【正文】 ，則這兩個三角形的高相同．∴，∵S△GCE＝34＝6，∴S△CFG＝6＝，∴④正確；正確的結(jié)論有4個，故選：D．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、折疊性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、平行線的判定等知識點的運用；主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理論證與計算的能力，有一定難度．8．A【分析】①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，②設(shè)BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；③當(dāng)∠DAF=15176。AF=AF，AH=AB， ∴Rt△AFB≌Rt△AFH， ∴BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=， 在Rt△FEH中，∵ ∴ ∴ 故選：A．【點睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，4．C【分析】連接AC交BD于O，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，延長CB到H，使得BH=DQ．①正確．只要證明△AME≌△NMF即可；②正確．只要證明△AOM≌△MPN即可；③錯誤．只要證明∠ADQ≌△ABH，由此推出△ANQ≌△ANH即可；④正確．只要證明△AME≌△NMF，證得四邊形EMFB是正方形即可解決問題；【詳解】連接AC交BD于O，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，延長CB到H，使得BH=DQ．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=AD=2，OA=OC=，∠DBA=∠DBC=45176。且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為、若=3，=8，則的值為（ ）A．22 B．24 C．44 D．4816．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是（ ）A．2 B． C． D．17．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，∠COB＝60176。∴四邊形PECF為矩形，∴四邊形PECF的周長=2CE+2PE=2CE+2BE=2BC=8，故②正確；③∵點P是正方形ABCD的對角線BD上任意一點，∠ADP=45度，∴當(dāng)∠PAD=，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故③錯誤．④∵四邊形PECF為矩形，∴PC=EF，由正方形為軸對稱圖形，∴AP=PC，∴AP=EF，故④正確；⑤由EF=PC=AP，∴當(dāng)AP最小時，EF最小，則當(dāng)AP⊥BD時，即AP=BD=4=2時，EF的最小值等于2，故⑤正確；⑥∵GF∥BC，∴∠AGP=90176?！唷螻AQ=∠NAH=45176。=60176。PD,，QA=延長AD交EF于M，連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EFAB=31=2，∠AMF=90176?！郆F=EM，∴BF=EF，故②正確；∵EF=FM，∴S△BEF=S△BMF，∵△DFE≌△CFM，∴S△DFE=S△CFM，∴S△EBF=S△BMF=S△EDF+S△FBC，∴，故③正確；過點F作FN⊥BE，垂足為N，則∠FNE=90176。176。利用三角函數(shù)求出AM，即可利用勾股定理求出BM，由此判斷B選項；根據(jù)線段垂直平分的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可得BC=2CM，由此判斷C選項；利用同底等高的性質(zhì)證明△ABM的面積=△ABC的面積=△ACD的面積，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可判斷D選項．【詳解】如圖，連接AC，由題意知：EF垂直平分CD，∴AC=CD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∴AC=AD=CD=AB=BC，∴△ABC和△ACD都是等邊三角形，∴∠BAC=∠CAD=∠ABC=60176。∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45176。﹣3x．∵∠AEF=90176。故④正確；∴∠ODH=∠BDC+∠CDF=176?！逴H是△BFD的中位線，∴DG=CG=BC，GH=CF，∵CE=CF，∴GH=CF=CE∵CE＜CG=BC，∴GH＜BC，故②錯誤．∵四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線，∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=176。使EF與EG重合，得到ΔEFB?ΔEHG，從而可知ΔEBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上，如圖，作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值，作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形，則.故選B．【點睛】本題考查了線段極值問題，構(gòu)造圖形計算，是極值問題中比較典型的類型．分清主動點和從動點，通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點G的運動軌跡，是解本題的關(guān)鍵．22．C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合AB=2AD，CD=2CF可得CF=CB，從而可得∠CBF=∠CFB，再根據(jù)CD∥AB，得∠CFB=∠ABF，繼而可得，可以判斷①正確；延長EF交BC的延長線與M，證明△DFE與△CFM(AAS)，繼而得EF=FM=EM，證明∠CBE=∠AEB=90176?！唷螧AE＝90176?！螦MD+∠DAM+90176。．在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF∵BC=CD，∴BCBE=CDDF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故①正確）．②設(shè)BC=a，CE=y，∴BE+DF=2（ay）EF=y，∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時成立，（故②錯誤）．③當(dāng)∠DAF=15176?！唷鰽OM≌△MPN（AAS），∴PM=OA=，故②正確；∵DQ=BH，AD=AB，∠ADQ=∠ABH=90176。則AP⊥EF．【詳解】①如圖，延長FP交AB與G，連PC，延長AP交EF與H，∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，∵四邊形ABCD是正方形∴∠DBC=45176。時，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運動過程中，CD的最小值為2﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時，BP＝2．其中結(jié)論正確的有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個25．如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）A． B． C． D．26．如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC．則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC，③BF=2OD，④∠CHF=45176?！唷鰽ME≌△NMF（ASA），∴AM=MN，故①正確；∵∠OAM+∠AMO=90176。而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45176。又∠NFG+∠FNG=90176?！螪是鈍角，∴∠D＜∠DAB，∴∠ABC＜∠DAB，∴∠ABF＜∠BAF，∴AF＜BF，x＜y．則有，解得：或（舍去），即AF=15．故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識．由題意證明出以及BF⊥AE是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】根據(jù)已知條件得到AB＝，CD＝，過A作AE∥CD交BC于E，則∠AEB＝∠DCB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE＝AD，AE＝CD＝2，由已知條件得到∠BAE＝90176?！唷螦BO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯誤．∴②錯誤，∵∠OMB=∠BOF=90176。∠BEC=∠DEH，∴∠DEH+∠CDF=90176。176。﹣2x，∴∠EFD=90176。接下來，依據(jù)HL可證明△ABG≌△AFG，得到BG=FG，再利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進而求出BG即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90176?！郤△ABM=S△ABC=S△ABD=2S△ADM，故D項正確；∵AB=2，∴AC=CD=2，∴AM=AC∴∠HCF=90176。BE=EF=4，∠BAE=∠EAF，∵∠AFG=∠ADG=90176?！逪為AF的中點，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF=，∴CH=，故選：D．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質(zhì)，正確引出輔助線得到∠ACF=90176。(SSS)，,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45176。由HL即可證明R