【正文】 9Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz84! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 QA9wkxFyeQ^! dj sXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 Phase Response M=3039。 Phase Response M=1039。 %窗口長(zhǎng)度 這里計(jì)算合理的窗長(zhǎng) N1=2*M+1。 elseif(k1)/N=1w2。 利用 MATLAB編程效率高，計(jì)算和圖形處理能力非常強(qiáng)大的特點(diǎn)。 頻率響應(yīng)在 0~*pi 之間為 1，在 *pi~pi 之間為 0，對(duì) ()hn 加窗截?cái)?，選擇矩形窗和任意一種其他窗口，每種窗口長(zhǎng)度分別為M= 40三種情況 ，對(duì)每種情況要進(jìn)行性能好壞的分析。但大多數(shù)情況下，采用直接型結(jié)構(gòu)，原因是：對(duì)大多數(shù)線性相位 FIR 濾波器來(lái)說(shuō)，零點(diǎn)在 Z 平面內(nèi)或多或少是均勻鋪開(kāi)，從而使濾波器對(duì)系數(shù)量化誤差的靈敏度很低；無(wú)論系數(shù)量化誤差多大，采用直按型結(jié)構(gòu)都能獲得準(zhǔn)確的線性相位；具體實(shí)現(xiàn)時(shí)用到的乘法器也比級(jí)聯(lián)型少 [89]。理想頻率響應(yīng)特性變化越平緩，則內(nèi)插值越接近理想值，逼近誤差越小。因過(guò)渡帶 ?? 近似于窗口長(zhǎng)度 N成反比， ??? /AN ， A決定于窗口形式?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許 MATLAB愛(ài)好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 DSP 芯片有專用的數(shù)字信號(hào)處理函數(shù)可調(diào)用，實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器相對(duì)簡(jiǎn)單，但是由于 程序順序執(zhí)行，速度受到限制。仿真結(jié)果表明，在 MATLAB環(huán)境下，可以根據(jù)要求的濾波器的特性 ,通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù) ,最終達(dá) 到濾波器的最優(yōu)設(shè)計(jì)。強(qiáng)大的設(shè)計(jì)功能是 MATLAB 在濾波器設(shè)計(jì)更方便快捷。 （一）基本功能 MATLAB 是由美國(guó) mathworks 公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。如果給出待求濾波器的頻響為 ()Hdejw ，那么單位取樣響應(yīng)應(yīng)用下式求出： 1h ( ) ( )2 jw jw nddn H e e d w??? ?? ? (41) 如果 ()jdHe? 較為復(fù)雜，或者不能用封閉公式 ()jdHe? 表示時(shí)，則不能用上式求出 ()hdn 可以對(duì) ()jdHe? 。設(shè)計(jì)出的濾波器頻率響應(yīng)應(yīng)用下式計(jì)算： 10H ( ) ( )Njw jw nne h n e? ??? ? (46) 計(jì)算上式時(shí)可用 FFT算法。 根據(jù)以上步驟可得 MATLAB 程序 見(jiàn)附錄（一） ； 頻率采樣法的優(yōu)點(diǎn)是可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合最優(yōu)化設(shè)計(jì)；缺點(diǎn)是采樣頻率只能等于 2/N? 的整數(shù)倍，因而不能確保截止 頻率 c? 的自由取值，要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加采樣點(diǎn)數(shù)N 這又使計(jì)算量加大 [7]。利用 MATLAB 的仿真功能對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真可以提高設(shè)計(jì)的效率。在這方面 FIR 濾波器有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，能很容易設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的 FIR 系統(tǒng)。 w1=Wp/(2*pi)。 angH=[pi*(N1)/N*M1(N1)*pi/N*(NM2)]。 N=2*M+1。)。 Phase Response Rectangular39。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE% amp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz84! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 26 內(nèi)部資料 請(qǐng)勿外傳 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 Win2=hamming(N(3))。 Win0=hamming(N(1))。 h=ifft(Hh,N) freqz(h,1,1024)。 for k=1:N。 FIR 濾波器以它優(yōu)越的性能，在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中占有很重要的地位，是現(xiàn)代電子技術(shù)中必須掌握的設(shè)計(jì)技術(shù)。然后按照 ( ) ( )H k H k ej?? ，求得 FIR濾波器的頻域采樣 N個(gè)樣本值，其中的相位特性 N點(diǎn)采樣值可表示為： 1 2 1( ) ( )2NNk k kNN?????? ? ? ? (偶對(duì)稱時(shí) ) 1 2 1( ) ( )2NNk k kNN???? ? ? ? (奇對(duì)稱時(shí) ) （ 2）對(duì) ()Kk計(jì)算 IDFT，求出 FIR的單位沖激響應(yīng) ()hn ，這可以利用傅立葉變換的快速算法 FFT 來(lái)計(jì)算。之所以要利用有限精度數(shù)值實(shí)現(xiàn)濾波器，是因?yàn)楣こ虒?shí)踐中濾波器的系數(shù)只能用有限位的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。 （三）頻率抽樣法 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)是從時(shí)域出發(fā)的一種設(shè)計(jì)方法，但一般技術(shù)指標(biāo)是在頻域給出的，因此頻率抽樣法更為直接，尤其對(duì)于 ()jdHe? 公式復(fù)雜，或 ()jdHe? 不能用封閉公式表示的一些離散值，頻率抽樣法更為方便、有效。 k=0， 1， 2， 2M? 代替公式 (41)中的 wd ，公式 (41)近似寫成： 7 22101( ) ( )M j k j k nMMmdkh n H e eM????? ? (42) 根據(jù)頻率采樣定理， ()hmn 與 ()hdn 應(yīng)滿足如下關(guān)系： ( ) ( )Mdrh n h n rM??????? (43) 因此，如果 M選的較大，可以保證在窗口內(nèi) ()hmn 有效逼近 ()hdn 。 MATLAB和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。 2 二、 FIR 濾波器簡(jiǎn)介 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。其中 FIR數(shù)字濾波器是數(shù)字濾波器系統(tǒng)中常見(jiàn)的濾波器， FIR濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，同時(shí)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)加固定在原點(diǎn)上，因而是穩(wěn)定的。雖然可采用多片擴(kuò)展來(lái)滿足要求，但會(huì)增加體積和功耗，因而在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 來(lái)解算問(wèn)題要比用 C， FORTRAN 等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且 MATLAB也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使 MATLAB5 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。例如 ，理性低通濾波器如公式 (43)所示： ( ) ,jw jwdcH e e W W??? ( ) 0 ,jwdcH e w w ?? ? ? ? (44) 求出單位取樣響應(yīng) ()hdn 如下式： s in ( ( ))() ()cd w n ahn na? ?? ? (45) 為保證 線性相位，取 ( 1) / 2aN?? （ 2）根據(jù)對(duì)過(guò)渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗函數(shù)的形式，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N。 FIR濾波器具有線性相位的條件是 ()hn 是實(shí)序列，且滿足 ( ) ( 1)h n h N n? ? ?，在此基礎(chǔ)上能推導(dǎo)出其傳輸函數(shù)應(yīng)滿足的條件是： ()( ) ( )jjdgH e H e? ? ??? (411) 1() 2N? ? ???? (412) N 為奇數(shù)， ( ) (2 )ggHH? ? ??? (413) N 為偶數(shù)， ( ) ( 2 )ggHH? ? ?? ? ? (414) 在 0~2??? 之間等間隔采樣 N 點(diǎn)， 2k kN?? ? k=0,1, 2,… ， N1 (415) 將 k??? 代入 (413)(414)式中，并寫成 k 的函數(shù)：