江西省撫州一中20xx屆高三年級(jí)第三次同步測(cè)試卷數(shù)學(xué)文附答案(留存版)
【正文】 北京天梯志鴻教育科技有限責(zé)任公司 22. （本小題滿(mǎn) 分 14 分）已知函數(shù) ，且函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其圖象在 處的切線(xiàn)方程為 （ I）求 的解析式； （Ⅱ）是否存在區(qū)間 使得函數(shù) 的定義域和值域均為 ，若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間 [m， n],若不存在，則說(shuō)明理由． 一：選擇題 DDCDD BAADC BC 二：填空題 13. ___ 5____ 14. 15. 16. 820 三：解答題： 17．解： (Ⅰ ) . 的最小正周期是 . (Ⅱ ) ∵ ，∴ .∴當(dāng) 即 時(shí)，函數(shù) 取得最小值是 .∵ ，∴ . 18 解： I）甲乙兩盒交換一個(gè)球后，甲盒恰有 2個(gè)紅球有下面 2種情況： ①交換的是紅球，此時(shí)甲盒恰有 2個(gè)紅球的時(shí)間記為 ，則 北京天梯志鴻教育科技有限責(zé)任公司 ②交換的是白球，此時(shí)甲盒恰有 2個(gè)紅球的事件記為 ，則 故甲盒恰有 2個(gè)紅球的概率 （Ⅱ）設(shè)交換后甲盒紅球數(shù)為 ，則 19. 解：（ 1） 解得 （ 2） 在區(qū)間 上是增函數(shù)， 解得 又由函數(shù) 是減函數(shù)， 得 ∴命題 P為真的條件是： 命題 Q 為真的條件是： .又∵ 命題 P、 Q 有且僅有一個(gè)是真命題， 20．（Ⅰ） 【解】 （ 1）
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