【正文】 物期權(quán)的存在增加了投資機(jī)會(huì)的價(jià)值。 單選題】（ 2021）下列關(guān)于實(shí)物期權(quán)的表述中，正確的是（ ）。 [答疑編號 3949090901] 『正確答案』 年份 0 1 2 3 4 5 收入增長率 11% 11% 11% 11% 11% 預(yù)期收入 322 357 397 440 489 含風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率（ i＝ 10%） 各年收入現(xiàn)值 293 295 298 301 303 收入現(xiàn)值合計(jì) 1490 殘值 200 殘值的現(xiàn)值（ i＝ 10%） 124 固定成本支出 － 100 － 100 － 100 － 100 － 100 無風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率（ i＝ 5%） 各年固定成本現(xiàn)值 － 95 － 91 － 86 － 82 － 78 固定成本現(xiàn)值合計(jì) － 433 投資 － 1200 凈現(xiàn)值 － 19 【注】產(chǎn)量 29噸 價(jià)格 10＝ 290萬元。 期權(quán)價(jià)值計(jì)算表 單位：萬元 時(shí)間（年末） 0 1 現(xiàn)金流量二叉樹 10 －－－－ 8 項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹 100 125 －－－－ 80 凈現(xiàn)值二叉樹 10 35 －－－－ － 10 期權(quán)價(jià)值二叉樹 35 －－－－ 0 【延伸思考】 如果延遲決策的時(shí)間不是 1年，而是 ，如何處理？ 計(jì)算出期權(quán)到期日價(jià)值的期望值之后，按照無風(fēng)險(xiǎn)利率向前折現(xiàn) 。由于計(jì)算機(jī)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)較大，未來現(xiàn)金流量不確定，可比公司的股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差為 35%，可以作為項(xiàng)目現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差。 在應(yīng)用現(xiàn)金流量法評估項(xiàng)目價(jià)值時(shí)， 通常假設(shè)公司會(huì)按既定的方案執(zhí)行，不會(huì)在執(zhí)行過程中進(jìn)行重要的修改。 （ 2） t的問題 多期二叉樹模型 中的 t是指每期的以年表示的時(shí)間長度。2 ＝ 2%。甲公司股票回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，資本市場的無風(fēng)險(xiǎn)利率為年利率 12%。要求計(jì)算上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。 以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例： 根據(jù)前面推導(dǎo)的結(jié)果： 式中： Co＝期權(quán)價(jià)格； Cu＝股價(jià)上升時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值 Cd＝股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值； r＝無 風(fēng)險(xiǎn)利率 u＝股價(jià)上行乘數(shù)； d＝股價(jià)下行乘數(shù) 【提示】二叉樹模型建立在復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理基礎(chǔ)之上的，比較而言，風(fēng)險(xiǎn)中性原理比較簡單，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理時(shí)，可以直接應(yīng)用這里的上行概率計(jì)算公式計(jì)算上行概率，然后計(jì)算期權(quán)價(jià)值。 要求：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值。 Cu＝ HS u－ B（ 1＋ r） ?????? （ 1） Cd＝ HS d－ B（ 1＋ r） ?????? （ 2） （ 1）－（ 2）得： 由（ 2）得： 看漲期權(quán)的價(jià)值＝該投資組合成本＝購買股票的支出－借款 這里投資組合的成本，就是投資者構(gòu)造該組合 的現(xiàn)金付出。因此，無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，看漲期權(quán)的價(jià)格越高，即選項(xiàng) D是答案。如果企業(yè)宣布 6個(gè)月后支付大額現(xiàn)金股利（支付股利股價(jià)會(huì)下跌），則會(huì)對 1年期的期權(quán)產(chǎn)生較大的不利影響。 時(shí)間溢價(jià)＝期權(quán)價(jià)值－內(nèi)在價(jià)值 在其他條件不變的情況下，離到期時(shí)間越遠(yuǎn) ，價(jià)值波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)越大。則同時(shí)購進(jìn) 1股看跌期權(quán)與 1股看漲期權(quán)組合的到期日凈損益為（ ）元。如果基金管理人計(jì)劃在未來 以 100元的價(jià)格出售股票，以便套現(xiàn)分紅。 （ 2） F股票半年后市價(jià)的預(yù)測情況如下： 股價(jià)變動(dòng)幅度 － 50% － 20% 20% 50% 概率 投資者甲以當(dāng)前市價(jià)購入 1股 F股票，同時(shí)購入 F股票的 1股看跌期權(quán)。 —— “ 破財(cái)消災(zāi) ” （避免災(zāi)難性的后果） （ 2）賣出期權(quán)，無論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，其最大凈收益均為期權(quán)價(jià)格。 （ 2）凈損益：最小值為 “ －期權(quán)價(jià)格 ” ，最大值為 “ 無窮大 ” 。 二、期權(quán)的分類 分類標(biāo)志 類別 含義 期權(quán)的執(zhí) 歐式期 如果期權(quán)只能在到期日執(zhí)行，稱為歐式期權(quán)； 行時(shí)間 權(quán) 美式期權(quán) 如果期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)候執(zhí)行，則稱為 “ 美式期權(quán) ” 。在那一天之后，期權(quán)失效。 