【正文】 2020/9/15 50 所有的投資者都面臨同樣的目標選擇集（即這 條直線上各種資產組合，其中的差異就在于無風險 資產和 P點資產的權重不同）。風險偏好越強，借入資金越多，所選擇的資產組合點越遠離 CML上的 M點。因 風險懲罰而下調的預期收益率 為 3 342＝ %； 2020/9/15 31 如果投資人不太厭惡風險，如 A＝ 2時 ，他會將 預期回報率下調 %，這樣，風險資產組合的效 用水平為 %，高于無風險報酬率， 投資人接受 該投資預期。對于不同的投資者其無差異曲線斜率越陡峭，表示其越厭惡風險：即在一定風險水平上，為了讓其承擔等量的額外風險，必須給予其更高的額外補償；反之無差異曲線越平坦表示其風險厭惡的程度越小。 我們可以將效用價值與無風險投資的報酬率進 行比較，以確定風險投資與安全投資之間的選擇。因此，說明你的效用函數為凹形，是風 險厭惡型投資者。 ? 之后，在 Fama等人的努力下，現代金融學的理論出發(fā)點與歸宿 —— 有效市場假說正式確立，而對該假說的質疑則導致了行為金融理論的產生。 2020/9/15 4 四、參考教材 ? 李學峰主編， 周愛民副主編 《 投資管理 》 ，機械工業(yè)出版社， 2020年 3月第一版。 ? 效用函數可分為三類：凹性效用函數、凸性效用函數和線性效用函數，分別表示投資者對風險持回避態(tài)度、喜好態(tài)度和中性態(tài)度。(W) 0 風險中性時： U?(W) = 0 2020/9/15 18 風險喜好時： U?(W) 0 （二）風險的價格 問題：風險厭惡投資者應該支付多少以避免進入 一賭局，該賭局將以各 50%的概率增加財富 h元和減 少 h元？ 這實際上是一保險問題：即投資者愿意付出的費 用 ?，就是保費，滿足： U(W?) =0 .5 ? U(W+h) + 0 .5 ? U(Wh) 根據相關的數學計算，求解保費 ?，得到 ： 2020/9/15 19 也就是說，保費 = ? [方差 ] ? [風險厭惡程度 ] 如果投資者是風險厭惡的，在預期回報相同的情 況下，他會拒絕參加賭博，而選擇一個確定的結果。 一個風險中性（ riskneutral）的投資者，其 A=0， 只按預期收益率來衡量組合的效用，即風險 （方差）因素與其投資組合所帶來的效用無關。此外，在同一無差異曲線圖（即對同一個投 資者來說）中，任兩條無差異曲線都不會相交。 2020/9/15 38 第三節(jié) 最優(yōu)投資組合的確定 ? 有效集定理 ? 資本市場線 ? 最優(yōu)投資組合的求解 2020/9/15 39 一、有效集定理 由 n個基本證券構成的投資組合，由于權重不同 而有無窮多個組合，所有這些證券組合構成一個可 行集（ feasible set） 任意給定風險水平有最大的預期回報和任意給 定預期回報水平有最小風險的集合叫 Markowitz有效 集（邊界）（ efficient set (frontier)） 有效集是可行集的左上方邊界（即最小方差組 合以上的邊界） 有效集是凹（凸向縱軸預期回報）。 2020/9/15 44 202085 E(r) CML 有效邊界 P r1 rf σ1 σ 圖 9 資本配置線下的最優(yōu)風險資產組合 如果我們假設上述風險資產組合由股票 E和債券 D兩種資產構成，我們的任務即是找出這兩種資產的 各自權重 wD和 wE，以使資本配置線的斜率 Sp最大。 2020/9/15 54 ? 本章作業(yè) 演示并講解投資組合風險 收益計算 演示并講解投資組合優(yōu)化動態(tài)模型 完成課堂作業(yè) 提交兩個閱讀資料的研讀報告。如下圖 中的切點 P。 ? 本文通過對基金的風險和收益考察，使用基于非線性有效邊界的 DEA模型對我國 118只開放式基金和 31只封閉式基金在 2020年的 DEA績效及其與夏普指數的異同進行分析，發(fā)現雖然 DEA指標排名和夏普指數排名有一定正相關性，但 DEA績效精確地給出被評價基金與最優(yōu)基金組合的差距和無效率基金需要調整風險的大小，為基金改善和提高投資管理績效提供了具體措施和方向。 越靠左上方無差異曲線代表的效用水平越高，如圖 中的 A曲線。換言之，對風險厭惡的投 資者來說，為了保持其效用不變，要使其承擔一定 的風險，必須給予其更高的預期收益。因此， 對于風險厭惡的投資者來說： U’(W)0 和 U39。 一、 效用函數與風險態(tài)度 ? 在未來不確定的環(huán)境下，投資者總是期望從投資中獲得較大的未來效用（財富），而其期望效用是一隨機變量（財富）的函數。 ? 下篇 組合管理 主要分析組合管理中的行為偏差及其影響；探討投資組合的調整與積極組合管理能力；研究資產配置與風險控制；評價組合績效。 ? 投資者的效用是投資者對各種不同投資方案形成的一種主觀偏好