【正文】 ） (2)2= （ 3） (2) 0= （ 4） 20= ( 5） 2 3= ( 6） (2) 3= (1) (x3y2)2 （ 2） x2y2 178。 B）的形式 .分?jǐn)?shù)的分子 A 與分母 B都是整數(shù)，而這些式子中的 A、 B都是整式，并且 B中都含有字母 . P3[歸納 ]順理成章地給出了分式的定義 .分式與分?jǐn)?shù)有 許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別 . 希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 BA 可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) . 2． P3[思考 ]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零 .注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義 .即當(dāng) B≠ 0時(shí)，分式 BA 才有意義 . 3． P3例 1填空是應(yīng)用分式有意義的條件 — 分母不為零， 解出字母 x的值 .還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ) . 4． P9[拓廣探索 ]中第 13 題提到了“在什么條件下，分式的值為 0？”，下面補(bǔ)充的例 2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為 0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件： ① 分母不能為零； ②分子為零 .這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解 . BA 2 四、課堂引入 1．讓學(xué)生填寫 P2[思考 ]，學(xué)生自己依 次填出：710，as，33200，sv. 2．學(xué)生看 P1的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為 20千米 /時(shí)，它沿江以最大航速順流航行 100 千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行 60 千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程 . 設(shè)江水的流速為 x千米 /時(shí) . 輪船順流航行 100千米所用的時(shí)間為v?20200小時(shí)，逆流航行 60千米所用時(shí)間v?2060小時(shí)，所以v?20200=v?2060. 3. 以上的式子v?20200，v?2060，as，sv，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 五、例題講解 P3例 1. 當(dāng) x為何值時(shí)，分式有意義 . [分析 ]已 知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解 出字母 x的取值范圍 . [提問 ]如果題目為：當(dāng) x為何值時(shí)，分式無意義 .你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念 . (補(bǔ)充 )例 2. 當(dāng) m為何值時(shí)，分式的值為 0？ （ 1） （ 2） (3) [分析 ] 分式的值為 0 時(shí)，必須 同時(shí) ． ． 滿足兩個(gè)條件： ○ 1 分母不能為零； ○ 2 分子為零，這樣求出的 m的解集中的公共部分，就是這類題目的解 . [答案 ] （ 1） m=0 （ 2） m=2 （ 3） m=1 六、隨堂練習(xí) 1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y?, 54?m, 238yy?， 91?x 2. 當(dāng) x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （ 1） （ 2） （ 3） 3. 當(dāng) x為何值時(shí)，分式 的值為 0？ （ 1） （ 2） (3) 七、課后練習(xí) ，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做 x個(gè)零件，則他 8小時(shí)做零件 個(gè)，做 80個(gè)零件需 小時(shí) . （ 2）輪船在靜水中每小時(shí)走 a 千米，水流的速度是 b 千米 /時(shí)，輪船的順流速度是 千米 /時(shí)，輪船的逆流速度是 千米 /時(shí) . (3)x與 y的差于 4的商是 . 1?mm 32??mm 112??mm4522??xxxx235??23?xxx57? xx3217? xxx??22 1 3 2． 當(dāng) x取何值時(shí)，分式 無意義？ 3. 當(dāng) x為 何值時(shí)，分式 的值為 0？ 八、答案： 六、 ： 9x+4, 209y?, 54?m 分式： x7 , 238yy?，91?x 2． (1） x≠ 2 （ 2） x≠ （ 3） x≠177。 108)179。 103 2.（ 1） 179。 （ 3） xky? （ k≠ 0）還可以寫成 1??kxy （ k≠ 0）或 xy＝ k（ k≠ 0）的形式 三、例題的意圖分析 教材第 39 頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。 略解：設(shè) y1＝ k1x（ k1≠ 0）， xky 22 ?（ k2≠ 0），則 xkxky 21 ??，代入數(shù)值求得 k1＝ 2， k2＝ 2，則 xxy 22 ?? ，當(dāng) x＝－ 2 時(shí)， y＝－ 5 六、隨堂練習(xí) 1．蘋果每千克 x元，花 10 元錢可買 y 千克的蘋果，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2．若函數(shù) 28)3( mxmy ??? 是反比例函數(shù)，則 m 的取值是 3．矩形的面積為 4，一條邊的長為 x，另一條邊的長為 y，則 y 與 x的函數(shù)解析式為 4．已知 y與 x成反比例，且當(dāng) x＝－ 2時(shí)， y＝ 3，則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ， 當(dāng) x＝－ 3 時(shí)， y＝ 5．函數(shù) 21??? xy 中自變量 x的取值范圍是 七、課后練習(xí) 已知函數(shù) y＝ y1＋ y2， y1與 x＋ 1 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng) x＝ 1 時(shí)， y＝ 0；當(dāng) x＝ 4 時(shí)， y＝ 9，求當(dāng) x＝－ 1 時(shí) y 的值 答案： y＝ 4 25 17． 1． 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（ 1） 一、教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象 2．結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì) 3．體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)： 理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2．難點(diǎn)： 正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì) 3．難點(diǎn)的突破方法： 畫反比例函數(shù)圖象前，應(yīng)先讓學(xué)生回憶一下畫函數(shù)圖象的基本步驟，即：列表、描點(diǎn)、連線，其中列表取值很關(guān)鍵。 補(bǔ)充例 2是一道典型題，是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題，要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解析式 xky? （ k≠ 0）中 k 的幾何意義。 