期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每類期權(quán)又有買入和賣出兩種。 【本知識點(diǎn)總結(jié)】 ，雙方是零和博弈，一方所得就是另一方所失。 —— 降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)也降低了收益。如果股價(jià)上升，鎖定了收入和凈收益，凈收入最多是執(zhí)行價(jià)格，由于不需要補(bǔ)進(jìn)股票也就鎖定了凈損益。 【例 期權(quán)狀態(tài) 期權(quán)名稱 基本涵義 看漲期權(quán) 看跌期權(quán) 備注 實(shí)值狀態(tài)（溢價(jià)狀態(tài)） 實(shí)值期權(quán) 執(zhí)行期權(quán)能給投資人帶來正回報(bào) 標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 有可能被執(zhí)行，但也不一定被執(zhí)行 虛值狀態(tài)（折價(jià)狀態(tài)） 虛值期權(quán) 執(zhí)行期權(quán)將給持有人帶來負(fù)回報(bào) 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 不會(huì)被執(zhí)行 平價(jià)狀態(tài) 平價(jià)期權(quán) 執(zhí)行期權(quán)給持有人帶來的回報(bào)為0 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)＝執(zhí)行價(jià)格 資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)＝執(zhí)行價(jià)格 不會(huì)被執(zhí)行 【思考一】三種期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值有什么特點(diǎn)？ 實(shí)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值大于 0，平價(jià)期權(quán)和虛值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于 0。所以，有時(shí)對金融資產(chǎn)的價(jià)格和價(jià)值不作區(qū)分。 多選題】（ 2021）在其他因素不變的情況下，下列事項(xiàng)中，會(huì)導(dǎo)致歐式看漲期權(quán)價(jià)值增加的有（ ）。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 4%。 6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升 %，或者降低 25%。 [答疑編號 3949090502] 『正確答案』 （ 1）股價(jià)上升百分比＝（ 46－ 40） /40100% ＝ 15% 股價(jià)下降百分比＝（ 30－ 40） /40100% ＝－ 25% Cu＝ 46－ 42＝ 4（元） Cd＝ 0 期望報(bào)酬率＝ 4%/4＝上行概率 15% ＋（ 1－上行概率） （－ 25%） 上行概率＝ 下行概率＝ 1－上行概率＝ 看漲期權(quán)價(jià)值＝（ 4 ＋ 0 ） /（ 1＋ 1%）＝ （元） 【提示】概率也可直接按照公式計(jì)算： （ 2）套期保值比率＝（ 4－ 0） /（ 46－ 30）＝ 借款＝ 30（ 1＋ 1%）＝ （元） 由于期權(quán)價(jià)格（ ）低于期權(quán)價(jià)值（ ），可以賣空 ，借出款項(xiàng) ，同時(shí)買入 1股看漲期權(quán)。 【采用復(fù)制組合定價(jià)】 套期保值比率＝ （ － ）＝ 購買股票支出＝ 50 ＝ （元） 借款數(shù)額＝（ ） /＝ （元） C0＝ － ＝ （元） 【采用風(fēng)險(xiǎn)中性原理】 【采用兩期二叉樹模型】 三、多期二叉樹模型 原理 從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進(jìn) 乘數(shù)確定 期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問題。 （ 2）做題的程序 :d1 ； d2→N （ d1）； N（ d2） →C 0 【例 為了簡便，手工計(jì)算時(shí)往往使用年復(fù)利作為近似值。本例中如果給出無風(fēng)險(xiǎn)年利率 4%，則執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值可以按照 2%折現(xiàn)。 【例 第一期項(xiàng)目投資 1000萬元于 2021年末投入， 2021年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為 100萬只，預(yù)計(jì)的相關(guān)現(xiàn)金流量如下： 時(shí)間（年末） 2021 2021 2021 2021 2021 2021 稅后營業(yè)現(xiàn)金流量 200 300 400 400 400 第二期項(xiàng)目投資額 2021萬元于 2021年末投入， 2021年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為 200萬只。 要求： （ 1）計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值。 （ 4）為簡便起見，忽略其他成本和稅收問題。 期權(quán)的價(jià)值＝ 21－（－ 19）＝ 40萬元。因此，選項(xiàng) C的說法不正確。 【例】第 3年末的第 1個(gè)節(jié)點(diǎn) （ 6）確定 調(diào)整的項(xiàng)目價(jià)值 —— 各節(jié)點(diǎn)現(xiàn)金流量現(xiàn)值（項(xiàng)目價(jià)值）不能低于殘值。 So 清算價(jià)值 X時(shí)，行使放棄權(quán)。 決策問題 某一個(gè)項(xiàng)目是立即投資，還是延期投資 分析方法 二叉樹定價(jià)模型 【基本思路】 決策原則 延遲執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值＞立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值 —— 應(yīng)當(dāng)?shù)却? 延遲執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值＜立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值 —— 不應(yīng)當(dāng)?shù)却? 【例】資料： （ 1） DEF公司擬投資一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要 90萬元。