【正文】 al Technology吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書 I 摘 要 本 次設(shè)計(jì) 主要論述了應(yīng)用模糊控制理論控制水箱 液 位 ，詳盡的介紹模糊控制理論的相關(guān)知識(shí)，提出水箱 液位模糊 控制的 方案， 建立基于水箱水位的數(shù)學(xué)模型 并用 MATLAB進(jìn)行仿真設(shè)計(jì) 。 模糊控制理論簡(jiǎn)介 模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展及現(xiàn)狀 美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授扎德（ . Zadeh）在 1965 年撰寫的論文《 Fuzzy Set》開創(chuàng)了模糊邏輯的歷史，從此，模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科漸漸發(fā)展起來(lái)。 （３） 對(duì)于多級(jí)復(fù)雜的水箱水位控制系統(tǒng)存在時(shí)間滯后，包括測(cè)量帶滯后、過(guò)程延遲和傳輸時(shí)滯等。 當(dāng)前的 強(qiáng)大的高級(jí)圖形、可視化數(shù)據(jù)處理能力，圖 11 和圖 13 給出了 和 版本的用戶界面。 事物的復(fù)雜性使人們不可能精確地去了解它。在研究的過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)客觀事物并不具有這種清晰性，比如，根據(jù)人的年齡，可以把人分為“少年”、“青年”、“中年”、“老年”等，而這些概念之間的界限是非常不清晰的；同樣，根據(jù)人的身高可以將人分為“矮個(gè)子”、“中等個(gè)子”、“高個(gè)子 ”等，這些概念之間同樣沒有明確的界限，用經(jīng)典集合論對(duì)這些概念進(jìn)行定義就顯得無(wú)能為力了。模糊集合及其隸屬度函數(shù)的出現(xiàn)，使人們更客觀、更準(zhǔn)確地利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物。若將論域 U 看作一個(gè)模糊全集，則 F(U)表示 U 中的所有模糊子集 A 的全體，即 ?? UAA)U(F ?? （ 29） 模糊集合的基本運(yùn)算 單一模糊集合只能表示單個(gè)事物的特征。所以，利用傳統(tǒng)方法對(duì)這些復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制基本上是不可能的。此部分是模糊控制器的精髓所在。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和一般的模擬或數(shù)字控制系模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 16 統(tǒng)并沒有太大的區(qū)別。這種結(jié)構(gòu)是在上世紀(jì) 80 年代中期人們提出來(lái)的。 (3) 自 整定 模糊 PID 控制器。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 20 在實(shí)時(shí)運(yùn)行中，對(duì)系統(tǒng)的輸出 y 進(jìn)行采樣，并以偏差 e=ry 去求給定的性能指標(biāo)值。運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)這些控制規(guī)則，計(jì)算機(jī)就起到了控制器的作用。我們選取標(biāo) 準(zhǔn) 的二維控制結(jié)構(gòu)，即輸入為誤差 E 和誤差變化 EC，輸出為控制量 U 并選擇增加輸入（ Add Variable）來(lái)實(shí)現(xiàn)雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)如圖 32 所示。計(jì)算機(jī)仿真也稱為計(jì)算機(jī)模擬，就是利用計(jì)算機(jī)對(duì)所研究的結(jié)構(gòu)、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者 —人的思維過(guò)程和行 為，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究和分析，并可將系統(tǒng)過(guò)程演示出來(lái)。 現(xiàn)在對(duì)一個(gè)參數(shù) T1 =10， T2 =12， K0 =20， 即傳遞函數(shù)為 ： 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 24 ? ? ? ?? ? 122120 20212 ???? sssQ sHsG （ 37） 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書 25 在實(shí)際中由于上、下水箱的管道過(guò)長(zhǎng)時(shí)存在延時(shí)，則此時(shí)傳遞 函數(shù)多一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，為： ? ? ? ?? ? s212 12212 0 20 ?????? esssQ sHsG (38) Matlab 下模糊控制器的設(shè)計(jì) 根據(jù)模糊控制器設(shè)計(jì)步驟，一步步利用 Matlab 工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器。在這一過(guò)程中，首先要通過(guò)觀測(cè)被控對(duì)象的輸出，然后根據(jù)觀測(cè)結(jié)果作出決策，最后手動(dòng)調(diào)整輸入。 由于比例因子的校正較為容易，故校正比例因子是一種較簡(jiǎn)捷的自校正方法。在這種結(jié)構(gòu)中，模糊控制器和 PI 控制器并聯(lián)連接，共同對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。