【正文】 特別重要。這個飛行器 機(jī)體和云臺完全 采用 碳纖維材料制造，擁有更輕的重量和更高的強(qiáng)度。駕駛員坐在機(jī)身 的 中央 來 控制發(fā)動機(jī)油門，而旋翼需要地面人員輔助控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。本論文主要研究小型四旋翼式無人機(jī)。Fuzzy PID。 首先，針對四旋翼飛行器的動力學(xué)特性，根據(jù)歐拉定理以及牛頓定律建立四旋翼無人直升機(jī)的動力學(xué)模型，并且考慮了空氣阻力、轉(zhuǎn)動力矩對于槳葉的影響，建立了四旋翼飛行器的物理模型；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和反復(fù)推算，建立系統(tǒng)的仿真狀態(tài)方程；在 Matlab 環(huán)境下搭建了四旋翼飛行器的非線性模型。 人類真正將飛天夢想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)是在 1904 年：美國的萊特兄弟發(fā)明了飛機(jī)。這些優(yōu)點(diǎn)決定了四旋翼無人飛行器可以用于執(zhí)行某些特殊任務(wù)。另外 Parrot 公司制作的 飛行器也是另一款非常 具 有代表性 的 遙控四旋翼飛行器。 圖 Mesicopter 的微型四旋翼飛行器 目前， 我國 對于四旋翼飛行器的研究還處于 初級 階段，國防科技大學(xué) ， 上海交通大學(xué)，南京航空航天大學(xué)，哈爾濱工業(yè)大學(xué) ， 天津大學(xué)，中南大學(xué) ，北京航空航天大學(xué) 等幾所院校已經(jīng) 開始進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域 的 研究工作，并且取得了一定成果。所以有必要采取適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，以減小系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，這樣可以使飛行器在飛行過程中達(dá) 到所需的效果。完成了四旋翼飛行器動力學(xué)模型的推導(dǎo)，采用模糊 PID控制算法對系統(tǒng)進(jìn)行控制，并利用 Matlab 對控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。它是一種具有四個螺旋槳的飛行器，通過改變四個螺旋槳的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向來改變飛行器的運(yùn)動狀態(tài)，如圖 21 所示。四個電機(jī)能否同步是四旋翼飛行器高度控制的關(guān)鍵。為了能夠更好的分析這兩種運(yùn)動方式，且為了方便建立數(shù)學(xué)模型，本文引入了兩種坐標(biāo)系，即地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。模糊 PID 控制算法是將模糊控制與經(jīng)典 PID 控制相結(jié)合的一種智能控制算法。因此許多學(xué)者開始研究非線性系統(tǒng)的控制器。如果應(yīng)用模糊 PID 控制，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時，系統(tǒng)自動按照模糊規(guī)則調(diào)整 PID 的控制參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的動態(tài)控制。隸屬度函數(shù)的選擇首先要考慮的是要能夠保證控制器的控制精度以及計(jì)算量的大小，這樣控制算法能夠在嵌入式系 統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。為了便于計(jì)算，本設(shè)計(jì)采用了重基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 20 心法。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 24 圖 37 控制系統(tǒng) simulink 模型 經(jīng)過仿真，可得到如下仿真結(jié)果圖。根據(jù)測得的三個部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行查表，得到控制器的各個部分的控制參數(shù)。 根據(jù)表 3 3 34 建立模糊規(guī)則，模糊 PID 控制器比例、積分、微分系數(shù)的控制曲面圖如下圖 36 所示。根據(jù)上述原則，可以得到如下的模糊規(guī)則表。具體的計(jì)算公式如下式所示： 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 17 ??????????????KdKdKdKiKiKiKpKpKp000 （ 31） 式中， Kp、 Ki、 Kd 為控制器所需要的參數(shù)； ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 為模糊控制器輸出的參數(shù)；000 KdKiKp 、 為初始設(shè)定的參數(shù)。 