【正文】 與時間 t（天）的關(guān)系如下表： 時間 t（天） 1 3 6 10 36 ? 日銷售量 m（件） 94 90 84 76 24 ? 未來 40 天內(nèi)，前 20 天每天的價格 y1（元 /件）與時間 t（天）的函數(shù)關(guān)系式為YX?CADQB O 1? 1 1 O x y A 25t41y1 ?? （ 20t1 ?? 且 t 為整數(shù)），后 20 天每天的價格 y2（元 /件）與時間 t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 40t21y2 ???（ 40t21 ?? 且 t 為整數(shù)）。 （ 2020 年 蕪湖市） 函數(shù) 2y ax b y ax bx c? ? ? ? ?和 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ） （ 2020 年 蕪湖市） 如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB DC AD??，60C??176。 10．（ 2020 福建福州）已知 拋物線 2 1y x x? ? ? 與 x 軸的一個交點(diǎn)為 ( 0)m， ， 則代數(shù)式 2 2020mm?? 的值為（ ） A． 2020 B． 2020 C． 2020 D． 2020 （ 2020 年貴陽市） 25．（本題滿分 12 分） 某賓館客房部有 60 個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天 200 元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費(fèi)用． 設(shè)每個房間每天的定價增加 x 元．求： （ 1）房間每天的入住量 y （間 ）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式．（ 3 分） （ 2）該賓館每天的房間收費(fèi) z （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式．（ 3 分） （ 3）該賓館客房部每天的利潤 w （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時， w 有最大值？最大值是多少？（ 6 分） （ 2020 年貴陽市） 8．二次函數(shù) 2( 1) 2yx? ? ? 的最小值是（ ） A． 2? B． 2 C． 1? D． 1 答案： B. 本題主要考查二次函數(shù)的最值 . 當(dāng) a0 時，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)x= ab2? ， y 最小值 = abac44 2? ；當(dāng) a0 時，函數(shù)有最大值，并且當(dāng) x= ab2? ， y最大值 = abac44 2? .當(dāng)把二次函數(shù)解析式化為 ? ?2y x h k? ? ? 的形式時，可知當(dāng)xh? ，其有最大值或最小值 k .本題 1, 2hk??，所以最小值為 2. 以下是 江西康 海芯 的分類 : 1. （ 2020 年 郴州市 ） 如圖 10，平行四邊形 ABCD 中， AB＝ 5， BC＝ 10， BC 邊上的高 AM=4， E 為 BC 邊上的一個動點(diǎn)（不與 B、 C 重合） ． 過 E 作直線AB 的垂線，垂足為 F． FE 與 DC 的延長線相交于點(diǎn) G，連結(jié) DE， DF． ． （ 1） 求證： ΔBEF ∽ ΔCEG． （ 2） 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC上運(yùn)動時， △ BEF 和 △ CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由 ． （ 3）設(shè) BE＝ x， △ DEF 的面積為 y，請你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時 ,y 有最大值，最大值是多少？ 2020 年桂林市 桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經(jīng)過Ａ、Ｃ、Ｂ三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為Ｘ軸，經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)Ｃ與Ｘ軸垂直的直線為Ｙ軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米 （１） 求經(jīng)過Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的拋物線的解析式。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤 1y 與投資量 x 成正比例關(guān)系，如圖 12①所示；種植花卉的利潤 2y 與投資量 x 成二次函數(shù)關(guān)系，如圖 12②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） (第 18 題 ) (第 24 題 ) （ 1）分別求出利潤 1y 與 2y 關(guān)于投資量 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果這位專業(yè)戶以 8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？ （ 注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） (08年寧夏回族自治區(qū) )已知 二次函數(shù) y=x22x1。 正確的說法有 _____________ 。設(shè)每件漲價 x 元（ x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為 y 件． ⑴求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍； ⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？ 25．（本題 12 分） （ 2020 年武漢市） 如圖 1，拋物線 2 3y ax ax b? ? ?經(jīng)過 A（－1， 0）， C（ 3， 2）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) D，與 x 軸交 于另一點(diǎn) B。問：是否存在這樣的直線 l ，使得 △ ODF 是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 （ 1）求演員彈跳離地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ 米 ，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn) A 的水平距離是y x （第 23 題） O A B C D 4 米，問這次表演是否成功？請說明理由。 （ 3）若平行于 x 軸的直線與拋物線交于 C、 D 兩點(diǎn)，以 CD 為直徑的圓恰好與 x 軸相切，求該圓的圓心坐標(biāo)。 （ 1） 求此二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． （ 2）二次函數(shù) y=x2 的圖象如圖所示，將 y=x2 的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù) y=x22x1 的圖象． （ 參 考 ： 二 次 函 數(shù) )0(2 ???? acbxaxy 圖 象 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是（ a bacab 44,2 2?? ）） 以下是遼寧省高希斌的分類 1． （ 2020 年湖北省咸寧市） 拋物線 228y x x m? ? ? 與 x 軸 只 有一個公共點(diǎn)，則 m的 值為 ． 2． （ 2020 年湖北省咸寧市） 如圖①，正方形 ABCD 中，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 0， 10），（ 8， 4），點(diǎn) C 在第一象限．動點(diǎn) P 在 正方形 ABCD 的邊上，從點(diǎn) A出發(fā)沿 A→ B→ C→ D 勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn) Q 以相同速度在 x 軸上運(yùn)動，當(dāng) P 點(diǎn)到 D 點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為 t 秒． (1) 當(dāng) P點(diǎn)在邊 AB 上運(yùn)動 時，點(diǎn) Q的橫坐標(biāo) x （長度單位）關(guān)于運(yùn)動時間 t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn) Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo) 及點(diǎn) P運(yùn)動速度； (2) 求正方形邊長及頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)； (3) 在 (1)中當(dāng) t 為何值時，△ OPQ 的面積 最大，并求此時 P 點(diǎn)的坐標(biāo)． (1) 附加題： （如果有時間，還可以繼續(xù) ABCDPQO xy Oxt11101 解答下面問題，祝你成功！） 如果點(diǎn) P、 Q保持 原速度 速度不 變 ，當(dāng)點(diǎn) P沿 A→ B→ C→ D勻 速運(yùn)動時， OP與 PQ 能否相等， 若能，寫出所有符合條件的 t的 值；若不能，請說明理由． 4．（ 2020 年荊州市） “ 5?12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng) 地“紅十字會”向災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于 8 臺，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款 64 萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支） 萬元 .這三種器材的進(jìn)價和售價如下表，人員工資 y1(萬元 )和雜項支出 y2（萬元）分別與總銷售量 x（臺）成一次函數(shù)關(guān)系 (如圖 ). （ 1）求 y1與 x 的函數(shù)解析式； （ 2）求五月份該公司的總銷售量； （ 3）設(shè)公司五月份售出甲種型號器材 t 臺，五月份總銷售利潤為 W（萬元），求 W 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤＝銷售額 －進(jìn)價－其他各項支出） （ 4）請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值 . 6 ． （ 2020 年湖北省 鞥 仙桃市潛江市江漢油田 ） 如圖， 拋物線0 20 B y1 y2=+0.3 x(臺) y(萬元 ) )0(2 ???? acbxaxy 的對稱軸是直線 1?x ，且經(jīng)過點(diǎn) P（ 3， 0），則 cba ??的值為 A. 0 B. － 1 C. 1 D. 2 7． （ 2020 年湖北省 鞥 仙桃市潛江市江漢油田 ） 如圖，直角梯形 OABC 中，AB ∥ OC ,O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 2， 2 3 ）， ∠ BCO = 60176。 ( 把正確的答案的序號 都填在橫線上 ) (2020 年安徽省 )雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳到人梯頂端椅子 B 處，其身體 (看成一點(diǎn) )的路線是拋物線 23y= x 3x 15－ ＋ ＋ 的一部分，如圖。 ⑴求此拋物線的解析式； ⑵若直線 1( 0)y kx k? ? ? 將四邊形 ABCD 面積二等分，求 k 的值； ⑶如圖 2，過點(diǎn) E（ 1，－ 1）作 EF⊥ x 軸于點(diǎn) F，將△ AEF 繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180176。當(dāng) △ CQE 的面積最大時，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； （ 3）若平行于 x 軸的動直線 l 與該拋物線交于點(diǎn) P，與直線 AC 交于點(diǎn) F，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2， 0）。 ( 把正確的答案的序號都填在橫線上 ) (2020 年安徽省 )雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳到人梯頂端椅子 B 處，其身體 (看成一點(diǎn) )的路線是拋物線 23y= x 3x 15－ ＋ ＋ 的一部分，如圖。 （ 2）當(dāng)頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（－ 2，－ 1）時，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。 BCOH? 于點(diǎn) H .動點(diǎn) P 從點(diǎn) H 出發(fā)，沿 線段 HO 向點(diǎn) O 運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 線段 OA 向點(diǎn) A 運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒 1 個單位長度 .設(shè) 點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為 t 秒 . （ 1） 求 OH 的長； （ 2） 若 OPQ? 的面積為 S （平方單位） . 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系 式 .并求 t 為何值時， OPQ? 的面積最大，最大值是多少？ （ 3） 設(shè) PQ與 OB 交于點(diǎn) M .① 當(dāng)△ OPM 為等腰三角形時，求（ 2）中 S的值 . ② 探究線段 OM 長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論 .