【正文】 利率來近似替代）； Rm表示市場(chǎng)組合平均收益率（通常用股票價(jià)格指數(shù)的平均收益率來代替），（ Rm－ Rf）稱為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬（ Rm－ R f）反映市場(chǎng)整體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的平均容忍程度越低，意味著風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，要求的市場(chǎng)平均收益率越高，所以，（ Rm－ Rf）的值越大。 （ 60+30+10）＝ 10% 乙股票的比例＝ 30247。利用這兩個(gè)公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數(shù)據(jù)。 計(jì)算題】資料：乙、丙、丁三個(gè)方案 在不同情況下的各種投資結(jié)果及出現(xiàn)概率等資料見下表：（ 2020年考題綜合題第二題部分內(nèi)容） 資 料 金額單位：萬元 乙方案 丙方案 丁方案 出現(xiàn)的概率 凈現(xiàn)值 出現(xiàn)的概率 凈現(xiàn)值 出現(xiàn)的概率 凈現(xiàn)值 投資的結(jié)果 理想 100 200 200 一般 60 100 300 不理想 10 0 0 （ C） * 凈現(xiàn)值的期望值 — （ A） — 140 — 160 凈現(xiàn)值的方差 — * — （ B） — * 凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)離差 — * — * — 凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)離差率 — % — % — （ D） 要求： 根據(jù)以上資料，計(jì)算上表中用字母 “A ～ D” 表示的指標(biāo)數(shù)值（要求列出計(jì)算過程）。 狀態(tài) 概率 收益率 偏差平方 好 20% （ 20%12%） 2 中 10% （ 10%12%） 2 差 5% （ 5%12%） 2 [答疑編號(hào) 11020503] 【答案】 預(yù)期收益率 =20%+10%+5%= 12% 收益率的方差 =（ 20%12%） 2+ （ 10%12%） 2+ （ 5%12%） ＝ 4年的收益率如下： 年份 收益率 1 10% 2 20% 3 15% 4 5% 要求：計(jì)算該資產(chǎn)的預(yù)期收益率和收益率的方差。 該模型的基本形式為： E（ R）＝ Rf﹡ ＋ b1λ 1＋ b2λ 2＋ ? ＋ biλ i 其中， E（ R）表示某資產(chǎn)的預(yù)期收 益率； Rf﹡ 是不包括通貨膨脹因素的無風(fēng)險(xiǎn)收益率，即純粹利率； bi表示風(fēng)險(xiǎn)因素 i對(duì)該資產(chǎn)的影響程度，稱為資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素 i的響應(yīng)系數(shù)；而 λ i則表示風(fēng)險(xiǎn)因素 i的預(yù)期收益率，即該資產(chǎn)由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)因素 i而預(yù)期的額外收益率。 ② 下面計(jì)算兩項(xiàng)目收益率與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)： 由 β 系數(shù)的定義式可知 所以： ＝ ρ 甲 ,M% ／ 6%，解得： ρ 甲 ,M ＝ 同理， ＝ ρ 乙 ,M%/6% ，解得 ρ 乙 ,M ＝ 【例 [答疑編號(hào) 11020403] 【解答】 （ 1） ① 首先計(jì)算各股票在組合中的比 例： 甲股票的比例＝ 60247。 （ 3）在 CAPM的理論框架下，假設(shè)市場(chǎng)是均衡的，則資本資產(chǎn)定價(jià)模型還可以描述為： 預(yù)期收益率＝必要收益率＝ Rf＋ β （ Rm－ Rf） 【例 、該項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 β ＜ 1時(shí)，說明其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn) β ＝ 1時(shí)，說明如果市場(chǎng)平均收益率增加 1%，那么該資產(chǎn)的收益率也相應(yīng)的增加1% [答疑編號(hào) 11020308] 【答案】 ABCD 第三節(jié) 證券市場(chǎng)理論 一、風(fēng)險(xiǎn)與收益的一般關(guān)系 對(duì)于每項(xiàng)資產(chǎn)來說，所要求的必要收益率可用以下的模式來度量： 必要收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率 其中，無風(fēng)險(xiǎn)收益率（通常用 Rf表示）是純粹利率與通貨膨脹補(bǔ)貼之和，通常用短期國(guó)債的收益率來近似替代，而風(fēng)險(xiǎn)收益率表示因承擔(dān)該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外補(bǔ)償，其大小則視所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小以及投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好而定。 （ 2）市場(chǎng)組合的 β 系數(shù)為 1。 對(duì)于特定企業(yè)而言，企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)可進(jìn)一步分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。 單選題】構(gòu)成投資組合的證券 A和證券 B，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為 12%和 8%。 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式： 【注意】?jī)身?xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差 式中： σp 表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)； σ 1和 σ 2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差； W1和 W2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例 【速記】?jī)煞N資產(chǎn)組合的收益率方差的公式可以這樣來記憶：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab ＋ b2，將上式 看成 a， 看成 b，再考慮兩種證券的相關(guān)系數(shù) 即可。 多選題】在選擇資產(chǎn)時(shí)，下列說法正確的是（ ）。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)，是指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi)用，或沖減利潤(rùn)；風(fēng)險(xiǎn)自保，是指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險(xiǎn)金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的進(jìn)行，有計(jì)劃地計(jì)提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等。 [答疑編號(hào) 11020205] 【答案】 （ 2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差： A項(xiàng)目： B項(xiàng)目： （ 3）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，判斷 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。 （一條主線，兩種方法） 【例 （ 2020年考題） （率） （率） （率） （率） [答疑編號(hào) 11020206] 【答案】 B 【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。 【注意】預(yù)期收益率計(jì)算的三種方法（實(shí)質(zhì)上是兩種方法） 第一種方法： 【例】半年前以 5000元購(gòu)買某股票，一直持有至今尚未賣 出，持有期曾獲紅利 50元。最近三年的考試題型與分值分布如下表所示： 年 份 單項(xiàng)選擇題 多項(xiàng)選擇題 判斷題 計(jì)算分析題 綜合題 合 計(jì) 2020年 2題 1分 1題 1分 1題 5分 4題 8分 2020年 2題 2分 2題 4分 1題 1分 — — 5題 7分 2020年 3題 3分 1題 2分 1題 1分 1題 5分 — 6題 11分 本章主要考點(diǎn) （客觀題，計(jì)算題）； （期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率）（客觀題、計(jì)算題）； ； （計(jì)算題）； β 系數(shù)（客觀題、計(jì)算題）； （客觀題）； （ 客觀題、計(jì)算題）。那么，在不考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？ [答疑 編號(hào) 11020203] 【解答】一年中資產(chǎn)的收益為： +（ 1210） =（元） 其中，股息收益為 ，資本利得為 2元。 預(yù)期收益率 ≥ 投資人要求的必要報(bào)酬率，投資可行； 預(yù)期收益率＜投資人要求的必要報(bào)酬率，投資不可行。其計(jì)算公式為： 標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。下列結(jié)論中正確的是（ ）。9%= （三）風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策 風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策 含 義 方法舉例 規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該項(xiàng)目可能獲得的收益予以抵消時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。 三、風(fēng)險(xiǎn)偏好 類型 決策原則 風(fēng)險(xiǎn)回避者 當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇高預(yù) 期收益率的資產(chǎn)。 【提示】影響投資組合期望收益率的因素：一是投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的期望收益率；二是投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的投資比例。 如果兩項(xiàng)資產(chǎn)的投資比例相等，則 ， ，組合方差最小。 （ 3）不隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的始終存在的風(fēng)險(xiǎn)，稱 為 “ 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ” 。 三 、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量 （一）市場(chǎng)組合 ，是指由市場(chǎng)上所有資產(chǎn)組成的組合。 由于單項(xiàng)資產(chǎn)的 β 系數(shù)的不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比例，可以改變組合的風(fēng)險(xiǎn)特性。 SML上每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)著每一項(xiàng)資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的 β 系數(shù)和必要 收益率。 [答疑編號(hào) 11020402] 【解答】 （ 1）由【例 24】的計(jì)算結(jié)果可知， A、 B兩只股票的預(yù)期收益率分別是： %和 %。 表 27 甲、乙投資項(xiàng)目的預(yù)測(cè)信息 市場(chǎng)銷售情況 概率 甲項(xiàng)目的收益率 乙項(xiàng)目的收益率 很好 30% 25% 一般 15% 10% 很差 5% 5% 要求：（ 1）計(jì)算甲乙兩項(xiàng)目的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。 市場(chǎng)組合 β 系數(shù)為 市場(chǎng)組合與自身的相關(guān)系數(shù)為 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差和β 系數(shù)均為 0、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率與市場(chǎng)組合報(bào)酬率不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)為 0。 （ 3）計(jì)算 A、 B、 C投資組合的 β 系數(shù)和必要收益率。 （ 4）已知按 3:5:2的比例購(gòu)買 A、 B、 D三種股票，所形成的 A、 B、 D投資組合的 β 系數(shù)為 ，該組合的必要收益率為 %；如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)?A、 B、 C和 A、 B、 D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。到目前為止， CAPM和 SML是對(duì)現(xiàn)實(shí)中風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的最為貼切的表述。 （ 3）假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，證券市場(chǎng)平均收益率為 12%，政府短期債券收益率為 4%，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為 6%，分別計(jì)算兩項(xiàng)目的 β 系數(shù)以及它們與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)。 （ 2）根據(jù)證券組合 β 系數(shù)的計(jì) 算公式，求得： 證券組合的 β 系數(shù)＝ 80%+20% ＝ 再根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型求得： 組合的預(yù)期收益率＝ 4%+（ 12%4%） ＝ % 或者根據(jù)證券組合收益率的計(jì)算公式，得： 組合的預(yù)期收益率＝ 80%%+20%% ＝ % 【例 2