【正文】 n cx?sin ． 76． ???e1 2 dx)1ln(dd xx 0 . 77． ??? xxx d)1cos(11 2 . 78．微分方程 xyyx x sin)(e 3 ????? 的階數(shù)是 二階 ． 二、單項選擇題 ⒈設(shè)函數(shù) xxy sin? ，則該函數(shù)是（ 偶函數(shù) ）． ⒉若函數(shù) xxxf 2sin)( ? ，則 ?? )(lim0 xfx（ 21 ） . ⒊函數(shù) 2)1( ?? xy 在區(qū)間 )2,2(? 是（ 先減后增 ） ⒋下列無窮積分收斂的是（ ? ?? ?0 2 de xx）． ⒌微分方程 1??? yy 的通解是（ 1e ?? xcy ） 23 12 ?? ?? xx xy的定義域（ 2?x 且 1?x ）． xxxf 1sin)( ? ，則 ??? )(lim xfx（ 1 ） . 742 ??? xxy 在區(qū)間 )5,5(? 是（先減后增） （ ???1 2 d1 xx）． （ xyy ??? sin ） xxy sin? ，則該函數(shù)是（偶函數(shù)）． k =（ 2 ）時，函數(shù)??? ???? 00,1)( 2 xk xxxf ，在 0?x處連續(xù) . 1??? yy 的通解是（ 1e ?? xCy ） xxy sin? ，則該函數(shù)是（偶函數(shù)）． ?k （ 2）時，函數(shù)??? ???? 0, 0,2)( 2 xk xxxf ，在 0?x處 連續(xù) . （ )(xf 在 0xx? 處不連續(xù)，則一定在 0x處不可導(dǎo) . ）正確． （ )d(2d1 xxx ?）． xyyxy s in4)( 53 ??????? 的階數(shù)為（ 3） 32)1( 2 ???? xxxf ，則 ?)(xf （ 42?x ） f (x)在點 x0處可導(dǎo)，則 ( Axfxx ?? )(lim0，但)( 0xfA? )是錯誤的． 642 ??? xxy 在區(qū)間 )4,4(? 是（先減后增） )0()( ??? xxxxf ，則 ??? xxf d)(（ cxx ?? ） . xyyyxy s in4)( 53 ???????? 的階數(shù)為 （ 3） 24．設(shè)函數(shù) 2 eexxy ?? ?，則該函數(shù)是（偶函數(shù)）． 25．設(shè)函數(shù) xxy sin2? ，則該函數(shù)是（奇函數(shù)）． 26．函數(shù) 2 22)(xxxxf ???的圖形是關(guān)于（坐標(biāo)原點）對稱． 27．下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（ )1ln( 2xx ?? ）． 28．函數(shù) )5ln(41 ???? xxy 的定義域為（ 5??x 且4??x ）． 29．函數(shù) )1ln( 1)( ?? xxf 的定義域是（ ),2()2,1( ??? ）． 30．設(shè) 1)1( 2 ??? xxf ，則 ?)(xf （ )2(?xx ） 31．下列各函數(shù)對中，（ 3ln)( xxf ? ， xxg ln3)( ? ）中的兩個函數(shù)相等． 32．當(dāng) 0?x 時，下列變量中為無窮小量的是（ )1ln( x? ） . 答案： C 33．當(dāng) ?k （ 1 ）時，函數(shù) ??? ???? 0, 0,1)( 2 xk xxxf，在 0?x 處連續(xù) . 34．當(dāng) ?k （ 3 ）時，函數(shù) ??? ???? 0, 0,2)( xk xexf x在0?x 處連續(xù) . 35．函數(shù) 23 3)( 2 ?? ?? xx xxf 的間斷點是（ 2,1 ?? xx ） ４ / 8 36．函數(shù) 2)1( ?? xy 在區(qū)間 )2,2(? 是（先減后增） 37．滿足方程 0)( ?? xf 的點一定是函數(shù) )(xfy? 的（駐點） . 38．若 xxf x cose)( ?? ，則 )0(f? =（ 1 ）． 39．設(shè) )(xfy? 是可微函數(shù)，則 ?)2(cosd xf（ xxxf d22s in)2(c o s?? ）． 40．曲線 1e2 ?? xy 在 2?x 處切線的斜率是（ 42e ）． 41．若 xxxf cos)( ? ，則 ?? ? )( xf （ xxx cossin2 ?? ）． 