【正文】 的關(guān)系 %?2021年 6月 16日星期三 13 繪制 r， Mp， δ%與 ξ之間的關(guān)系，如右圖所示。圖中表明： Mp越小，系統(tǒng)的阻尼性能越好。 3. L(ω)特性應(yīng)具有盡可能高的截止頻率 ωc，以提高閉環(huán)系統(tǒng)的快速性。 由圖可見(jiàn)，對(duì)于給定的諧振峰值 Mp，調(diào)節(jié)時(shí)間 Ts與帶寬 ωb成反比，頻帶寬度越寬，則調(diào)節(jié)時(shí)間 Ts越短。 2021年 6月 16日星期三 14 ? 高階系統(tǒng) 對(duì)于一般的高階系統(tǒng)，要準(zhǔn)確推導(dǎo)出開(kāi)環(huán)頻域特征量 (r和 ωc)與時(shí)域指標(biāo)(δ%和 Ts)之間的關(guān)系是困難的，并且使用起來(lái)也不方便。 ω1增高， r減小； ω1降低， r增大。 ② 諧振峰值 Mp： Mp值越大，表明系統(tǒng)對(duì)頻率為 的正弦信號(hào)響應(yīng)越強(qiáng)烈，有諧振的趨勢(shì)，表明系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性較差，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)將有較大的超調(diào)量。 M(0)越接近 1，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高；反之，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越低。( 1 )KK T sG s T Ts T s????2021年 6月 16日星期三 9 令： 相角裕度為： 由上式可知： ① 如果 ωc,ω2不變， r僅隨 ω1變化。如果兩個(gè)二階系統(tǒng)的 r相同，那么它們的 δ%相同， ωc較大的系統(tǒng)， Ts必然較短。 ② Mp、 ωb與 Ts的關(guān)系 22 2 2 21()2( ) ( 2 )nbn b n bM ?? ? ? ? ? ?????422 44221 ????? ????? nb2 2 43 1 2 2 4 4bsT? ? ? ??? ? ? ? ?2021年 6月 16日星期三 19 同樣可以繪制 ωbTs和 Mp之間的關(guān)系。 4. L(ω)特性的高頻段應(yīng)有較大的斜率，以增強(qiáng)系統(tǒng)肋抗干擾能力。若 Mp值較高，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程超調(diào)量大，收斂慢，平穩(wěn)性和快速性都較差。由圖中可見(jiàn) r與 ξ是單調(diào)增的，于是， r越小， δ%越大； r越大， δ%越小。 當(dāng) ωc較低時(shí)，相角裕度主要由 L(ω)低頻段的斜率決定；當(dāng) ωc較高時(shí)，相角裕度主要由 L(ω)高頻段的斜率決定；當(dāng) ωc低頻往高頻變化時(shí)，相角裕度受L(ω)低頻段斜率的影響逐步減小，受 L(ω)高頻段斜率的影響則逐步增大。 1?? )(1 ?L 0?1klog200?當(dāng) 時(shí)， ，有： 0??? 0)(0 ??L???? 00 ,l o g20l o g200 ???? kk2021年 6月 16日星期三 5 二、 頻域性能指標(biāo) 1. 開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo) ? 幅值穩(wěn)定裕度： 180?穿越頻率處的負(fù)增益 定義在極坐標(biāo)上： 定義在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上： ? 相角穩(wěn)定裕度： 截止頻率 (幅值穿越頻率 )處的相位 +180? 20 log ( )ggLA ???1()gh A ??( ) 180g?? ??其中： 1 8 0 ( )c? ? ?? ? ? ( ) 1cA ? ?其中： 2021年 6月 16日星期三 6 2. 閉環(huán)頻域指標(biāo) 0 1 2 3 400 . 511 . 5B o d e D i a g r a mF r e q u e n c y ( r a d / s e c )M ( 0 ) 0 . 7 0 7 p? b?pM右圖為典型