【正文】 分）若點P（4a+1，1﹣3a）在第一象限，則a可取的整數(shù)是　 　．17．（3分）如果二元一次方程2x+3y＝15的解也是二元一次方程6x+13y＝41的解，x+2y的值是　 ?。?8．（3分）去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)比去年至少要增加　 　天．19．（3分）在△ABC中，∠ABC為銳角，△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F，若BF＝AC，AD＝5，DC＝3，則△ABC的面積是　 ?。?0．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于點E，且AB＝AE，∠CBA＝∠D+∠BAD，過點E作EG⊥AB，垂足為G．延長BC和AE交于點F，若BF：ED＝2：1，EG＝2，三角形ABF的面積為7，則AD＝　 ?。?、解答題（其中222題各7分，224題各8分，2527題各l0分，共計60分）21．（7分）解方程組：（1）（2）22．（7分）（1）解不等式5x+15＞3x﹣1（2）解不等式組23．（8分）為了了解某學校七年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校七部分學生，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成圖l和圖2兩不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽取了學生多少人？并請將圖l條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若全校有學生1500人，請你估計課外閱讀時間為3小時的學生有多少人？24．（8分）已知：線段BD上有兩點E、F，BE＝DF，在BD的一側取點A，連接AB和AE．過點D和點F分別作AB和AE的平行線交于點C．（1）如圖l，求證：AB＝CD；（2）如圖2，連接AD和BC，若AD＝DE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于BE的長．25．（10分）誠信商店購進甲、乙兩種品牌的文具，若購進甲種文具80件，乙種文具40件，共需要800元；若購進甲種文具50件，乙種文具30件，共需要550元．（1）求誠信商店購進甲、乙兩種品牌的文具每件各需要多少元？（2）若誠信商店準備800元全部用來購進甲、乙兩種品牌的文具，計劃銷售每件甲種文具可獲利潤4元，銷售每件乙種文具可獲利潤6元，且銷售這兩種文具的總利潤不低于500元，那么誠信商店需要最多購進乙種品牌的文具多少件？26．已知△ABC；CD是△ABC的外角∠ACM的平分線；CD與∠ABC的平分線交于點D．（1）如圖l，求證：∠BAC＝2∠BDC；（2）如圖2，連接AD，AC與BD交于點E，若∠DAC＝45176。那么這個多邊形是（　?。〢．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．（3分）如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD＝BE，DC＝EC，則不正確的結論是（　　）A．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B．OA＝OB C．E是AC的中點 D．AE＝BD10．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結論共有（　?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（毎小題3分，共計30分）11．（3分）如圖，在建筑工地上，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是　 ?。?2．（3分）已知數(shù)據(jù)1，2，x，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 ?。?3．（3分）如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，∠ABC＝60176。解得：n＝6．則這個正多邊形的邊數(shù)是6．故選：C．【點評】考查了多邊形內角和定理，此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式，尋求等量關系，構建方程求解．9．【分析】根據(jù)HL證Rt△ACD≌Rt△BCE即可判斷A；根據(jù)以上全等推出AE＝BD，再證△AOE≌△BOD，即可判斷B和D，根據(jù)已知只能推出AE＝BD，CE＝CD，不能推出AE＝CE，即可判斷C．【解答】解：A、∵∠C＝∠C＝90176?！唷鱀ME∽△FNB，∴＝，∴FN＝2DM，∵S△ABF＝＝AE?2DM＝7，∴AE?DM＝7，∵∠BAE＝∠DAE，∠AGE＝∠AMD＝90176。．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90176。2β，在△AEF中，100176。+2α+180176。解得∠F=36176。2β，在△AEF中，在△AEF中，80176?！唷螮PN=∠AEP=40176?！唷鰽BE∽△HDF，∴＝＝＝，∴DH＝DF＝3x，∵AF＝DF，∴AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，∵S△ABD＝ABDF，∴24＝x3x，∴x＝4，∴DH＝12，BH＝16，在Rt△DHF中，HF＝＝9，∴BF＝BH+HF＝25．補充方法：可先證△CDE≌△CDF（ASA），可得出DE＝DF＝15，此時BD＝20，因為△BDM為RT△，所以此時面積可求．另由點D分別做BA和BF的垂線，根據(jù)角平分線性質，兩高相等．設AB為x，則BF為29﹣x，兩高為y，分別在△ABD和△BDF中列面積等式，可求x，y即可解決問題．【點評】本題考查三角形綜合題、角平分線的性質定理、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會理由參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考壓軸題．27．【分析】（1）根據(jù)條件的余角相等即可判斷；（2）如圖2中，作DH⊥y軸于H．首先證明OA是△CDH是中位線，再證明Rt△ODH≌Rt△CBO，即可解決問題；（3）如圖3中，如圖2中，作DH⊥y軸于H．中（2）的基礎上證明OE＝EH＝3即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1中，∵∠ACB＝∠AOC＝90176?！唷螩+∠CBE＝90176?！逜D平分∠BAC交BC于D，∠BAC＝82176。人教版七年級下學期期末數(shù)學測試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm2．（3分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝，那么下列說法正確的是（　?。〢．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大 C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小無法比較3．（3分）由方程組可得出x與y的關系式是（　?。〢．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣94．（3分）等腰三角形兩邊長分別為4和9，則它的周長為（　?。〢．9 B．17 C．22 D．17或225．（3分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B＝40176。＝50176。．16．【分析】根據(jù)第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)列出不等式組，求解即可．【解答】解：∵點P（4a+1，1﹣3a）在第一象限，∴，解得：﹣＜a＜，所以a可取的整數(shù)為0，故答案為：0．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．【分析】聯(lián)立方程組后將兩個方程相加，再兩邊都除以8即可得．【解答】解：由題意知，①+②，得：8x+16y＝56，則x+2y＝7，故答案為：7．【點評】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握二元一次方程組解的定義，并據(jù)此列出關于x、y的方程組．18．【分析】根據(jù)題意表示出明年空氣質量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)進而得出不等式求出答案．【解答】解：設明年空氣質量良好的天