【正文】 ???????????????0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 4 6 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 4 6 3 0 0 0 0 0 0 0 ? 彎矩：??????????????????????7 4 4 5 2 3 4 0 9 3 0 6 5 4 3 7 2 2 6 1 7 0 9 3 0 6 5 4 7 4 4 5 2 3 4 M 剪力：?????????????????????4 8 9 0 4 6 9 7 4 4 5 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 5 2 3 4 4 8 9 0 4 6 9 V SCEM 於等斷面 Timoshenko 梁之分析： 將 Spline function 代入控制方程式，分別對各個元素予以離散化，可得到元素結(jié)點控制方程式如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0)()(11,1211211,211,1211,22??????????????????????????niieieniieieniieieeniieieniieeiexBaGAkxDcGAkxDcEIxpxDcGAkxBaGAk Timoshenko 梁的所有內(nèi)部應(yīng)力與變位方程式亦離散化如下： 變位： ????? 11)()( ni ieieiie xBaxw 剪變形： ????? 11)()( ni ieieiie xDcx? 彎矩： ? ? ? ???????11,1)()( ni ieieieeee xDcEIdxdEIM ? 剪力： ???????? ?? dxdwGAkQ eeee ?2 ? ? ? ? ? ??? ?????? ??11,12112 ni ieieieni ieieie xBaGAkxDcGAk 其中，上標(biāo) (e)表第 e 塊元素， Ne ,3,2,1 ?? 。 SCEM 解決了 SCM 對於集中 載重誤差較大之缺點，以 SCEM 分析時僅需將元素塊切點置於載重作用處，即能相當(dāng)準(zhǔn)確地得其近似解。 不考慮其自重因素，並假設(shè)梁本身僅受 Z 方向之負(fù)荷，經(jīng)適度假設(shè)予以簡化三維效應(yīng)，且假設(shè)平面在變形前後保持平面，最後可得考慮剪變形影響之Timoshenko 梁控制方程式： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0022??????? ???????????????? ?????? ?xdx xdwGxAkdx xdxEIdxdxpxdx xdwxGAkdxd??? 茲取等斷面特例，透過直接模擬 SCM 之方法去求解其數(shù)值解。 考慮結(jié)構(gòu)以元素的型態(tài)表示，將各元素離散為 SCM 的結(jié)點及元素，再使用各相鄰元素間之連續(xù)條件來連結(jié)各元素，此模擬方式稱為 SCEM。目前主要以有限元素法 (FEM)及有限差分法 (FDM)最為廣泛使用。 ??xBi 可有多種選擇，從一階、二階、 、一直到任意的 m 階皆無不可，其中三階稱為 Cubic Spline、五階又稱為 Quintic Spli