【正文】 2）xxx??2 1和xxx??2 1 3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“ ”號(hào) . （ 1） ba ba?? ??2 （ 2）yx yx???? 3 2 八、答案： 六、 1． (1)2x (2) 4b （ 3） bn+n (4)x+y 2．（ 1） bca2 （ 2） nm4 （ 3）24zx? （ 4） 2(xy)2 3．通分： （ 1）321ab= cbaac32105， cba225 2= cbab32104 （ 2）xya2= yxax263， 23xb= yxby262 （ 3）223abc= 223812cabc 28bca?= 228 cabab （ 4）11?y=)1)(1( 1?? ?yy y 11?y=)1)(1( 1?? ?yy y 4． (1) 233abyx (2) 2317ba? （ 3) 2135xa (4) mba 2)( ?? 6 16． 2 分式的運(yùn)算 16． 2． 1 分式的乘除 (一 ) 一、 教學(xué)目標(biāo)： 理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算 . 二、 重點(diǎn) 、 難點(diǎn) 1． 重點(diǎn)： 會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 2． 難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 3. 難點(diǎn)與突破方法 分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的運(yùn)算 .分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到 .所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化 .只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí) .教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號(hào)的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認(rèn)真落實(shí) . 三、例、習(xí)題的意圖分析 1． P10本節(jié)的引入還是用問題 1 求容積的高，問題 2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作 效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是 nmabv? ，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 ?????? ?nbma倍 .引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察 ]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則 .但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間 . 2． P11 例 1 應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn) . 3． P11 例 2 是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分 . 4． P12 例 3 是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知 a1,因此 (a1)2=a22a+1a22+1,即 (a1)2楚，才能分析清楚“豐收 2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高 .（或用求差法比較兩代數(shù)式的大?。? 四、課堂引入 P13本節(jié)的引入的問題 1 求容積的高 nmabv? ，問題 2 求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 ?????? ?nbma倍 . [引入 ]從上面的問題可知，有時(shí)需要 分式運(yùn)算的乘除 .本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算 .我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則 . 1． P11[思考 ] 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則 . 3． [提問 ] P11[思考 ]類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？ 類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論 . 7 五、例題講解 P11例 1. [分析 ]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算 .應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果 . P11例 2. [分析 ] 這道例題 的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分 .結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開 . P12例 . [分析 ]這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收 1號(hào)”、“豐收 2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收 1號(hào)”、“豐收 2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是15002?a、 ? ?21500?a，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大 .要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知 a1,因此 (a1)2=a22a+1a22+1,即 (a1)2a21，可得出“豐收 2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高 . 六、隨堂練習(xí) 計(jì)算 （ 1） abc2 cba 22? （ 2）322 542 nmmn ?? （ 3） ???????? xxy 27 （ 4） 8xyxy52? (5) 44 112 42222 ?? ???? ? aa aaa a (6) )3(2 962 yy yy ??? ?? 七、課后練習(xí) 計(jì)算 （ 1）?????????? yxyx 132 （ 2） ???????? abcacb 211035 2 （ 3） ? ?yxaxy 28512 ?? （ 4） ba abab ba 23 4222 ??? （ 5） )4(12 xx xx ???? （ 6）3222 )(35)(42 xy xx yx ???? 八、 答案： 六、 （ 1） ab （ 2）nm52? （ 3）14y? （ 4） 20x2 （ 5）)2)(1( )2)(1( ?? ?? aa aa （ 6）23??yy 七、 （ 1）x1? （ 2）227cb? （ 3） ax103? （ 4）bba32? （ 5）xx?1 （ 6）2)(5 )(6 yx yxx ?? 8 16． 2． 1 分式的乘除 (二 ) 一、 教學(xué)目標(biāo)： 熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算 . 