【正文】 圖 8－ 2－ 8 A．使粒子速度 v B．使粒子速度 v C．使粒子速度 v D．使粒子速度 解析： 如圖所示，粒子能從右邊穿出的 運動半徑臨界值為 r1，有 r12＝ L2＋ (r1－ )2， 得 r1＝ r1＝ 得 v1＝ ， 所以 v 時粒子能從右邊穿出． 粒子從左邊穿出的運動半徑的臨界值為 r2，由 r2＝ 得 v2 ＝ ，所以 v 時粒子能從左邊穿出．故選項 A、 B 正確． 答案： AB (2020 .過 B點作磁場邊界的垂線，根據(jù)數(shù)學關系，顯然有 Rsinθ＝ d，所以 R＝ 2d， m＝ .電子在磁場中運動的時間 答案： 2．帶電粒子在復合場中的運動狀態(tài) (1)當帶電粒子所受合外力為零時，將在復合場中靜止或 做 運動． (2)由洛倫茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運動． 一、帶電粒子在復合場中的運動 1．復合場： 、 和重力場并存或兩種場并存，或 分區(qū)域存在．粒子在復合場中運動時，要考慮 、 的作用，有時也要考慮重力的作用． 電場 磁場 電場力 磁場力 勻速直線 研究帶電粒子在復合場中的運動時，要明確各種不同力的性質(zhì)、特點，正確畫出其運動軌跡，選擇恰當?shù)囊?guī)律求解． 二、復合場應用實例 1．速度選擇器 如圖 8－ 3－ 1所示，所受重力可 忽略不計的帶電粒子垂直射入 正交的勻強電場和勻強磁場的 復合場空間，所受電場力和洛 倫茲力方向相反，大小相等． 即 Eq＝ Bqv，所以 v＝ ① 凡是符合 ① 式的粒子能順利通過場區(qū)從 O2孔射出，凡是不符合 ① 式的粒子均不能從 O2孔射出． 圖 8－ 3－ 1 2．磁流體發(fā)電機 如圖 8－ 3－ 2所示，等離子噴入磁場區(qū)域，磁場區(qū)域中有兩塊金屬板 a和 b，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉而聚集到 a、 b板產(chǎn)生電勢差．最大電勢差可達 (B為磁感應強度， d為兩板間距， v為噴射速度 )． Bdv 1．三種場的特點比較 力的特點 功和能的特點 重力場 ① 大小 G＝ mg ② 方向豎直向下 ① 重力做功和路徑無關 ② 重力做功改變物體的重力勢能，且 WG＝ ΔEp減少 力的特點 功和能的特點 靜電場 ① 大?。?F＝ qE ② 方向：正電荷受力方向與該點電場強度的方向相同 (或負電荷受力的方向與該點電場強度的方向相反 ) ① 電場力做功與路徑無關 ② 電場力做功改變物體的電勢能，且 W電＝ ΔEp減少 磁場 ① 大?。?F＝ qvB ② 方向：垂直于 v和 B決定的平面 洛倫茲力不做功 2．帶電粒子在電場或磁場中的偏轉 (1)兩種場中帶電粒子偏轉的特征 分類 項目 勻強電場中偏轉 勻強磁場中偏轉 偏轉 產(chǎn)生條件 帶電粒子以速度 v0垂直射入勻強電場 帶電粒子以速度 v0垂直射入勻強磁場 受力特征 F＝ qE(恒力 ) F＝ qv0B(變力 ) 運動性質(zhì) 勻變速曲線運動 勻速圓周運動 分類 項目 勻強電場中偏轉 勻強磁場中偏轉 軌跡 拋物線 圓或圓弧 處理方法 運動的合成與分解 勻速圓周運動知識 運動規(guī)律 vx＝ v0 vy＝ x＝ v0t y＝ R＝ T＝ (2)帶電粒子在兩種場中偏轉時處理方法對比 1．如圖 8－ 3－ 3所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板 a、 b相距 d＝ m， a、 b間的電場強度為 E＝ 105 N/C， b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為 B＝ T、方向垂直于紙面向里的勻強磁場．今有一質(zhì)量為 m＝ 10－ 25 kg、電荷量為 q＝ 10－ 18C的帶正電的粒子 (不計重力 )，從貼近 a板的左端以 v0＝ 106 m/s的初速 度水平射入勻強電場，剛好從狹縫 P處穿過 b板而垂直進 入勻強磁場，最后粒子回到 b板的 Q處 (圖中未畫出 )．不計 板 a、 b的厚度，求 P、 Q之間的距離 L. 圖 8－ 3－ 3 解析： 粒子從 a板左端運動到 P處，由動能定理得 qEd＝ mv2－ mv02 代入數(shù)據(jù)，解得 v＝ 106 m/s cosθ＝ ， 代入數(shù)據(jù)解得 θ＝ 30176。 可知，弧 AB所 對圓心角 θ＝ 60176。廣東理基 )帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時， 會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是 ( ) A．洛倫茲力對帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C．洛倫茲力的大小與速度無關 D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析： F＝ qvB，洛倫茲力的特點是永遠與運動方向垂直，永不做功，因此選 B. 答案： B 三、帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動的分析 1．確定圓心的兩種方法 (1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入 射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 (如圖 8－ 2－ 2甲所示，圖中 P為入射點， M為出射點 )． 圖 8－ 2－ 2 (2)已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方 向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 (如圖 8－ 2－ 2乙所示， P為入射點， M為出射點 )． 2．半徑的確定 用幾何知識 (勾股定理、三角函數(shù)等 )求出半徑大?。? 3．運動時間的確定 t＝ T或 t＝ T或 t＝ 式中 α為粒子運動的圓弧所對應的圓心角， T為周期， s為運動軌跡的弧長， v為線速度． 4．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法 —— 三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏 轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周 期公式、半徑公式． 帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運動軌跡． 1．直線邊界 (進出磁場具有對稱性，如圖 8－ 2－ 3所示 ) 圖 8－ 2－ 3 2．平行邊界 (存在臨界條件，如圖 8－ 2－ 4所示 ) 圖 8－ 2－ 4 3．圓形邊界 (沿徑向射入必沿徑向射出，如圖 8－ 2－ 5所示 ) 圖 8－ 2－ 5 3．如圖 8－ 2－ 6所示，在第 Ⅰ 象限內(nèi)有垂直于紙面向 里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速率與 x軸成 30176。 角，而沒有說明是向右上方還是向左上方，這樣就帶來多解，很多同學只考慮一個方向而導致解題不完整． 1．一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉，則 ( ) A．此空間一定不存在磁場 B．此空間可能有磁場，方向與電子速度平行 C．此空間可能有磁場，方向與電子速度垂直 D．以上說法都不對 解析： 電子速度方向平行磁場方向時，不受洛倫茲力，不偏轉；電子速度方向垂直磁場方向時，一定受洛倫茲力，但如果同時存在電場，