控制算法的實(shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。值得注意的是，在這個(gè)階段出現(xiàn)了硬件化的模糊集成電路組成的模糊控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器等新型產(chǎn)品 [12]。其中 E、EC、 U統(tǒng)稱為模糊變量。 模糊控制 的 基礎(chǔ) 知識(shí) 把模糊數(shù)學(xué)理論用于自動(dòng)控制領(lǐng)域而產(chǎn)生的控制方式稱為模糊控制。即：對(duì)于任意 α，當(dāng)且僅當(dāng)模糊集 A 在區(qū)間 (0,1]上的 α截集 Aα為凸集時(shí)，模糊集 A 是凸模糊集。 由定義 和 可知， 模糊集合是經(jīng)典集合的一種推廣，它允許隸屬度函數(shù)在區(qū)間 [0,1]內(nèi)任意取值。對(duì)于這種集合的概念，可用特征函數(shù)（或稱為隸屬函數(shù)）描述如下： ??? ??? A x0 A x1)x(A? （ 21） 集合等價(jià)于其特征函數(shù) μA(x)。 1973 年， Zadeh 又給出了模糊邏輯控制的定義和定理，為模糊控制奠定了基礎(chǔ)。在那以前控制界很多學(xué)者使用 ACSL（高級(jí)連續(xù)仿真語(yǔ)言）作為系統(tǒng)仿真的語(yǔ)言，而方便、圖形化的 Simulink 一出現(xiàn)，就迅速地取代了 ACSL 語(yǔ)言，成為研究者首選的仿真工具。近年來(lái)，模糊控制已滲透到家用電器領(lǐng)域。液位控制系統(tǒng)的檢測(cè)及計(jì)算機(jī)控制已成為工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化的一個(gè)重要方面 [1]。 FIS 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) II Abstract This paper is primarily on the applied fuzzy control theory control level in the reservoir system, first introduced in detail the fuzzy control theory of knowledge, and Then put forward to realize the control of the water level in the water tank scheme using fuzzy theory,finally simulation design of mathematical model of fuzzy controller with MATLAB based on the water tank water level . Firstly, according to the system structure of double tank, transfer function is obtained through the calculation of mathematical model. Then use the Matlab toolbox to design the fuzzy controller, including the following three steps: (1)Determine the structure of fuzzy controller。從此，模糊邏輯成為專家學(xué)者、控制工程師們研究的一個(gè)熱門課題。開發(fā)該語(yǔ)言的最初目的是為線性代數(shù)等課程提供一種方便可行的實(shí)驗(yàn)手段，該軟件出現(xiàn)以后一直在美國(guó) New Mexico 等大學(xué)作為教學(xué)輔助軟件使用，同時(shí)作為面向公眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。 （２） 結(jié)合 雙容 水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計(jì) 。顯然，這種描述實(shí)際上就是一種模糊描述。如人的年齡增長(zhǎng)就是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，從嬰兒到老年是隨時(shí)間的推移逐漸變化的，不可能一夜之間發(fā)生 “跳變” 。簡(jiǎn)要說(shuō)明如下： 定義 支撐集（ support）、模糊單值（ fuzzy singleton）、中心（ center）、交叉點(diǎn)（ crossover point）、高度（ height）、標(biāo)準(zhǔn)模糊集（ normal fuzzy set）、 α截集（ αcut）、凸模糊集（ convex fuzzy set）及投影（ projections）定義如下： 論域 U 上模糊集 A 的支撐集是一個(gè)清晰集合，它包含了 U 中所有在 A 上具有非零隸屬度的元素，即 ? ?0)x(Uxs u p p ( A ) A ??? ? （ 26） 式中， supp(A)—模糊集 A 的支撐集。定義集合的補(bǔ)集為 U 上的模糊集合，記為 194。因此，模糊集合理論非常適合于描述人的經(jīng)驗(yàn)。 簡(jiǎn)單模糊控制階段約從 1974 年到 1979 年。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 25 所示 ： 圖 25 模糊控制系統(tǒng)框圖 很明顯，模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)區(qū)別最大的環(huán)節(jié)。因此，用這種方法得到的模糊控制器就是 混合式 模糊控制器。 在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分 (ISE)、偏差平方乘時(shí)間的積分 (ITSE)、絕對(duì)偏差積分 (IAF)和絕對(duì)偏差乘時(shí)間的積分 (ITAE)這四種性能指標(biāo)。