【正文】 可以完全的確定方程 7作為有理函數(shù)（見(jiàn) ）。39。39。39。39。. 2.39。39。..39。 ?????? ddsYXR ???? )()(|)(|)( 239。微分分方程的系數(shù)（公式 1）是 ix KkJa ? idx KkKkBb ?? ， ipx kkc ? idx kkd ? ipx kke ? 類(lèi)似結(jié)果為 y 軸動(dòng)力學(xué)，使用相關(guān)的物理參數(shù)的適當(dāng)值聯(lián)合那個(gè)軸。標(biāo)準(zhǔn)模型 [1,5]數(shù)控機(jī) 床的動(dòng)力學(xué)涉及了 ?? ??? ?tytx , 的測(cè)定，從 ?? ??? ?tYtX , 通過(guò)窗體圓點(diǎn)表示出時(shí)間導(dǎo)數(shù) ,和常系數(shù) AX， BX...的微分方程，它取決于機(jī)器或者控制器的物理參數(shù) 。 用曲線參數(shù) ? 來(lái) 表示時(shí) ,機(jī)床或控制器的動(dòng)態(tài)方程就 有了非恒定的系數(shù)。這 正是精確地補(bǔ)償了軸的慣性和阻尼問(wèn)題 ,從而達(dá)到 (理論上 )了零輪廓誤差。 PID控制器 逆動(dòng)力學(xué)進(jìn)給率許多作家為了研究數(shù)控機(jī)床的路徑修改程序，主要是通過(guò)“過(guò)彎道”的方法來(lái)減少附近容易出現(xiàn)的路徑誤差 [5,17,18]。J ( 2kgm )和 ? ?skgmB /2 是 x 軸慣性和粘滯阻尼 。然后傳遞函數(shù)將減少到 pp KkBsJs KkXx ??? 2 這說(shuō)明二階系統(tǒng)，具有兩個(gè)（實(shí)際或共軛復(fù)數(shù)）級(jí)和沒(méi)有零。對(duì)于 pH曲線， ???? 是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)曲線參數(shù) [7]。239。39。39。39。2 ????? yyy bVVaV ??? ])())()3([( 439。 ?????????? yyyVxy cVVVaVVbVaV ??????? ,235Vdvvxxyxyx ?? ??? ? ???? ,23Vdxx ?? ? ],)([ 239。 XXXXXvXuX xxxxxxx ????? ????? .39。 在一般情況下，線性微分方程多項(xiàng)式系數(shù)不承認(rèn)“簡(jiǎn)單”（多項(xiàng)式或理性）的解決方案：請(qǐng)參閱附錄。我們感興趣去尋找這些方程的參數(shù)域 ? ∈ [ 0， 1 ]的解決方法。39。39。39。3. YYedYdyycbaybaya yyyyyyyyy ?????????? ?????????? （ 5） 從方程式 3代入，乘以通過(guò) 5? ，這些方程可以寫(xiě)成 ,39。39。39。39。 ,0,ivpvxxgppivpvxivpppvtaxivppxkkedrkHkkckKkkkHkBbkKkJa??????? 3 曲線參數(shù)域建模 時(shí) 域 是 傳 統(tǒng) 上 用 于 學(xué) 習(xí) 機(jī) 械 動(dòng) 力 學(xué) ， 但 是 實(shí) 踐 上 所 期 望 的 路 徑? ? ? ? ? ?? ???? ??? ,R 并不是由 CAD/CAM系統(tǒng)在時(shí)間被參數(shù)化之前產(chǎn)生的，而是由多項(xiàng)式或者有理函數(shù)的一般參數(shù) ? 所產(chǎn)生的。 PID控制器 圖 1是 一般 PID控制器，關(guān)于拉普拉斯傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換的輸出 x 和輸入 X 可以寫(xiě)成 ipdipd KksKksKkBJs kskskKXx ???? ??? 23 2 )( )( 這將定義了一個(gè)三階系統(tǒng)，與三級(jí)和兩個(gè)（實(shí)時(shí)或共軛復(fù)數(shù)）零。 2 機(jī)器或制器動(dòng)態(tài) 讓 ?? ??? ?tYtX , 表示命令路徑和 ?? ??? ?tytx , 表示數(shù)控機(jī)床執(zhí)行的實(shí)際路徑 ,兩者都是通過(guò)時(shí)間 t而被參數(shù)化 。 通 過(guò)恢復(fù)這些微分方程 ,尋找一種改進(jìn)的路徑 ???^R ,這樣實(shí)際在機(jī)床或控制器動(dòng)力學(xué)的影響下，被執(zhí)行的路徑與期望路徑 ???R 是一致的。對(duì)于一個(gè)被指定為畢德哥拉斯 矢端 曲線 ???R 和畢德哥拉斯控制器的命令路徑 ,一個(gè)改良的路徑 ???^R 可以被認(rèn)定為合理的 貝塞爾曲線 。輪廓錯(cuò)誤 路徑修改這些方法是通過(guò)流暢的曲線部分來(lái)調(diào)用一個(gè)尖銳的專(zhuān)案尖角，憑著經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化來(lái)減少對(duì)于一