【正文】 藍(lán)圓片擺1個(gè)，紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的8倍。 提問(wèn)：你又能發(fā)現(xiàn)什么新的倍數(shù)關(guān)系? 揭示：當(dāng)兩個(gè)數(shù)量一樣的時(shí)候，它們之間是互為1倍的關(guān)系。 ：怎樣才能統(tǒng)一、正確、簡(jiǎn)明地確定小紅的位置呢?今天我們一起來(lái)研究確定位置。 談話：剛剛我們?cè)邳c(diǎn)子圖上研究了數(shù)對(duì)，如果在我們熟悉的方格紙上，你能用數(shù)對(duì)表示出這個(gè)點(diǎn)的位置嗎? 交流：如果這就是學(xué)校的平面圖，你還能用數(shù)對(duì)說(shuō)出其他景點(diǎn)的位置嗎? 感悟：在方格圖上用數(shù)對(duì)的方法確定位置，首先要確定什么? 。 教學(xué)難點(diǎn)： 溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，在實(shí)際問(wèn)題中思考、應(yīng)用圓心、半徑和直徑的意義及聯(lián)系。第三次再讓學(xué)生畫圓，“反芻”畫圓的核心要素，建立圓心、半徑的初步感知，為自學(xué)做好鋪墊。 從驗(yàn)證的角度設(shè)問(wèn)“圓中半徑真的有無(wú)數(shù)條?” 讓不同層次的孩子產(chǎn)生不同的思考，這個(gè)環(huán)節(jié)具有多重效能，既傳遞給學(xué)生“經(jīng)得起檢驗(yàn)的東西，才能揭示其規(guī)律”，又在驗(yàn)證過(guò)程中從不同視角去理解圓。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又應(yīng)用于生活的輪回現(xiàn)象。 揭示概念：圍成圓一周曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。了解把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長(zhǎng)與直徑的比值。( ) (2)圓的周長(zhǎng)是半徑的π倍。 依次出現(xiàn)課件，根據(jù)課件內(nèi)容，同時(shí)引出，并幫它找到朋友。 我們已經(jīng)幫找到了幾個(gè)朋友，它還有朋友嗎?誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一個(gè)，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?如果它的朋友都來(lái)，有多少個(gè)?看來(lái)它的朋友可真多呀! 回看板書上之前的猜想，說(shuō)一說(shuō)另外幾個(gè)分?jǐn)?shù)是否與相等。 請(qǐng)同學(xué)們觀察這組等式，分子分母的變化情況?再聯(lián)系開始研究的(例1)這組等式觀察，從上面的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想，并將你的發(fā)現(xiàn)在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。 四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知 1. 算一算：d=4厘米，求圓的周長(zhǎng)。 實(shí)驗(yàn)步驟： (1)小組討論打算用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)? (2)小組分工：2人合作測(cè)量，1人計(jì)算，1人記錄。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討，理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。學(xué)會(huì)在解決新問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 ◇設(shè)計(jì)意圖： “以學(xué)定教”。 。在幾次畫圓過(guò)程中理解什么是圓，掌握基本繪圖方法，在畫和對(duì)比中感受圓的本質(zhì)。 。 ，感受數(shù)對(duì)與生活實(shí)際的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 四、鞏固練習(xí)、拓展提升 1. 連一連、填一填(數(shù)學(xué)書74頁(yè)想想做做第3題) 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。 全班匯報(bào)交流 小結(jié)：看來(lái)，在圈的時(shí)候不能隨意去圈，得根據(jù)一份的朵數(shù)來(lái)圈。 4. 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。一起數(shù)一數(shù)，藍(lán)花有幾朵?黃花有幾朵? 你能說(shuō)說(shuō)藍(lán)花與黃花朵數(shù)之間的關(guān)系嗎? (學(xué)生回答：黃花比藍(lán)花多4朵，藍(lán)花比黃花少4朵) 揭示：藍(lán)花與黃花的朵數(shù)之間還有著“倍”的關(guān)系。 藍(lán)圓片擺8個(gè)，紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的1倍 對(duì)比辨析：紅圓片始終沒變一直是8朵，怎么它和藍(lán)圓片的倍數(shù)關(guān)系發(fā)生變化了呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?(突出理解：1份數(shù)在變化，倍數(shù)也在變化) 三、自主探索、探究“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的計(jì)算方法 1. (出示情境圖)紅花12朵，藍(lán)花3朵。 五、回顧總結(jié)、知識(shí)延伸 比較：出示藍(lán)花、黃花相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系比較圖，全課總結(jié)。 二、用列與行的方法確定位置 。 談話：在方格圖上，你還能根據(jù)數(shù)對(duì)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?這兒有三個(gè)數(shù)對(duì)，請(qǐng)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)對(duì)，邊找邊思考，你發(fā)現(xiàn)了什么? 交流：在你描點(diǎn)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么? 延伸：根據(jù)這一個(gè)發(fā)現(xiàn)，想一想，同一列上的數(shù)對(duì)又有怎樣的特點(diǎn)? 總結(jié)：看來(lái)數(shù)對(duì)不僅能表示出點(diǎn)的位置，還能反映出點(diǎn)和點(diǎn)之間的位置關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 圓規(guī)、圓片、練習(xí)紙、課件、應(yīng)用模型。 三、自主學(xué)習(xí) 。 四、深度研究、聯(lián)系生活。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)可以還解釋生活現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值。 板書課題：圓的周長(zhǎng) 二、直觀感知，激發(fā)需求 1. 激趣 師：2個(gè)圖形，給你一把直尺，讓你通過(guò)測(cè)量得到它們的周長(zhǎng)，你愿意測(cè)量幾號(hào)? 生感知圓的周長(zhǎng)是曲線，不便用尺直接量。 (3)介紹祖沖之的貢獻(xiàn)。 ( ) (3)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小 ( ) 提出要求：題目如果是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在哪里?可以怎樣改? 4. 解決問(wèn)題：摩天輪的輻條(半徑)的長(zhǎng)度是10米，請(qǐng)你計(jì)算出它的周長(zhǎng)。 二、初步感知 拿出信封中圖片，涂一涂，涂完后與對(duì)比一下，看看它們與相等嗎? 發(fā)現(xiàn)和相等的分?jǐn)?shù)了嗎?誰(shuí)來(lái)介紹一下你們組的發(fā)現(xiàn)?你們是如何比較的? 發(fā)現(xiàn)的朋友的同時(shí)，得出不是它的朋友 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師總結(jié)并板書== = 三、深入研究 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才判斷的的朋友，大膽的猜一猜：可能有哪些相等的分?jǐn)?shù)呢?