應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究(更新版)
【正文】 B Spline function： 5355325 5 53 2 15 5 5 53 2 155 5 5 5 53 2 1 15 5 53 2 1()( ) 6 ( )( ) 6 ( ) 15( )1() ( ) 6 ( ) 15( ) 20 ( )( ) 6 ( ) 15( ) 20 ( ) 15( )( ) 6 ( ) 15( ) 2iiii i ii i i i ii i i i ii i ixxx x x xx x x x x xBx x x x x x x x xhx x x x x x x x x xx x x x x x???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?322111125 5 52312... ( )... ( )... ( )... ( )... ( )... ( )0 ( ) 15( ) 6 ( )0iiiiiiiiiiiii i ix x x ax x x bx x x cx x x dx x x ex x x fx x x x x xot he r w is e????????????????????????? ? ? ? ???????????? B Spline function： o t h e r w i s exxxxxxxxxxxx0)x4 ( x)x6 ( x)x4 ( x)x(x)x6 ( x)x4 ( x)x(x)x4 ( x)x(x)x(xh1( x )B2i1i1iii1i1i2i31i3i31i32i3i31i32i31i32i32i3i???????????????????????????????????????????????? 雖已求得 B Spline function， 但在應(yīng)用上仍嫌繁複而不甚方便 ， 為了便於使用，於是吾人試著整理這些鄰近結(jié)點的 B Spline Value ， 而製作出一份完整 B Spline Value 的表格。若用此兩種數(shù)值分析技巧來求解結(jié)構(gòu)物問題較精確的數(shù)值解時，便須利用較多的網(wǎng)格點來離散並分析。解決此類問題常有兩種途徑：一是引入 簡化假設(shè) ，將方程和邊界條件簡化為可處理的問題，從而得其在簡化狀態(tài)下之解答。 第二章 SCM 之基礎(chǔ)理論介紹 SCM 是一種數(shù)值上的近似方法，其主要概念是以座標(biāo)上的許多網(wǎng)格分割點(Collocation Points)，透過彼此間相連結(jié)，來造出一個近似函數(shù) ??xw ，以逼近模擬吾人所欲求之實際函數(shù) ??xf 。 hhh b. 當(dāng)集中載重作用於結(jié)點間。 SCEM 之求解步驟如下： 控制方程式 及 邊界條件 中所有的導(dǎo)函數(shù)或偏導(dǎo)函數(shù)。 第四章 SCM 與 SCEM 於 Timoshenko 梁之分析應(yīng)用 一般所討論之梁撓度問題皆假設(shè)僅考慮由彎矩引發(fā)撓曲應(yīng)力所產(chǎn)生的變形，而沒有考慮因剪力使梁產(chǎn)生剪應(yīng)變所產(chǎn)生之撓度。為討 論方便起見，吾人選取剪切彈性係數(shù) 1?G 、楊氏係數(shù) 2/ mNE ? 、蒲松比 (Poisson’s Ratio) ?? 。在使用 SCM 模擬 Timoshenko 梁時發(fā)現(xiàn)，吾人使用少數(shù)之節(jié)點即可獲得誤差甚小之近似解。
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