應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究(存儲(chǔ)版)
【正文】 點(diǎn)而必須再增加數(shù)個(gè)控制方程式。在推導(dǎo) ??xBi 之過(guò)程中，需利用 Forward Difference 的原始式來(lái)進(jìn)行。上述兩種數(shù)值方法乃以臨近的幾個(gè)點(diǎn)來(lái)描繪某一個(gè)特定點(diǎn)的力學(xué)特性，因此數(shù)值耦合限於局部性。此種方法僅在有限的情況下可行，此乃因過(guò)多簡(jiǎn)化將可能導(dǎo)致不正確、甚至是錯(cuò)誤之解答。 於 SCM 中，其近似函數(shù) ??xw 是以多項(xiàng)式的形式疊加： ? ? ? ?????? 22ni ii xBaxw 其中， ia 為未定係數(shù)，隨不同的外加條件而 不同； ??xBi 即為 Spline function。 Qh hhhα ( 1 ) h?α( 1 ) Qh?α Qhα SCM 對(duì)於分佈載重可以模擬相鄰結(jié)點(diǎn)間的線性分佈載重，而非線性在結(jié)點(diǎn)取得較多的情形之下，也能很近似的模擬。 Spline function ??xBi 。當(dāng)此剪變形量無(wú)法為吾人所忽略時(shí)，以細(xì)長(zhǎng)梁之理論背景所導(dǎo)出之公式，便無(wú)法完全適用於此種梁之模型。由於此懸臂梁斷面為矩型，故得剪力修正係數(shù) ?k 。當(dāng)載重為均佈載重時(shí)，以 SCM 分析，可得誤差甚小之?dāng)?shù)值解。 於現(xiàn)階段而言， SCM 之應(yīng)用範(fàn)圍或許較為狹隘，軟體應(yīng)用上亦較困難，但其收斂特性及模擬方式仍可繼續(xù)開(kāi)發(fā)，期能成為一具高可信度之?dāng)?shù)值分析方法，對(duì)於結(jié)構(gòu)物之靜力與動(dòng)力分析提供另一種參考選擇。 第五章 結(jié)論與未來(lái)展望 本文應(yīng)用 SCM 與 SCEM 進(jìn)行 Timoshenko 梁之分析，並與 DQEM 及數(shù)個(gè)特例之解析解進(jìn)行比較。 茲考慮一均勻截面 (即 EI 、 A 為定值 )、全梁承受均佈載重 ( mN/1 )之Timoshenko 梁結(jié)構(gòu)，梁長(zhǎng)度為 m3 ，梁之橫斷面尺寸為 mm 55 ? ?；蚋鶕?jù)各種不同之問(wèn)題需求去求解特徵值系統(tǒng)以求得特徵值以及特徵向量。再將各個(gè)元素已離散化之控制方程式、元素間連接的諧和條件式以及邊界條件式組合，便可得到一整體的線性代數(shù)系統(tǒng)，經(jīng)運(yùn)算後，即可求得吾人欲求之未知待定係數(shù)。 a. 當(dāng)集中載重作用於結(jié)點(diǎn)上，此時(shí)均佈力大小應(yīng)等於 Q，所以此時(shí)hQP? 。 本文研究目的，嘗試以 SCM 與 SCEM 直接法模擬 Timoshenko 梁?jiǎn)栴}之?dāng)?shù)值模式，以求解有關(guān) Timoshenko 梁之分析問(wèn)題。 國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)土木工程學(xué)研究所 民國(guó) 92 年（碩士）學(xué)位論文摘要 應(yīng)用 SCM 於 Timoshenko 梁 之分析研究 研 究 生： 楊耀昇 指導(dǎo)教授：吳賴(lài)雲(yún) 第一章 緒論 對(duì)大多數(shù)工程技術(shù)問(wèn)題，由於物體幾何形狀較複雜或問(wèn)題的某些特徵非線性，故少有解析解。在本文中，吾人試以另一種數(shù)值分析方法 (SCM)，可採(cǎi)較少之網(wǎng)格分割點(diǎn)來(lái)近似分析，使電子計(jì)算機(jī)的數(shù)值運(yùn)算量減少，降低因運(yùn)算而累積的數(shù)值誤差量，並能迅速地獲得令人滿意的分析結(jié)果。 x 3ix? 2ix? 1ix? ix 1ix? 2ix? 3ix? ??iBx 0 1 26 66 26 1 0 ??iBx? 0 5h 50h 0 50h? 5h? 0 ??iBx?? 0 220h 240h 2120h? 240h 220h 0 ??iBx??? 0 360h 3120h? 0 3120h 360h? 0 ??iBx?? 0 4120h 4480h? 4720h 4480h? 4120h 0 x 2?ix 1?ix ix 1ix? 2?ix ??iBx 0 1 4 1 0 ??iBx? 0 h3 0 h3? 0 ??iBx?? 0 26h 212h? 26h 0 在 SCM 中，對(duì)於載重的模擬，採(cǎi)用的方式是對(duì)載重做線性?xún)?nèi)插，以模擬集中載重及非線性的載重形式。 SCEM 將結(jié)構(gòu)以元素型態(tài)離散多個(gè)結(jié)點(diǎn) (以 n 來(lái)表示每個(gè)元素塊離散 n
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