PID 控基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 16 制器通過調(diào)節(jié)參數(shù)就可以對系統(tǒng)進(jìn)行控制，而且能達(dá)到良好的控制效果。而本文研究的模糊 PID 控制器為非線性控制器，它既保持了模糊控制算法不需要精確模型、控制靈活快速的優(yōu)勢，又結(jié)合了 PID 控制算法靜態(tài)誤差小的優(yōu)點(diǎn)，二者互補(bǔ)，能實(shí)現(xiàn)對非線性復(fù)雜系統(tǒng)的良好控制。則四旋翼飛行器在空中所受到的總升力 1U 為： )( 2423222143214 11 ????????????? ?? bFFFFFU i i （ ） 則在機(jī)體坐標(biāo)系 B 中飛行器的受力向量為 ? ?100 UFB ? ,由公式（ )得到地面坐標(biāo)系 E 中的受力向量 EF 為： ??????????????????????????111)c o s( c o s)c o ss i ns i ns i nc o s()c o ss i nc o ss i n( s i nUUURFFFFF BZYXE???????????? () 在上一節(jié)中將四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)定義為， ? ?TE zyx?? ，定義四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下沿 x、 y、 z 三個軸向上受到的阻力系數(shù)為： zyx KKK 、 ，根據(jù)牛頓第二定律VmF ?? 可以建立其沿地面坐標(biāo)系的三軸受力方程式： 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 14 ??????????????????????????????????????????????????????mzKUgyKUxKUmmgzKFmyKFmxKFzyxzyxzZyYxX????????????111)c o s( c o s)c o ss i ns i ns i nc o s()c o ss i nc o ss i n( s i n???????????? （ ） 螺旋架轉(zhuǎn)動過程中由于空氣阻力作用會形成與轉(zhuǎn)動方向相反的反作力，偏航力矩就是由這個反作用力所引起的。為了選擇適當(dāng)?shù)目刂品椒?，需要對四旋翼飛行器進(jìn)行力學(xué)和動力學(xué)上的分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以挑選合適的控制算法基于最后的數(shù)學(xué)模型。分別是垂直升降運(yùn)動、俯仰運(yùn)動、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動、偏航運(yùn)動、前后運(yùn)動、側(cè)向運(yùn)動。分析了四旋翼飛行器發(fā)展過程中需要解決的問題。有些科研人員將飛行器微型化，減小負(fù)載，雖然可以延長使用時間，但是并不能從根本上解決問題，反而導(dǎo)致了其它新的問題出現(xiàn)。包括基于理論的數(shù)學(xué)模型精度的影響。飛行器安裝有 GPS 定位系統(tǒng)和攝像設(shè)備，能夠在室內(nèi)和室外執(zhí)行 自動駕駛、 航拍和定點(diǎn)觀測 等 任務(wù)。在 之后的很長 一段時間里，四旋翼飛行器 沒有做出顯著的進(jìn)步 到了二十一世紀(jì)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及各種新型控制器、傳感器的出現(xiàn)， 四旋翼飛行器的研究再次進(jìn)入人們的視野。與固定翼飛行器相比，四旋翼飛行器在飛行過程中通過改變四個螺旋槳的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向來改變飛行器的姿態(tài)，而不需要調(diào)整螺旋槳傾角，因此結(jié)構(gòu)緊湊，操控簡單。據(jù)史料記載，歷史上第一個嘗試飛天的人，是我國明朝時期一位名叫萬戶的士大夫。摘要 Ⅰ 摘 要 四旋翼飛行器是一種四螺旋槳驅(qū)動的、可垂直起降的飛行器，這種結(jié)構(gòu)被廣泛用于微小型無人飛行器的設(shè)計(jì)，可以應(yīng)用到航拍、考古、邊境巡邏、反恐偵查等多個領(lǐng)域，具有重要的軍用和民用價值。萬戶的想法是，將火箭綁在椅子上提供推力，并且兩只手拉著風(fēng)箏，提供牽引力。四旋翼飛行器的四只旋翼對稱分布，產(chǎn)生的反扭力矩相互抵消，因此不需要額外的反扭矩尾槳。目前，世界上的各大科研機(jī)構(gòu)和高校對四旋翼飛行器的研究主要可分為以下三類： 遙控航模四旋翼飛行器 小型四旋翼飛行器 微型四旋翼飛行器 遙控航模四旋翼飛行器的研發(fā)具有標(biāo)志性的是美國 Dargnflyer 公司研制的 Dargnflyer 系列四旋翼飛行器，如圖 所示。 如圖 所示?；趯?shí)驗(yàn)平臺的電子元器件精度的影響。因此尋找 一個大容量的能源作為驅(qū)動力，是飛行器從實(shí)驗(yàn)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。 四旋翼飛行器是一個非線性、多變量、欠驅(qū)動、高度耦合的系統(tǒng)。每個旋翼產(chǎn)生反扭矩的大小為 211 ??dQ ，其中 d 為反扭矩系數(shù)。 