42．若 3sin)( axxf ?? ，其中 a 是常數(shù)，則 ?? )(xf（ xsin? ）． 43．下列結(jié)論中（ )(xf 在 0xx? 處連續(xù)，則一定在 0x處可微 .）不正確． 44．若函數(shù) f (x)在點 x0 處可導(dǎo)，則 ( Axfxx ?? )(lim0 ，但 )( 0xfA? )是錯誤的． （ x0 是 f (x)的極值點，且 f? (x0)存在，則必有 f? (x0) = 0）． 46．下列等式成立的是（ )(d)(dd xfxxfx ?? ）． 47．若 cxxxf x ??? 22 ed)( ，則 ?)( xf （ )1(e2 2 xx x ? ） . 48．若 )0()( ??? xxxxf ，則 ??? xxf d)(（ cxx ?? ） . 49．以下計算正確的是（ 3ln3dd3xx x? ） 50． ???? xxfx d)( （ cxfxfx ??? )()( ） 51． ? ? xa xdd 2 =（ xa xd2? ）． 52．如果等式 ? ??? ?? Cxxf xx 11 ede)( ，則 ?)(xf（ 21x? ） 53．在切線斜率為 2x 的積分曲線族中，通過點（ 1, 4）的曲線為（ y = x2 + 3 ）． 54．若 ? ?10 d)2( xkx = 2，則 k =（ 1 ）． 55．下列定積分中積分值為 0 的是（ xxx d2ee11???? ）． 56．設(shè) )(xf 是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分 ??aa xxf d)(（ 0 ） 57． ?? xxdsin22?? （ 2 ）． 58．下列無窮積分收斂的是（ ??? ?0 de xx ）． 59．下列無窮積分收斂的是（ ? ?? ?0 2 de xx ）． 60．下列微分方程中，（ xyyxy x lnesin ????? ）是線性微分方程． 61．微分方程 0??y 的通解為（ Cy? ）． 62．下列微分方程中為可分離變量方程的是（ yxyxy ??dd ） y＝ 2421 xx ??? 的定義域是（ (－ 2， 2]）。 答案： `x2 （ c 為任意常數(shù)） 46 若 )(xf 的一個原函數(shù)為 xx 2e?? ，則 ?? )(xf 。 69． 若 xxf x cose)( ?? ，則 ?? )0(f （ 1? ）。s contents on the stone wall of a white cloud cave in the mountains. He was then punished with guarding the book for life by the jade emperor for breaking heaven39。 violence, and lack of suitability for children39。 72．函數(shù) 1)2( 2 ??? xy 的單調(diào)增加區(qū)間是 ),2(?? ． 73．若 ? ?? cxxxf 2co sd)( ，則 ?)(xf x2sin2? ． 74． ? ?xxd2cosd ____ xxd2cos ___。 答案： xe24?? 47 若 ? ?? cxxxf xed)( ，則 ?)(xf ． 答案： xx xee ? 48 若 ? ?? cxxxf 2sind)( ，則 )(xf ． 答案： xcos2 49．若 cxxxxf ??? lnd)( ，則 ?? )(xf ． 答案： x1 50．若 ? ?? cxxxf 2co sd)( ，則 ?? )(xf ． 答案： x2cos4? 51． ?? ? xx ded 2 ． 答案： dxex2? 52． ??? xx d)(sin ． 答案： cx?sin 53．若 ? ?? cxFxxf )(d)( ，則 ? ?? xxf d)32( ． 答案： cxF ?? )32(21 10．若 ? ?? cxFxxf )(d)( ，則 ? ?? xxxf d)1( 2 ． 答案： cxF ??? )1(21 2 54． .______d)2c os(s i n1 1 2 ???? xxxx 答案： 32? 55． .______d)c os4(225 ????? xxxx?? 答案： 2 56．已知曲線 )(xfy? 在任意點 x 處切線的斜率為x ，且曲線過 )5,4( ，則該曲線的方程是 。 70．函數(shù) 322 ??? xxy 在 區(qū)間 )4