第七節(jié)空間直線方程(留存版)
【正文】 022221111???????????DzCyBxADzCyBxA表示一條直線，稱方程組 (2)為空間直線的 一般式方程 . 例 2 試由直線的點(diǎn)向式方程 導(dǎo)出該直線的一般式方程 . 111221 ?????? zyx?????????????.1112,1221zyyx解 所給直線的點(diǎn)向式方程等價(jià)于 整理可得其一般式方程 ?????????.01,052zyyx三、兩直線間的關(guān)系 兩條直線的方向向量所夾的角為這 兩條直線的夾角 . 設(shè)這兩條直線的方程為 ,:,:22222221111111pzznyymxxLpzznyymxxL??????????則它們的方向向量分別為 s1=(m1,n1,p1)和 s2=(m2,n2,p2). ( 5 ) c o s 222222212121212121pnmpnmppnnmm???????? 若兩條直線垂直，則它的方向向量也垂直，反之亦然，所以兩條直線垂直的充分必要條件為 ( 6 ) .0212121 ??? ppnnmm 若兩條直線平行，則它的方向向量也平行，反之亦然，所以兩條直線平行的充分必要條件為 ( 7 )
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