20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2612-第2課時(shí)-反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的的綜合運(yùn)用(留存版)
【正文】 小．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型二】 利用反比例函數(shù)計(jì)算圖形的面積如圖，直線l和雙曲線y＝x(k)(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積是S1，△BOD的面積是S2，△POE的面積是S3，則( )A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3解析：如圖，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B在雙曲線y＝x(k)上，∴S1＝2(1)k，S2＝2(1)k，S1＝S2.∵點(diǎn)P在雙曲線的上方，∴S3＞2(1)k，∴S1＝S2＜.方法總結(jié)：在反比例函數(shù)的圖象上任選一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是2(|k|)，且保持不變．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類(lèi)型三】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)y＝x(1－k)的圖象與直線y＝－x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是( )A．k＞1 B．k＜1C．k＞－1 D．k＜－1解析：直線y＝－x經(jīng)過(guò)第二、四象限，要使兩個(gè)函數(shù)沒(méi)
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