尋優(yōu)過(guò)程可采用線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。水箱的流入量為 Q1，流出量為 Q2，通過(guò)改變閥 1 的開度改變Q1值，改變閥 2 的開度可以改變 Q2值，改變閥 3 的開度可以改變 Q3值。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 28 表 31 模糊控制規(guī)則表 EC U E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB PB PM ZO ZO NM PB PB PB PB PM ZO ZO NS PM PM PM PM ZO NS NS NO PM PM PS ZO NS NM NM PO PS PS ZO NM NM NM NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 其次 根據(jù)隸屬函數(shù) 確定模糊變量的賦值表，模糊變量 E、 EC 及 U 的賦值分別如表32， 33， 34 所示。 例如表 2 表示 E 的隸屬函數(shù)為 PB，當(dāng) E=3 時(shí)輸入賦值為 。液位的變化反映了 Q1和 Q2不等而導(dǎo)致水箱蓄水或?yàn)a水的過(guò)程。 本章小結(jié) 模糊控制是以模糊集合理論、模糊語(yǔ)言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制方式。通常，隸屬函數(shù)的校正比較困難，而實(shí)際應(yīng)用也說(shuō)明，隸屬函數(shù)的形狀是次要的，關(guān)鍵是語(yǔ)言變量的取值范圍。在實(shí)際控制中 ， 模糊控制器存在靜差，也容易在中心語(yǔ)言變量值附近振蕩，一般是在語(yǔ)言變量值偏差 e 趨于零時(shí)有振蕩。 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖 26 所示： 圖 26 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書 17 圖中列出了幾種維數(shù)（即輸入量個(gè)數(shù)）不同的單輸入單輸出（ SISO）模糊控制器。這個(gè)階段的模糊控制器主要采用 CRI 推理 法，在推理中采用 Mamdani 提出的蘊(yùn)含關(guān)系公式；對(duì)控制器的算法都采用脫機(jī)處理的方法，在微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上把控制器上的推理過(guò)程處理成控制表，在實(shí)際中則用控制表去控制。這就產(chǎn)生了模糊控制器。利用式 (23)，可以將 U1,U2,……,Un 上的模糊關(guān)系 R 定義為如下的模糊集合： }UUU)u,u,(u))u,u,u(),u,u,u{( (R n21n21n21Rn21 ????????????? ? （ 218） 其中， ]1,0[UUU: n21R ??????? 。 如果模糊集的隸屬度函數(shù)達(dá)到其最大值的所有點(diǎn)的均值是有限值，則將該均值定義為模糊集的中心；如果該均值為正（或負(fù)）無(wú)窮大，則將該模糊集的中心定義為所有達(dá)到最大隸屬值的點(diǎn)中的最?。ɑ蜃畲螅c(diǎn)的值，如圖 22 所示： 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 10 圖 22 一些典型模糊集的中心 一個(gè)模糊集的交叉點(diǎn)就是 U 中隸屬于 A 的隸屬度值 等于 的點(diǎn)。模糊集合與經(jīng)典集合在區(qū)間 [0， 1]上的映射圖明確地反映了二者的關(guān)系，如圖 21 所示 ： 圖 21 經(jīng)典集合與模糊集合映射圖 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 8 模糊集合的基本概念 為了對(duì)模糊理論進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)，我們首先應(yīng)了解模糊集合的定義 [9]。 從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變 19 世紀(jì)末德國(guó)數(shù)學(xué)家 Gee Contor 發(fā)表了一系列有關(guān)集合的文章，對(duì)任意元素的集合進(jìn)行了深入的探討，提出了基數(shù)、序數(shù)等理論，創(chuàng)立了集合論，并成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 （４） 對(duì)本文的工作進(jìn)行總結(jié)，得出結(jié)論并對(duì)本文涉及的內(nèi)容作出進(jìn)一步的展望。由于該軟件的使用極其容易，且提供了豐富的矩陣處理功能，所以很快就吸引了控制領(lǐng)域研究人員的注意力，并在它的基礎(chǔ)上開發(fā)了專門的控制理論 CAD 應(yīng)用程序集（又稱為工具箱），使之很快地在國(guó)際控制界流行起來(lái)，目前它已經(jīng)成為國(guó)際控制界最流行的語(yǔ)言。 目前，模糊理論及其應(yīng)用愈來(lái)愈受到人們的歡迎， 在學(xué)術(shù)界也受到不同專業(yè)研究工作者的重視，在化工、機(jī)械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產(chǎn)等多個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。 (3)Design of fuzzy reasoning and decision algorithms. Finally, by using the MATLAB fuzzy logic toolbox and SIMUL