【正文】 fAtf m ????? (21) 式中： 0f 為載波的中心頻率； A 為載波的 振幅； )(0t? 為載波的初始相位； )(tm? 為二進(jìn)制序列所控制的載波相位。 第 i 個(gè)發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)只有在載波頻率 ?? ??? nfffmf i 00 時(shí)，和接收機(jī)的本振信號(hào)混頻后，才落在中頻濾波器的通頻帶之內(nèi)，對(duì)接收機(jī)造成干擾。擴(kuò)頻信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)基本與待傳輸?shù)男畔o(wú)關(guān)，主要由擴(kuò)頻碼來(lái)決定。加大信號(hào)的脈沖寬 20 度，又會(huì)降低測(cè)距的分辨率。第三層是移動(dòng)用戶碼，在 CDMA2021 系統(tǒng)中，使用的是碼長(zhǎng)為 2421的 m序列，在 WCDMA 系統(tǒng)中采用的是碼長(zhǎng)為 2251 的 Gold 碼。但不可約多項(xiàng)式所產(chǎn)生的序 列并不一定 是 m序列 [3]。今后我們將這種周期序列稱為偽隨機(jī)序列。注意這里的系數(shù)只能取 0或 1， x 本生的取值并無(wú)實(shí)際意義，也不需要去計(jì)算 x的值。而且在長(zhǎng)度為 k的游程中 ,連 “1” 的游程和連 “0” 的游程各占一半。隨著級(jí)數(shù) n的增R ( j ) 1 1 2 3 － 1 － 2 － 3 － P P － 1 P j 0 31 加， Gold 碼序列的數(shù)量遠(yuǎn)超過(guò)同級(jí)數(shù)的 m序列的數(shù)量，且 Gold 碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，得到了廣泛的應(yīng)用。其自相關(guān)函數(shù)值所有非最高峰取值 R 如下式。 MATLAB 程序不依賴于計(jì)算機(jī)類型和操作系統(tǒng)類型。 （ 6） MATLAB 具有串口操作、聲音輸入輸出等硬件操控能力。 41 本次課程設(shè)計(jì)總體來(lái)說(shuō)是成功的， 在這個(gè)過(guò)程中，我學(xué)到了很多東西，能將我們平時(shí)學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用在實(shí)踐中并加以鞏固，同時(shí)也提升了我們動(dòng)手的能力以及對(duì)軟件的使用能力， 對(duì)此，我非常感謝學(xué)校給了我們這次機(jī)會(huì)，為我們提供了這么好的條件和平臺(tái)。%新的寄存器輸出 end one_num=sum(m,2)。)。n39。 figure(3) plot(j,rho)。 figure(1)。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。QA9wkxFyeQ^!djsXuyUP2kNXpRWXmAamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTyamp。 %產(chǎn)生 m序列 end。 %變?yōu)殡p極性序列 ,1對(duì)應(yīng) 1,0 對(duì)應(yīng) 1 for j=0:L1 bwb=[xg(1+j:L),xg(1:j)]。 bt=strcat(name1,biaoti39。}。 %m 序列的第一個(gè)輸出碼元 for i=2:L an1(1:len1)=an(2:len)。 simulink 分析 （ 1）模塊圖 圖 54m序列模塊圖 （ 2）結(jié)果 圖 55 m 序列模塊分析結(jié)果圖 39 上圖是由 7級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的 m序列，由上圖看出 m序列的波形為隨機(jī)出現(xiàn)的 0與 1 組成。 （ 5） MATLAB 具有強(qiáng)大的繪圖功能。在科研部門(mén)， MATLAB 更是極為廣泛地得到應(yīng)用，成為全球科學(xué)家和工程師進(jìn)行學(xué)術(shù)交流首選的共同語(yǔ)言。即平衡碼數(shù)量占 50%,非平衡碼數(shù)量占 50%。 而且 R(j)是偶函數(shù)， 即 )()( jRjR ?? j=整數(shù) 圖 24 m 序列的自相關(guān)函數(shù) 由于 m序列的均衡性、游程分布、自相關(guān)特性和與上述隨機(jī)序列的基本性質(zhì)很相似，所以通常認(rèn)為 m序列屬于 偽噪聲序列或偽隨機(jī)序列 [8]。準(zhǔn)確地說(shuō)， “1” 的個(gè)數(shù)比 “0” 的個(gè)數(shù)多一個(gè)。由此可見(jiàn)，應(yīng)用 n級(jí)移位寄存器所產(chǎn)生的序列的周期最長(zhǎng)是 12?n 。直到 60 年代，偽隨機(jī)噪聲的出現(xiàn)才使上述困難 得 到解決。假設(shè)以 GF(2)上 r 次多項(xiàng)式 (21)為特征多項(xiàng)式的 r 級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的非零序列 ??ia 的周期為 12?r ，我們稱序列 ??ia 是 r級(jí)最大周期 (最長(zhǎng) )線性移位寄存器序列，簡(jiǎn)稱 m序列。 21 CDMA 通信系統(tǒng)中的擴(kuò)頻碼采用三層結(jié)構(gòu)。測(cè)距是擴(kuò)頻技術(shù)最突出的應(yīng)用。當(dāng)網(wǎng)內(nèi)所有的接收機(jī)都指定了不同的擴(kuò)頻碼后，網(wǎng)內(nèi)的任一發(fā)射機(jī)可通過(guò)選擇不同的擴(kuò)頻碼來(lái)和 19 使用相應(yīng)擴(kuò)頻碼 的接收機(jī)相聯(lián)系。