如果他們今天不投資，就會(huì)失去未來擴(kuò)張的選擇權(quán) 分析方法 通常用布萊克 — 斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型 參數(shù)確定 （ 1）標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格 S0—— 第二期項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來經(jīng)營現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（決策時(shí)點(diǎn)）（使用含有風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率折現(xiàn)） （ 2）看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 X的現(xiàn)值 PV（ X） —— 第二期項(xiàng)目投資額的現(xiàn)值（決策時(shí)點(diǎn)） 【注】此處使用無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率折現(xiàn)。 六、美式期權(quán)估價(jià) （ 1）美式期權(quán)在到期前的任意時(shí)間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權(quán)的全部權(quán)力之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢。按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的第二年的股票收益率＝ ln[（ 10＋ 1） /8]＝ ，查表可知， ＝ ， ＝ ，所以， ＝（ ＋ ） /2＝ ＝ %。至到期日的剩余年限計(jì)算，一般按自然日（一年 365天或?yàn)楹啽闶褂?360天）計(jì)算，也比較容易確定。 [答疑編號 3949090602] 『正確答案』 u＝ d＝ 【注意】計(jì)算中注意 t必須為年數(shù)，這里由于每期為 1個(gè)月，所以 t＝ 1/12年。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 4%。 計(jì)算分析題】（ 2021舊制度） D公司是一家上市公司，其股票于 2021年 8月 1日的收盤價(jià)為每股 40元。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。 2元 價(jià)為 [答疑編號 3949090404] 『正確答案』 C 『答案解析』對于看跌期權(quán)來說，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，處于 “ 虛值狀態(tài) ” ，所以，選項(xiàng) A的說法不正確；對于看跌期權(quán)來說，現(xiàn)行資產(chǎn) 的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，內(nèi)在價(jià)值等于零，所以，選項(xiàng) B的說法不正確；時(shí)間溢價(jià)＝期權(quán)價(jià)格－內(nèi)在價(jià)值＝ － 0＝ （元），所以，選項(xiàng) C的說法正確；買入看跌期權(quán)的凈收入＝ Max（執(zhí)行價(jià)格－股票市價(jià)， 0）＝ Max（ 8－股票市價(jià)， 0），由此可知，買入看跌期權(quán)的最大凈收入為 8元，選項(xiàng) D的說法不正確。因?yàn)閳?zhí)行價(jià)格不可能為 0。 [答疑編號 3949090305] 『正確答案』 A 『答案解析』對于看跌期權(quán)來說，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，稱期權(quán)處于 “ 實(shí)值狀態(tài) ” （或溢價(jià)狀態(tài)）或稱此時(shí)的期權(quán)為 “ 實(shí)值期權(quán) ” （溢價(jià)期權(quán)）。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。 （ 1）組合凈收入凈損益計(jì)算 組合凈收入 組合凈損益 股價(jià)＜執(zhí)行價(jià)格 執(zhí)行價(jià)格－股票售價(jià) 執(zhí)行價(jià)格－股票售價(jià)－兩種期權(quán)（購買）價(jià)格 股價(jià)＞執(zhí)行價(jià)格 股票售價(jià)－執(zhí)行價(jià)格 股票售價(jià)－執(zhí)行價(jià)格－兩種期權(quán)（購買）價(jià)格 （ 2）適用情況與特點(diǎn) 預(yù)計(jì)市場價(jià)格將會(huì)發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低。則下列結(jié)論中正確的有（ ）?；蛘撸? 空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值＝－ Max（執(zhí)行價(jià)格－股票市價(jià)， 0）＝ 0 空頭看跌期權(quán)凈損益＝空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值＋期權(quán)價(jià)格＝ 0＋ 5＝ 5（元） 【延伸思考】假設(shè) 1年后該股票的市場價(jià)格為 80元，則出售該看跌期權(quán)的凈損益為多少？ 凈損益＝－ 20＋ 5＝－ 15（元）。 三、買入看跌期權(quán)（多頭看跌期權(quán)） 看跌期權(quán)買方，擁有以執(zhí)行價(jià)格出售股票的權(quán)利。 多選題】下列關(guān)于美式看漲期權(quán)的說法，正確的是（ ）。 第九章 期權(quán)估價(jià) 【思維導(dǎo)圖】 【考情分析】 最近三年本章考試題型、分值、考點(diǎn)分布 題型 2021年 2021年 2021年 考點(diǎn) 單選題 1分 1分 — 期權(quán)的基本概念、期權(quán)投資策略 多選題 2分 — — 期權(quán)價(jià)值 的影響因素 判斷題 — — 1分 期權(quán)價(jià)值的影響因素 計(jì)算題 — — 8分 風(fēng)險(xiǎn)中性原理、套期保值原理 綜合題 — — — 合計(jì) 3分 1分 9分 學(xué)習(xí)本章，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注如下知識點(diǎn)： BS模型 （實(shí)物期權(quán)） 第一節(jié) 期權(quán)概述 【知識點(diǎn) 1】期