模糊 PID 控制原理 在工業(yè)控制中，許多控制過程還需要人工操作而不能使用傳統(tǒng)控制器技術(shù)來代替，因?yàn)檫@些控制器的性能達(dá)不到人工控制的效果。參數(shù)調(diào)節(jié)在很大程度上是基于操作人員的反復(fù)實(shí)驗(yàn)來獲得，因此調(diào)整參數(shù)的工作量很大。 構(gòu)建模糊 PID控制器步驟 在四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，模糊控制器采用二維模糊控制算法，即將姿態(tài)角的偏差 e以及偏差的變化率 ec 作為輸入信號。 Kp? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PM ZO ZO ZO PM PB NM PB PM ZO ZO ZO PM PB NS PB PB PS ZO PS PB PB ZO PB PB PS ZO PS PB PB PS PB PB PS ZO PS PB PB PM PB PM ZO ZO ZO PM PB PB PB PM ZO ZO ZO PM PB 表 32 Kp? 的模糊規(guī)則表 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 19 Ki? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NS ZO ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO ZO PS PS PS ZO ZO PS ZO ZO PS PS PS ZO ZO PM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO PB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO 表 33 Ki? 的模糊規(guī)則表 Kd? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PB PM PS PM PB PB NM PB PB PM PS PM PB PB NS PB PM PS ZO PS PM PB ZO PB PM PS ZO PS PM PB PS PB PM PS ZO PS PM PB PM PB PB PM PS PM PB PB PB PB PB PM PS PM PB PB 表 34 Kd? 的模糊規(guī)則表 一般二維模糊控制器的推理機(jī)使用的最廣泛的 Marndani模型，根據(jù)該模型可以 將專家規(guī)則寫成如下所示的判斷條件語句的形式，即： If E=Ai then if EC=Bj then U=Cij 系統(tǒng)總的模糊關(guān)系 R 可以由控制系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則來確定，一般可以表示成下面的形式： ijiiji CBAR ??? ,? （ 32） R 的隸屬度函數(shù)具體可以表示為： )()()(),( , 1,1 zCyBxAzyxR ijjimjni ji ???? ???? ?? ?? （ 33） 式中， ZzYyXx ??? , 。 (a) (b) (c) 圖 36 ,Kp Ki Kd? ? ? 的控制曲面圖 圖 36(a)為 Kp 的控制曲面圖，從圖中可以看出在正半軸和負(fù)半軸 Kp都隨著 e,ec 的增大而增大?？刂茀?shù)隨誤差信號的改變而改變，從而實(shí)現(xiàn)了對系統(tǒng)的智能控制。 在 simulink 下，建立一個 model 文件，在該文件中建立控制算法及四旋翼模型的模塊圖，如圖37 所示。解模糊的算法有多種，常用的算法有重心法、選擇最大隸屬度法、加權(quán)函數(shù)型推理法等。根據(jù)模糊控制中的輸入輸出變量模糊化的規(guī)則，將輸入信號 e、 ec 和輸出信號 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd量化為七個等級，即： {負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大 } 可以記作： {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB} 其模糊論域均量化為 [3,3]，論域的元素均為 {3， 2， 1， 0， 1,2,3}。因此動態(tài)系統(tǒng)的控制不適合應(yīng)用 PID 控制器。另外人類將多種信息進(jìn)行聚合處理的能力和控制時變系統(tǒng)的能力，不能被集成到單一一個控制器中。 本文采用模糊 PID 控制的控制算法對四旋翼飛行器進(jìn)行控制。 坐標(biāo)系建立 四旋翼飛行器對應(yīng)于六個自由度有六種運(yùn)動方式，不難發(fā)現(xiàn)，這六種運(yùn)動方式可以大致分為兩類：一類是沿著軸進(jìn)行的平行運(yùn)動 ，簡稱平動，包括垂直運(yùn)動、左右運(yùn)動和側(cè)向運(yùn)動三種；另一類是繞著某個軸進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，簡稱轉(zhuǎn)動。如圖 22 所示，進(jìn)行高度控制時：要保證四 旋翼飛行器的四個螺旋槳轉(zhuǎn)速相同，當(dāng)四個