20xx屆高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試試題(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 ……………………（ 8 分） 由題意得 EF=a，在 Rt△ DFH 中， aHF55?…………（ 10 分） ∴ tan ∠ EHF＝ 5 .……………………………………………（ 13 分） 18 解 (1) ∵當(dāng) 1a?? 時(shí)， f(x)=x(x1)2= 322x x x? ? ? , 2( ) 3 4 1f x x x? ? ? ? ?…… 2 分 ∴ ( 1) 3 4 1 8f ? ? ? ? ? ? ? ?, …… 3 分 ∴切線(xiàn)方程是： y4=8(x+1) 即 y=8x4 …… 4 分 （ 2）∵ 32( ) ( 2 ) 1f x a x x x a? ? ? ? ?，∴ 2( ) (3 4 1)f x a x x? ? ? ?． …… 5 分 令 0)( ?? xf ，得 2(3 4 1) 0a x x? ? ?， ∵ 0a? ，∴ 23 4 1 0xx? ? ? ，即 (3 1)( 1) 0xx? ? ?，∴ 1 13xx??或， …… 6 分 當(dāng) 1( ,1)3x?時(shí)， ( ) 0fx? ? ， )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間為 1( ,1)3； …… 7 分 當(dāng) 1( , ) (1, )3xx? ?? ? ??或時(shí)， ( ) 0fx? ? ． …… 8 分 )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間為 1( , )3?? 和 (1, )?? ． …… 9 分 （ 3）∵ 1( , )3x??? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； …… 10 分 ！ 1( ,1)3x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； (1, )x? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， …… 11 分 ∴ ( ) 1f x x?在 處取得極大值 2． 即 12a?? ，解得 a=1． …… 12 分 理 19. 解：（ 1）當(dāng) 10)()(,100 3 ???????? xxxxxRWx 時(shí)； ???????????????????????).10(3100098),100(1030.3100098)()(,103xxxxxxWxxxxxRWx 時(shí)當(dāng) w. w. w. （ 2） ① 當(dāng) 9,0,100 2 ??????? xxWx 得由時(shí)， .,9,0,)10,9(?，F(xiàn)給出下列命題： ① 函數(shù) ()fx有兩個(gè)極值點(diǎn)； ② 方程 ( ) 5 ( ) 0f x f x???和 有一個(gè)相同的實(shí)根； ③方程 ( ) 4 0fx??的任一實(shí)根都小于方程 ( ) 4 0fx?? 的任一實(shí)根； ④ 函數(shù) ()fx的最大值是 5，最小值是 1。 其中正確命題的序號(hào)是 。0,)9,0(3m a x ??????????????WWxWxWx且取最大值時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)且當(dāng) ② 當(dāng) 10?x 時(shí)， .38,9100,38,9100,)(98取最大值時(shí)故當(dāng)時(shí)即當(dāng)且僅當(dāng)WxWxxxxxxxW??????????? 綜合 ①② 知當(dāng) 9?x 時(shí)， W 取最大值 萬(wàn)元，故當(dāng)年 產(chǎn)量為 9 千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大。 ∴ aCEDE 2?? ， DE⊥ CE……（ 2 分） 又∵ aEBaDB 3,5 ?? ∴ DE⊥ EB ，而 BEBCE ?? ∴ DE⊥平面 BCE…（ 6 分）
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