【正文】 由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律得 rmrMmG 22 ?? 利用2rMmG ＝ g得 32rgR＝ ? 2由于 ? ＝ T?2 ， T表示周期。 對(duì)于同步衛(wèi)星，其繞地心運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。 第三章 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用章末小結(jié)與檢測(cè) 【知識(shí)要點(diǎn)結(jié)構(gòu)梳理】 知識(shí)要點(diǎn)結(jié)構(gòu)梳理參考答案 : km/s， km/s， km/s， 【 專(zhuān)題突破 】 一、人造衛(wèi)星三種速度辨析： ： 是指衛(wèi)星直接從地面發(fā)射后離開(kāi)地面時(shí)的速度。 答案 ： AD 點(diǎn)評(píng) ： 此題 不能靠單純分析量綱來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，各選項(xiàng)都符合量綱，無(wú)法求解。解得 T＝ Rr?2gr，又 n=Tt 代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為 n=31。 M表示地球質(zhì)量， m表示飛船質(zhì)量， ? 表示飛船繞地球運(yùn)行的角 速度， G表示萬(wàn)有引力常數(shù)。 引入地球表面處的重力加速度 g0，0 2MgGR? ③ 由①③可得 223 024R T gr ??與 22324abcr ??相比，形式相同，并且符合選項(xiàng)中的要求。三個(gè)宇宙速度均為發(fā)射速度，而第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度。要結(jié)合同步衛(wèi)星的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)的方向是既要符合題目中給出的 22324abcr ??形式，又要符合選項(xiàng)的要求。 11．某物體在地面上受到的重力為 160 N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以 a=2g 的加速度加速上升時(shí)，在某高度處物體對(duì)飛船中支持面的壓力為 90 N，試求此時(shí)宇宙飛船離地面的距離是多少 ?（已知地球半徑 R= 103 km， g=10 m/s2） ：物體在地面時(shí)重力為 160 N，則其質(zhì)量 m ＝gG=16 kg.（ 2分） 物體在地面 時(shí)有2RMmG=mg （ 2分） 在 h高處時(shí)有 FN－2)( hRMmG ?=ma（ 2分） 由上式得（ RhR? ） 2=10160=16 （ 2分） 所以 RhR? =4 （ 2分） 則 h=3R= 103 km （ 2分） 12．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng) , 通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑 R=?106m，重力加速度 g＝ ） ：用 r表示飛船圓軌道半徑 r=H+R==6. 71?106m 。 考慮到 c的單位是 m／ s2，是加速度的單位，于是引入重力加速度：2Mmmg G r? ② ②式中 g為同步衛(wèi)星的加 速度， r為同步衛(wèi)星到地心距離，由①②兩式可得 22324r T gr ??，進(jìn)而得 224Tgr ??，顯然與選項(xiàng)不符。 （即第一宇宙速度）：是指近地衛(wèi)星的線(xiàn)速度 ,即衛(wèi)星的 最小發(fā)射速度、最大運(yùn)行速度。在推導(dǎo)的過(guò)程中思路要清晰，量綱要相符、形式要相同，表面上看是一件很難的事，其實(shí)只要試幾次即可。已 觀(guān)測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式 : 一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上 , 兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上 , 并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。） 10．無(wú)人飛船“神州二號(hào)”曾在離地高度為 H＝ 3. 4?105m的圓軌道上運(yùn)行了 47小時(shí)。已知式中 a的單位是 m， b的單位是 s， c的單位是 m／ s2，則 ( ) A． a是地球半徑， b是地球自轉(zhuǎn)的周期， c是地球表面處的重力加速度； B． B． a是地球半徑， b是同步衛(wèi)星統(tǒng)地心運(yùn)動(dòng)的周期 ， c是同步衛(wèi)星的 加速度 C． C． a是赤道周長(zhǎng)， b是地球自轉(zhuǎn)周期， c是同步衛(wèi)星的加速度； D． D． a是地球半徑， b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期， c是地球表面處的重力加速度 解析： 由 22 2()MmG m rrT??，可得： 2324GMTr ?? ① 與題目中給出的 22324abcr ??相比需再做進(jìn)一步處理。 第一宇宙速度的兩種求法： ①人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑近似等于地球半徑 R，其向心力為地球 對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力，其向心加速度近似等于地面