中頻信號(hào)經(jīng)解調(diào)器解調(diào)后，即可恢復(fù)出發(fā)射端傳來(lái)的信息。所以偽噪聲序列具有和白噪聲相類似的統(tǒng)計(jì)特性，也就是說(shuō)它逼近 于高斯信道要求的最佳信號(hào)形式。 擴(kuò)頻通信的基本理論根據(jù)是信息理論中的山農(nóng)（ C在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸可靠性是用差錯(cuò)率來(lái)衡量的 [2]。為此，人們?cè)O(shè)計(jì)了各種確定性的偽隨機(jī)序列來(lái)代替隨機(jī)序列作為擴(kuò)頻碼。 1 計(jì)算機(jī)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 院 (系 ) 專業(yè)班級(jí) 學(xué)生姓名 一、課程設(shè)計(jì)題目 基于 matlab 的偽隨機(jī)序列發(fā)生器的設(shè)計(jì) 二、課程設(shè)計(jì)工作自 2021 年 10 月 27 日 起至 2021 年 11 月 22 日止 三、課程設(shè)計(jì)進(jìn)行地點(diǎn) : 四、課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容要求： 要求完成七級(jí) m 序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)（本原多項(xiàng)式自定）； 要求完成五級(jí) gold 序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)（本原多項(xiàng)式自定）； 采用 matlab 實(shí)現(xiàn)，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)試運(yùn)行； 要求能清楚觀察到穩(wěn)定 的序列。迄今為止，世界各國(guó)的學(xué)者在偽隨機(jī)序列的設(shè)計(jì)與選擇方面己做了大量的工作，例如，由 m 序列優(yōu)選對(duì)生成的 Gold 序列己被用作第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)中 WCDMA 的擴(kuò)頻碼；以及通過(guò)對(duì) m序列添加一個(gè)全“ 0”狀態(tài)得到的 M 序列和 m 序列也已被用作第三代移動(dòng)通 8 信系統(tǒng)中 CDMA2021 的擴(kuò)頻碼。 擴(kuò)展頻譜通信由于具有很強(qiáng)的抗干擾能力，首先在軍用通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。E因此用偽噪聲碼擴(kuò)展待傳輸基帶信號(hào)頻譜的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信體制 [3]。 式 (114)中，第二項(xiàng)是接收機(jī)所受的干擾情況，其中一部分是其它無(wú)線電設(shè)備對(duì)接收機(jī)的干擾 )(1tJ ，這部分干擾通?？烧J(rèn)為是窄帶干擾；另一部分是同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出跳頻信號(hào)對(duì)本接收機(jī)造成的干擾 )(2tJ ，即多址干擾，這部分干擾是寬帶干擾。使用擴(kuò)頻通信技術(shù)組成多址通信網(wǎng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的同步比常規(guī)通信體制易于實(shí)現(xiàn)。無(wú)線電測(cè)距在測(cè)量距離增大的情況下，反射信號(hào)變?nèi)?，造成接收困難。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2021 標(biāo)準(zhǔn)給出的是碼長(zhǎng)為 64 的 Walsh 正交碼， 3GPP 標(biāo)準(zhǔn)給出的是正交可變擴(kuò)頻因子碼序列 (Orthogonal Variable Spreading Factor Code，簡(jiǎn)稱 OVSF 碼 )，用來(lái)區(qū)分不同的 CDMA 信道。 圖 31 r級(jí)線性移位寄存器 若由 r次特征多項(xiàng)式 )(xf 為 r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是 m序列，則稱 )(xf為 r 次本原多項(xiàng)式。 偽隨機(jī)噪聲具 有類是與隨機(jī)噪聲的一些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。同時(shí)由于這種序列雖然是周期的，但當(dāng) n 足夠大時(shí)周期可以很長(zhǎng)，在一個(gè)周期內(nèi) 0和 1的排列有很多不同方式，對(duì)每一位來(lái)說(shuō)是 0還是 1，看來(lái)好像是隨機(jī)的，所以又稱為偽隨機(jī)碼；又因?yàn)樗哪骋恍┬再|(zhì)和隨 機(jī)噪聲很相似，所以又稱為偽噪聲碼（ PN 碼）。 （ 2）游程分布 我們把一個(gè)序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個(gè) “ 游程 ” 。 序列 m序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長(zhǎng)度的 m 序列個(gè)數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。當(dāng) n 為偶數(shù)，但不能被 4整 除時(shí) ,在周期 N=2n1的 N+2個(gè) Gold序列中 , 平衡碼占 75%,非平衡碼占 25%。