【正文】 ?.)2,0(,0s i n1)(.)2,0(0)(,02*)1()2()0(,]2,0[)(,c o s)(知上述零點唯一又由內(nèi)至少有一個零點在方程由零點定理知且上是連續(xù)函數(shù)在易知令????????????????xxxfxfffxfxxxf .4.,c o s.,.***附近大致位于看出從圖中可以為所求方程的解的橫坐標取兩曲線交點作圖像可大致判定此零點位置法若用圖解困難本題用解析法求解較為?xxpxyxy?????公式有的復化被積函數(shù)擇數(shù)值方法有多種，如選萊布尼茲公式—）由牛頓解：（）（計算定積分例S i mp s o nxxfhnxIdxeIdxxx2101101022114)(,21,20a r c t a n41a r c t a n4|a r c t a n41)2(14I 12..2???????????? ???。 ? 例 1.. x=cosx在區(qū)間 內(nèi)的一個根。 誤差估計 差界。的絕對誤差和相對誤差面積試估計觀測數(shù)據(jù)為設(shè)例SAB C,)(,)(,)(AB . 2????????oAmcmb2***********180 o s21 i n21 i n21)()()()(s i n21mAcbAbAcAeAScecSbebSSeAbcS???????????????????則由解253*33******10211021|)(|:s i n21|)(||)(|??????????????bebAcbsseser則對誤差界。致計在計算過程中傳播而導的誤差由于初值在計算機上計算時的算法上成立顯然算法不穩(wěn)定。稱當為良態(tài)；稱當。但無法衡量精度的好壞比較直觀的精度高低絕對誤差是做為衡量稱為不足絕對誤差。 ? 數(shù)值分析或數(shù)值計算方法主要是研究如何運用計算機去獲得數(shù)學問題的數(shù)值解的理論和方法 .對那些在經(jīng)典數(shù)學中 ,用解析方法在理論上已作出解的存在 ,但要求出他的解析解又十分困難 ,甚至是不可能的這類數(shù)學問題 ,數(shù)值解法就顯得不可缺少 ,同時有十分有效 . ? 計算機解決科學計算問題時經(jīng)歷的幾個過程 ? 實際問題 —— 〉 數(shù)學模型 —— 〉 數(shù)值計算方法 —— 〉 程序設(shè)計 —— 〉 上機運行求出解 ? 實際問題 —— 〉 數(shù)學模型：由實際問題應用科學知識和數(shù)學理論建立數(shù)學模型的過程，是應用數(shù)學的任務(wù)。；這里 hyxyyxfkyhthfkkyhthfkkyhthfkythfkkkkkyynnnnnnnnnn2),(,)),()2,2()2,2(),()22(61342312143211?????????????????????????????現(xiàn)取 h=,其結(jié)果見下表 : xn yn y xn yn y 0 … … … ? 在任何科學計算中其解的精確性總是相對的 ,而誤差則是絕對的 .我們從下面這個例子就可以了解誤差產(chǎn)生的原因 . 例 試求擺長為 L的單擺運動周期 . 22s i n