【正文】 北京市西城區(qū) 2020年抽樣測試 高三數(shù)學(xué)試卷（ 理 科） 一、選擇題 ：本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 選出符合要求的一項(xiàng) 1. 設(shè)集合 {1, 2,3, 4,5}U ? ， {1,2,3}A? ， {3,4,5}B? ，則 CU()AB等于 A． {1,2,3,4,5} B． {1,2,4,5} C． {1,2,5} D． {3} 2. “ ln 1x? ”是“ 1x? ”的 A．充分不必要條件 √ B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3. 若 0ba??，則下列不等式中正確的是 A． 11ab? B． ab? C． 2baab?? D． a b ab?? 4. 如圖，三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的側(cè)棱長和底面邊長均為 2 ，且側(cè)棱 1AA? 底面 ABC ，其正（主）視圖是邊長為 2 的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為 A． 3 B． 23 C． 22 D． 4 5. 數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 2 3a? ， 1 (2 )nna n a?? ??（ 1,2,n? ），則 3a 等于 A． 15 B． 10 C． 9 D． 5 6. 在數(shù)列 {}na 中， 1 1a? ， 1nna a n???，2n? ． 為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前 10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（ 1）處合適的語句是 A． 8i? B． 9i? C． 10i? D． 11i? 7. 設(shè)集合 {1 2 9}S ? ， ， ， ，集合 1 2 3{ , , }A a a a?是 S 的子集，且 1 2 3,a a a 滿足 1 2 3a a a??， 326aa??，那么滿足條件的子集 A 的個(gè)數(shù)為 A． 78 B． 76 C． 84 D． 83 正 （主） 視圖 A B C A1 B1 C1 1 1 2 結(jié)束 開始 輸出 s 0, 0, 0i a s? ? ? 否 是 （ 1） s s a?? 1ii?? a a i?? 8. 如圖， 在等腰梯形 ABCD 中， //AB CD ，且 2AB AD? . 設(shè) DAB ???， (0, )2???， 以 A ， B 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) D 的雙曲線的離心率為 1e ，以 C ， D 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) A 的橢圓的離心率為 2e ，則 A．隨 著角度 ? 的增大， 1e 增大， 12ee 為定值 B．隨著角度 ? 的增大， 1e 減小， 12ee 為定值 C．隨著角度 ? 的增大， 1e 增大， 12ee 也增大 D．隨著角度 ? 的增大， 1e 減小， 12ee 也減小 二 、 填空 題 ：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 . 9. 某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取 200 名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?50 分至 100 分之間， 將成績按如下方式分成 5 組：第 一組，成績大于等于 50 分且小于 60 分；第二組，成績大于 等于 60 分且小于 70 分；??第五組，成績大于 等于 90 分且小于等于 100 分，據(jù)此繪制了 如圖所示的頻率分布直方圖 . 則 這 200 名同學(xué)中 成績大于 等于 80 分且小于 90 分的學(xué)生有 ______名 . 10. 在 261()x x? 的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是 ______.（結(jié)果用數(shù)值表示） 11. 如圖， ABC? 是圓的內(nèi)接三角形， PA 切圓于點(diǎn) A ， PB 交圓于點(diǎn) D . 若 60ABC?? ， 1PD? ， 8BD? ，則PAC??________,PA? ________. 12. 圓 1 2 co s ,:2 2 sinxCy??? ????????（ ? 為參數(shù)） 的半徑為 ______, 若圓 C 與直線 0x y m? ? ? 相切 ，則 m? ______. 13. 設(shè) ,abc 為單位向量， ,ab的夾角為 60 ，則 ()? ? ?a b c c 的最大 值為 _____. 14. 已知函數(shù) ( ) e lnxf x a x?? 的 定義域是 D ，關(guān)于函數(shù) ()fx給出下列命題 ： ① 對于任意 (0, )a? ?? ，函數(shù) ()fx是 D 上的減 函數(shù)； P A B C D 60 80 70 90 100 50 0 分?jǐn)?shù)