在國(guó)內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB 來(lái)完成的 [9]。利用 MATLAB 的繪圖功能，可以輕易地獲得高質(zhì)量的曲線圖。 Gold 的仿真及分析 程序分析 Gold 序列是由兩個(gè) m序列構(gòu)成的優(yōu)選對(duì)本原多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)摩 2 加生成的，本文以 f(x)= +x+1 和 f(x)= + + +x+1 兩個(gè)本原多項(xiàng)式構(gòu)成 Gold 序列。%移位 an1(len)=mod(sum(.*an),2)。%標(biāo)題 bili=num/L。)。 rho(j+1)=sum(m.*bwb)。 for n=r+1:N。QA9wkxFyeQ^!djsXuyUP2kNXpRWXmAamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTyamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。%進(jìn)行摩 2加 goid_sequence_1=s。%調(diào)整自相關(guān)圖像顯示的橫坐標(biāo)范圍 rho=[fliplr(rho(2:L)),rho]。 %subplot(3,1,2) stairs(m)%對(duì) m序列繪圖 46 axis([1 50 ]) xlabel(39。%計(jì)算百分比 percent=num2str(percent39。%移位后的寄存器 m(i)=an(1)。 40 simulink 分析 （ 1）模塊圖 圖 57 gold 序列模塊圖 （ 2）結(jié)果 圖 57Gold 序列模塊分析結(jié)果圖 上圖是由兩個(gè) 7階 m序列經(jīng)過(guò)摩 2加形成的 Gold 序列，由上圖看出 Gold 序列的波形 為隨機(jī)出現(xiàn)的 0與 1組成。這也是 MATLAB 廣為流行的重要原因之一。采用 MATLAB 編寫(xiě)的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行（只要這些系統(tǒng)上安裝了 MATLAB 平臺(tái)）。 (2)自相關(guān)特性： Gold 證明了 Gold 碼序列的自相關(guān)函數(shù)的所有非最高峰的取值是三值。 Gold 提出了一種基于 m 序列的碼序列，稱為 Gold 碼序列。 一般來(lái)說(shuō)，在 m序列中，長(zhǎng)度為 1 的游程占游程總數(shù)的 1/2；長(zhǎng)度為 2 的游程占游程總數(shù)的 1/4；長(zhǎng)度為 3的占 1/8?? 嚴(yán)格地講，長(zhǎng)度為 k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的 2k? ，其中 11 ??? nk 。將移位寄存器用一個(gè) n階的多項(xiàng)式 )(xf 表示，這個(gè)多項(xiàng)式的 0次冪系數(shù)或常數(shù)為 1，其 k 次冪系數(shù)為 1 時(shí)代表第 k級(jí)移位寄存器有反饋線；否則無(wú)反饋線。 24 目前廣泛應(yīng)用的偽隨機(jī)噪聲都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列（即濾波等處理后）得到的?？梢宰C明，產(chǎn)生 m序列的特征多項(xiàng)式是不可約多項(xiàng)式，且是本原多項(xiàng)式。在 CDMA2021 系統(tǒng)中，使用的是碼長(zhǎng)為 2151的 M序列，在 WCDMA 系統(tǒng)中采用的是碼長(zhǎng)為 2181 的 Gold 碼。增大脈沖雷達(dá)信號(hào)的峰值功率，會(huì)受到設(shè)備和器件的限制。 (3) 保密性能好，信息隱蔽以防竊取。 同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào) )(2tJ 可以寫(xiě)作 ? ? 2,2,1,0)(π2c os)()( 11 02 NmtfmftdAtJ iki miii i ????? ??? ? ? (26) 式中， k為同一系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)的個(gè)數(shù)，即用戶數(shù)； ?? fmf i0 是第 i 個(gè)發(fā)射機(jī)的載波頻率。 假設(shè)系統(tǒng)的調(diào)制方式為 PSK，圖 11(a)就是在這種情況下的發(fā)射機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。仙農(nóng)公式表明了一個(gè)信道無(wú)誤差地傳輸信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關(guān)系。 擴(kuò)頻通信是擴(kuò)展頻譜通信的簡(jiǎn)稱。實(shí)際應(yīng)用的 CDMA 通信系統(tǒng)采用復(fù)合擴(kuò)頻技術(shù)，即用正交碼 (Walsh 函數(shù)序列， OVSF 碼族 )作為信道化碼來(lái)區(qū)分小區(qū)、用 Gold序列或 M 序列作為擾碼來(lái)區(qū)分用戶。本文主是對(duì)基于 matlab 的偽隨機(jī)序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)，及其利用 matlab 軟件對(duì)其進(jìn)行仿真和利用 simulink 對(duì)其仿真性能的研究，主要闡述了擴(kuò)頻系統(tǒng)中 m 序列和 gold 序列的產(chǎn)生 。 CDMA 自其理論提出