǒng)運動時的整個過程和在這個過程中所產(chǎn)生的各種現(xiàn)象和狀態(tài)。為了克服實驗條件對光學實驗要求比較苛刻的缺點，可采用計算機仿真光學實驗，特別是光學演示實驗，配合理論課的進行，把光學課程涉及的大多數(shù)現(xiàn)象展示在學生面前，以加深對光學內(nèi)容的理解。隨著量子力學的發(fā)展，狄拉克把量子力學思想應用于電磁場，通過對電磁場的量子化，逐步形成了量子場論，“自然地”引入了電磁場的量子 光子。 19 世紀初，英國科學家托馬斯寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 波動光學的數(shù)值模擬研究 畢業(yè)設計 學 院 :物理電氣信息學院 寧夏大學物電學院 畢業(yè)設計 摘 要 在波動光學相關(guān)理論的基礎上，通過編程實現(xiàn)了幾種常見的干涉和衍射現(xiàn)象的仿真，將其結(jié)果形象、直觀地體現(xiàn)出來，對于波