【正文】 ??? xxx （ 4） 2212 2 ???? x xx x 七、課后練習(xí) 1．解方程 (1) 01 15 2 ???? xx (2) xxx 38 74183 6 ????? 21 (3) 01432 222 ?????? xxxxx (4) 4322 511 ????? xx 2． X為何值時，代數(shù)式xxxx 231392 ?????的值等于 2？ 八、 答案 ： 六、 （ 1） x=18 （ 2）原方程無解 （ 3） x=1 （ 4） x=54 七、 1． (1) x=3 (2) x=3 （ 3）原方程無解 （ 4） x=1 2. x=23 16． 3 分式方程 (二 ) 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1．會分析題意找出等量關(guān)系 . 2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題 . 二、 重點、難點 1． 重點： 利用分式方程組解決實際問題 . 2． 難點： 列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系 . 3．認(rèn)知難點與突破方法 設(shè)未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實際問題的關(guān)鍵步驟，正確地理解問題情境，分析其中的等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ) . 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗：（ 1）檢驗方程的解是否是原方程 的解；（ 2）檢驗方程的解是否符合題意 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 本節(jié)的 P29例 3 不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點：（ 1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程 .求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程（ 2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方 程 . P30 例 4 是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（ 1）本題中涉及到的列車平均提速 v千米 /時，提速前行駛的路程為 s千米， 完成 . 用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（ 2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量 v、 s 和未知數(shù) x，表示提速前列車行駛 s千米所用的時間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù) x千米 /時，以及提速后列車行駛（ x+50）千米所用的時間 . 這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué) 生 經(jīng) 過自己的努力，在克服困難后體會如何探究， 22 教師不要替代他們思考，不要過早給出答案 . 教材中為學(xué)生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務(wù) .特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力 . 四、例題講解 P29例 3 分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量 =工作效率179。 107 （ 4） 179。 103)2247。 (x2y)3 19 七、課后練習(xí) 1. 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)： 0． 000 04， 0. 034, 000 45, 0. 003 009 (1) (3179。 分式：x80, bas? 2． X = 3. x=1 分式的基本性質(zhì) 一、 教學(xué)目標(biāo) 1．理解 分 式的基本性質(zhì) . 2．會用 分式的基本性質(zhì)將分式變形 . 二、 重點 、 難點 1． 重點 : 理解 分式的基本性質(zhì) . 2． 難點 : 靈活應(yīng)用 分式的基本性質(zhì)將分式變形 . 教學(xué)難點是靈活應(yīng)用 分式的基本性質(zhì)將分式變形 . 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì) .應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 1． P5的例 2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的 值不變 . 2． P6的例 例 4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分 .值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母 . 教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解 . 3． P8習(xí)題 5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ ”號 .這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本 身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變 . “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘ ’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例 5. x802332xxx??2 123 12??xx 4 四、課堂引入 1．請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì) . 五、例題講解 P5例 ： [分析 ]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變 . P6例 3．約分： [分析 ] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變 .所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式 . P7例 4．通分： [分析 ] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母 . （補(bǔ)充）例 ，使下列分式的分子和分母都不含“ ”號 . ab56??， yx3?， nm??2， nm67??， yx43???。 1 第十六章 分式 16． 1 分式 從分?jǐn)?shù)到分式 一、 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解分式、有理式的概念 . 2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件 . 二、重 點、難點 1． 重點： 理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件 . 2． 難點： 能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件 . 難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件 .突破難點的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分 式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 本章從實際問題引出分式方程v?20200=v?2060，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式 . 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點 ， 也不要求解這個方程 . 1．本節(jié)進(jìn)一步提出 P4[思考 ]讓學(xué)生自己依次填出：710，as，33200，sv.為下面的 [觀察 ]提供具體的式子，就以上的式子v?20200，v?2060，as，sv，有什么共同點？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？ 可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即 A247。 整式： 8x, a+b, 4yx?。 (x2y)3 (3)(3x2y2) 2 247。 103) (2) (2179。 102 （ 3） 179。 103 16． 3 分式方程 (一 ) 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1．了解分式方程的概念 , 和產(chǎn)生增根的原因 . 2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢 驗一個數(shù)是不是原方程 的增根 . 二、 重點、難點 1． 重點： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是 原方程的增根 . 2． 難點： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是 原方程的增根 . 3．認(rèn)知難點與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時應(yīng)注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。 2． 甲、乙 兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做 1天后，再由兩隊合作 2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的 32 ，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？ 3．甲容器中有 15%的鹽水 30升，乙容器中有 18%的鹽水 20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？ 七、 答案： 五、 1. 15個， 20個 2. 12天 3. 5千米 /時， 20千米 /時 六、 1. 10千米 /時 2. 4天， 6天 3. 20升 23 第十七章 反比例函數(shù) 17． 1． 1 反比例函數(shù)的意義 一、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念 2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 3．能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想 二、重、難點 1．重點： 理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式 2．難點： 理解反比例函數(shù)的概念 3．難點的突破方法： （ 1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第 11 章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對 比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解 （ 2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式 xky? ，等號左邊是函數(shù) y，等號右邊是一個分式，自變量 x在分母上，且 x的指數(shù)是 1，分子是不為 0 的常數(shù) k；看自變量 x 的取值范圍，由于 x 在分母上，故取 x≠ 0 的一切實數(shù)；看函數(shù) y 的取值范圍，因為 k≠ 0，且 x≠ 0，所以函數(shù)值 y 也不可能為 0。 補(bǔ)充例 例 2 都是 常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。 解得 m＝－ 2 例 3．（補(bǔ)充）已知函數(shù) y＝ y1＋ y2， y1 與 x成正比例， y2 與 x成反比例，且當(dāng) x＝ 1 時，y＝ 4；當(dāng) x＝ 2 時， y＝ 5 （ 1） 求 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式 （ 2） 當(dāng) x＝－ 2 時，求函數(shù) y 的值 分析：此題函數(shù) y 是由 y1和 y2兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出 y y2與 x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。連線時要告訴學(xué)生用平滑的曲線連 接，不能用折線連接。 三、例題的意圖分析 教材第 41 頁的例 2 是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點法畫反比例函數(shù)圖象的過程，一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的方法，提高基本技能；另一 方面可以加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識，了解函數(shù)的變化規(guī)律，從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。 三、例題的意圖分析 教材第 44 頁的例 3 一是讓學(xué) 生理解點在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì)，由“數(shù)”到“形”，體會數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。 四、課堂引入 復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 1．什么是反比例函數(shù)？ 2．反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？ 五、例習(xí)題分析 28 例 3．見教材 P44 分析：反比例函數(shù)xky?的圖象位置及 y 隨 x 的變化情況取決于常數(shù) k 的符號，因此要先求常數(shù) k，而題中已知圖象經(jīng)過點 A（ 2， 6），即表明把 A點坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出 k，這樣解析式也就確定了。 六、隨堂練習(xí) 1．若直線 y＝ kx＋ b 經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù) xkby? 的圖象在（ ） （ A）第一、三象限 （ B）第二、四象限 （ C）第三、四象限 （ D）第一、二象限 2．已知點（－ 1， y1）、（ 2， y2）、（π， y3）在雙曲線 xky 12 ??? 上，則下列關(guān)系式正確的是（ ） （ A） y1＞ y2＞ y3 （ B） y1＞ y3＞ y2 （ C） y2＞ y1＞ y3 （ D） y3＞ y1＞ y2 七、課后練習(xí) 1．已知反比例函數(shù) xky 12 ?? 的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值 y 隨自變