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1． 重點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算 . 2． 難點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算 . 3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法： 緊緊抓住分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算這一點(diǎn)，然后利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的 .課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，教師可組織學(xué)生對(duì)所做的題目作自我評(píng)價(jià)，關(guān)鍵是點(diǎn)撥運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 1． P13頁(yè)例 4是分式乘除法的混合運(yùn)算 . 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式 . 教材 P13例 4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把 25x29分解因式 ,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn) . 2， P13頁(yè)例 4中沒有涉及到符號(hào)問題，可運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問題 . 四、課堂引入 計(jì)算 （ 1） )(xyyxxy ??? (2) )21()3(43 xyxyx ???? 五、例題講解 （ P13）例 [分析 ] 是分式乘除法的混合運(yùn)算 . 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的 . （補(bǔ)充）例 .計(jì)算 (1))4( 3)98(23 232bxbaxyyxab ???? =xbbaxyyxab 34)98(23 232 ???? (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算 ) =xbbaxyyxab 349823 232 ?? （判斷運(yùn)算的符號(hào)） =32916axb （約分到最簡(jiǎn)分式） 9 (2) xxxxxxx ? ??????? ? 3 )2)(3()3(444 62 2 =xxxxxxx ? ??????? ? 3 )2)(3(31444 62 2 (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算 ) =xxxxxx ? ?????? ? 3 )2)(3(31)2( )3(2 2 (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式 ) =)3( )2)(3(31)2( )3(2 2 ?? ??????? x xxxx x = 22??x 六、隨堂練習(xí) 計(jì)算 (1) )2(216322 baabcab ??? （ 2）10332642 30 20)6(2 5 ba ccabba c ??? （ 3）xyyxxy yx ?????? 9)()( )(3 432 （ 4）2222 2)(x yxxy yxyxxxy ?????? 七、課后練習(xí) 計(jì)算 (1) )6(4382642 zyxyxyx ???? (2) 93234 96 222 ?????? ?? aababaa (3)229 6123162 44 y yyy yy ?????? ?? (4)xyy xyyxxyx xyx ?????? 222 )( 八、 答案 ： 六 .（ 1） ca432? （ 2）485c? （ 3） 3 )( 4yx? （ 4） y 七 . (1)336yxz (2) 22?ba （ 3） 122 y? （ 4） x1? 10 16． 2． 1 分式的乘除 (三 ) 一、 教學(xué)目標(biāo)： 理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算 . 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1． 重點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算 . 2． 難點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算 . 3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 講解 分式乘方的運(yùn)算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算 2)(ba = ?ba ba = bbaa?? = 22ba ， 3)(ba = ?ba ?ba ba = bbb aaa ?? ?? = 33ba ，?? 順其自然地推導(dǎo)可得： nba)( = ?ba ????ba ba = bbb aaa ????? ????? = nnba ，即 nba)( = nnba . （ n為正整數(shù) ） 歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 1． P14例 5第（ 1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判 斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把 分子、分母乘方 .第（ 2）題是分式的乘除與乘方的混 合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除 .. 2．教材 P14例 5中象第（ 1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí) .同樣象第（ 2）題這樣的 分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好 . 分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算 是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn) . 四、課堂引入 計(jì)算下列各題： （ 1） 2)(ba = ?ba ba =（ ） (2) 3)(ba = ?ba ?ba ba =（ ） （ 3） 4)(ba = ?ba ?ba ba ba? =（ ） [提問 ]由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出 nba)( （ n為正整數(shù) ） 的結(jié)果嗎？ 五、例題講解 （ P14）例 [分析 ]第（ 1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把 分子、分母乘方 .第（ 2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除 . n 個(gè) n 個(gè) n 個(gè) n 個(gè) 11 六、隨堂練習(xí) 1．判斷下列各式是否成立，并改正 . （ 1） 23)2( ab =252ab （ 2） 2)23( ab? =2249ab? （ 3） 3)32( xy?=3398xy （ 4） 2)3( bx x? =2229 bx x? 2．計(jì)算 (1) 22)35( yx （ 2） 332 )23( cba? （ 3） 32223 )2()3( xayxya ?? （ 4） 2332