學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識(shí)22第1課時(shí)全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題課件北師大版必修第一冊(cè)(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 的三角形都是等腰直角三角形 。 “恒成立 ”問(wèn)題 ,其為真時(shí) ,轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 (如函數(shù)、方程、不等式等 ),再利用相應(yīng)知識(shí)構(gòu)建方程或不等式求解 . “存在 ” “不存在 ”“是否存在 ”等語(yǔ)句表述 ,解答該類(lèi)問(wèn)題時(shí) ,一般先對(duì)結(jié)論作出存在的假設(shè) ,轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解 ,再結(jié)合條件看求解是否合理 ,否則否定假設(shè) .第二十五 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。判定一個(gè)語(yǔ)句是全稱(chēng)量詞命題的三個(gè)步驟(1)判定語(yǔ)句是不是命題 ,如果不是命題 ,那么當(dāng)然不是全稱(chēng)量詞命題 .(2)量詞判斷 :若是命題 ,再分析命題中所含的量詞 ,含有全稱(chēng)量詞的命題是全稱(chēng)量詞命題 .(3)語(yǔ)意判斷 :當(dāng)命題中不含量詞時(shí) ,要注意理解命題含義的實(shí)質(zhì) .第十六 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。(1)在給定集合中 ,斷言 所有 元素都具有 同一種性質(zhì) 的命題叫作全稱(chēng)量詞命題 .(2)在命題中 ,諸如 “所有 ”“每一個(gè) ”“任意 ”“任何 ”“一切 ”這樣的詞叫作 全稱(chēng)量詞 .用符號(hào) “?”表示 ,讀作 “對(duì)任意的 ”.第七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。 新知導(dǎo)學(xué)第四 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。解 :(1)是全稱(chēng)量詞命題 ,“所有 ”是全稱(chēng)量詞 ,因?yàn)?3是質(zhì)數(shù) ,但不是偶數(shù) ,所以該命題是假命題 。探究 三 根據(jù) 全稱(chēng) (存在 )量 詞 命 題 求參數(shù)范 圍【例 3】 若命題 “?x∈ R,使得 x2+2x+a10”是真命題 ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 .分析 :先把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)問(wèn)題 → 利用判別式構(gòu)造不等式 → 解不等式得結(jié)論解 :因?yàn)??x∈ R,使得 x2+2x+a10,所以二次函數(shù) y=x2+2x+a1的圖象與 x軸有兩個(gè)公共點(diǎn) ,所以 Δ=224(a1)0,解得 a2.故實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (∞,2).第二十二 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。是存在量詞命題的是 .(填序號(hào) ) ,并判斷其真假 :(1)?x,x2≤ 0。易 錯(cuò) 辨 析第二十七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。(2)是全稱(chēng)量詞命題 ,省略全稱(chēng)量詞 “所有 ”,是假命題 .第十七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。② 至少有一個(gè) x∈ Z,x能被 2和 3整除 .(1)語(yǔ)句 ①② 是命題嗎 ?若是命題 ,判斷其真假
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