【正文】 大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=251=24，∴2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=49．故選A.18．C解析：C【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得： x2+42=（10x）2，解得：x=，答：．故選C．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．19．C解析：C【分析】過點D作DE⊥AB于點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可得：DE＝DC＝x，則BE＝－x，進(jìn)而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，應(yīng)用勾股定理即可求解．【詳解】過點D作DE⊥AB于點E，則∠AED＝90176?！啵盛苷_；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個；故選擇：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷三角形是直角三角形.7．A解析：A【分析】根據(jù)AC=13，AD=12，CD=5，可判斷出△ADC是直角三角形，在Rt△ADB中求出BD，繼而可得出BC的長度．【詳解】∵AC=13，AD=12，CD=5，∴，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，由于點D在直線BC上，分兩種情況討論：當(dāng)點D在線段BC上時，如圖所示，在Rt△ADB中，則；②當(dāng)點D在BC延長線上時，如圖所示，在Rt△ADB中，則．故答案為：Ａ．【點睛】本題考查勾股定理和逆定理，需要分類討論，掌握勾股定理和逆定理的應(yīng)用為解題關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45176。⑥ A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．在中，是直線上一點，已知，則的長為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．108．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。⑤。故③正確；∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180176。角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別計算各個選項，選出正確的答案．【詳解】A、能組成直角三角形，故正確；B、不能組成直角三角形，故錯誤；C、能組成直角三角形，故正確；D、能組成直角三角形，故正確；故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．11．D解析：D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長，需要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯誤，所以正確的只有②，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.12．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△ABC的面積．【詳解】解：作AD⊥BC，則D為BC的中點，則BD=DC=2，∵AB=，且AD==4，∴△ABC的面積為S=BCAD=44=8，故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，三角形面積的計算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．13．D解析：D【詳解】解：∵一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==故選：D14．D解析：D【解析】在Rt△ABC中 ∠C=90176?！逜B=2，∴AD= ，∴S△ABC= BC∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45176。∴該矩形的面積為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案為B.【點睛】本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，求出小正方形的