【正文】 70 71 72 73 74 75 R（ sum） 10 年雙 10 年單 5年雙 5 年單 投保年齡（歲） 利率 投保年齡（歲） 利率 投保年齡（歲） 利率 投保年齡（歲） 利率 0 1 0 1 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7 8 9 8 9 10 11 10 11 12 13 12 13 14 15 14 15 16 17 16 17 18 19 18 19 20 21 20 21 22 23 22 23 24 25 24 25 26 27 26 27 28 29 28 29 30 31 30 31 32 33 32 33 34 35 34 35 36 37 36 37 38 39 38 39 40 41 40 41 42 43 42 43 44 45 44 45 46 47 46 47 48 49 48 49 50 51 50 51 52 53 52 53 54 55 54 55 56 57 58 59 60 由上表得下函數(shù)圖象 利率0 10 20 30 40 50 60 7010年雙10年單5年雙5年單 由上圖可知，在可以投保的年齡上（ 0— 60 歲），投保繳費(fèi)年限為 5 年的平均利率比較高。 平均年利率聯(lián)系生命周期（各年齡的死亡機(jī)率）。 八、 模型優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 數(shù)據(jù)充足 ，圖表結(jié)合，直觀易懂 ， 能直觀得出最佳投保方案。 例如對于 國壽福祿雙喜兩全保險(xiǎn) (分紅型 )投保年齡為 0歲、 10 歲、 20 歲、 30歲、40歲、 50 歲時(shí)，數(shù)據(jù)如下表： 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 從上表看：??????????????????6050403020100rrrrrrr，則年齡越大投保越劃算。39。 )(24 i iiiiiia xaxaxaxaakxz 再令偏導(dǎo)為 0，得 整理后，得： ??????????????????????????????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?44837261504347362514032463524130245342312044332210iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixkaxaxaxaxaxxkaxaxaxaxaxxkaxaxaxaxaxxkaxaxaxaxaxkaxaxaxaxa 代入附錄 1 中的數(shù)據(jù)， 利用增廣矩陣解出 43210 aaaaa ， 。 生存金每期領(lǐng)取后存金銀行。 分析該保險(xiǎn) 中 的四種投保方案，通過建立數(shù)學(xué)模型， 知道利率與年繳保費(fèi)無關(guān)。 假設(shè) 被 保 人 在保險(xiǎn)期間 的 身故 率按照《中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（ 19901993）》 。下面是建立模型，對各個(gè)年齡進(jìn)行求解； 生存金累計(jì)生息 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)(111111)(11111)()1(11111)(111114214211421421為偶數(shù)）（）（）（）（）（）（為偶數(shù)）（）（）（）（）（為奇數(shù)）（）（）（）（）（為偶數(shù)）（）（）（）（）（xyPtrMqrMqrMqrPrPrPxyPtMqrMqrMqrPrPrPxyPtrMqrMqrMqrPrPrPxyPtMqrMqrMqrPrPrPxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxytxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy???????? 前兩個(gè)方程為