此題還可以畫草圖，比較 a、 b、 c 的大小，利用圖象直觀易懂，不易出錯(cuò)，應(yīng)學(xué)會(huì)使用。 補(bǔ)充例 1目的是引導(dǎo)學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問題時(shí)，要數(shù)形結(jié)合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性時(shí)，一定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個(gè)象限內(nèi) 。 在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可結(jié)合正比例函數(shù) y＝ kx（ k≠ 0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。 四、課堂引入 1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？ 2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？ 五、例習(xí)題分析 例 1．見教材 P40 分析：因?yàn)?y 是 x 的反比例函數(shù)，所以先設(shè) xky? ，再把 x＝ 2 和 y＝ 6 代入上式求出常數(shù) k，即利用了待定系數(shù)法確定函 數(shù)解析式。工作時(shí)間 .這題沒有具體的工作量，工 作量虛擬為 1，工作的時(shí)間單位為“月” . 等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量 +兩隊(duì)共同做的工作量 =1 P30例 4 分析：是一道行程問題的應(yīng)用題 , 基本關(guān)系是：速度 =時(shí)間路程.這題用字母表示已知數(shù)（量） .等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間 =提速后所用的時(shí)間 五、隨堂練習(xí) 1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都 積極練習(xí) .甲同學(xué)跳 180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳 240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳 5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè) . 2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成 .如果第一組單獨(dú)做 ,恰好按規(guī)定日期完成 。 (103)3 八、 答案 ： 六、 1.（ 1） 4 （ 2） 4 （ 3） 1 （ 4） 1（ 5） 81 （ 6）81? 2.（ 1）46yx （ 2）4xy （ 3） 7109yx 七、 1.(1) 4179。 [分析 ]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)改變，分式的值不變 . 解： ab56?? = ab56 ， yx3?=yx3?， nm??2 = nm2 ， nm67?? = nm67 ， yx43??? = yx43 。 2 3． （ 1） x=7 （ 2） x=0 (3)x=1 七、 1． 18x, ,a+b, bas?,4yx?。 (4179。 105 （ 2） 4179。 教材第 40 頁的例 1 是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。反比例函數(shù)xky?（ k≠ 0）自變量的取值范圍是 x≠ 0，所以取值時(shí)應(yīng)對稱式地選取正數(shù)和負(fù)數(shù)各一半，并且互為相反數(shù)，通常取的數(shù)值越多，畫出的圖象越精確。 四、課堂引入 提出問題： 1．一次函數(shù) y＝ kx＋ b（ k、 b是常數(shù)， k≠ 0）的圖象是什么？ 其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù) y＝ kx（ k≠ 0）呢？ 2．畫函數(shù)圖象的方法是什么 ?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？ 3．反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢 ? 五、例習(xí)題分析 例 2．見教材 P41，用描點(diǎn)法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)： （ 1）列表取值時(shí)， x≠ 0，因?yàn)?x＝ 0 函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“ 0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求 y值 （ 2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確 （ 3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大 的順序連接，切忌畫成折線 （ 4）由于 x≠ 0， k≠ 0，所以 y≠ 0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與 x軸、 y 軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸 26 例 1．（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù) 32)1( ??? mxmy 的圖象在第二、四象限，求 m 值，并指出在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x的變化情況？ 分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即 1??kxy （ k≠ 0）自變量 x的指數(shù)是－ 1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)， k＜ 0，則 m－ 1＜ 0，不要忽視這個(gè)條件 略解：∵ 32)1( ??? mxmy 是反比例函數(shù) ∴ m2－ 3＝－ 1，且 m－ 1≠ 0 又∵圖象在第二、四象限 ∴ m－ 1＜ 0 解得 2??m 且 m＜ 1 則 2??m 例 2．（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù) xy 1? （ x＞ 0）的圖象上任意兩點(diǎn) A、 B 分別作 x 軸的垂線，垂足分別為 C、 D，連接 OA、 OB，設(shè)△ AOC和△ BOD 的面積分別是 S S2，比較它們的大小，可得（ ） （ A） S1＞ S2 （ B） S1＝ S2 （ C） S1＜ S2 （ D）大小關(guān)系不能確定 分析：從反比例函數(shù) xky? （ k≠ 0）的圖象上任一點(diǎn) P（ x， y）向 x軸、 y軸作垂線段，與 x軸、 y 軸所圍成的矩形面積 kxyS ?? ，由此可得 S1＝ S2 ＝ 21 ，故選 B 六、隨堂練習(xí) 1．已知反比例函數(shù) xky ??3 ，分別根據(jù)下列條件求出字母 k 的取值范圍 （ 1）函數(shù)圖象位 于第一、三象限 （ 2）在第二象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大 2．函數(shù) y＝－ ax＋ a 與 xay ?? （ a≠ 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù) xky? （ k＞ 0）的圖象上的一點(diǎn)分別作 x軸、y 軸的垂線段，與 x軸、 y 軸所圍成的矩形面積是 6，則函數(shù)解析式為 27 七、課后練習(xí) 1．若函數(shù) xmy )12( ?? 與xmy ??3的圖象交于第一、三