【正文】 可解得：PE=264,P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，264）。解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)A、B、N，且三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。三、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫板能動(dòng)態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點(diǎn)便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。把它和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地整合，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)營造一種動(dòng)態(tài)的有規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)新環(huán)境。運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)態(tài)教學(xué)，產(chǎn)生一種化靜為動(dòng)的效果，讓學(xué)生借助媒體更好地掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，提高課堂效率。如今，利用幾何畫板幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。教師可以自己動(dòng)手根據(jù)不同的教材，不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件。在上“最基本的圖形”一課時(shí)，采用《幾何畫板》將“點(diǎn)、線、面、幾何體”等一一顯示在屏幕上，并追蹤點(diǎn)、線、面，通過鼠標(biāo)拖拉或鍵盤控制，可以讓學(xué)生看出點(diǎn)、線、面移動(dòng)后留下的痕跡。為什么計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的步履如此艱難呢? 原因至少有以下幾個(gè)：①?zèng)]有充分考慮到怎樣利用計(jì)算機(jī)技術(shù)才能和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來；②在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分考慮發(fā)揮教師的作用；③沒有找準(zhǔn)計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的契機(jī)；④部分?jǐn)?shù)學(xué)教師掌握計(jì)算機(jī)的能力較弱。用《幾何畫板》就可以解決上述問題。另外,“幾何畫板”簡單易學(xué),學(xué)生可以很快掌握它,因此許多內(nèi)容的講解可以讓學(xué)生參與,如幾何中的“勾股定理”是一個(gè)重要的定理,常規(guī)教學(xué)難以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的熱情和興趣,首先由學(xué)生自己操作計(jì)算機(jī),利用“幾何畫板”獨(dú)特的拖拉、測量、制表等功能來顯示三邊的長度及長度的平方的數(shù)量關(guān)系,經(jīng)過分析、發(fā)現(xiàn)、歸納猜想出“定理”的結(jié)論,這樣極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主觀能動(dòng)性,課堂氣氛異?；钴S。同時(shí)這也是它的局限性:它只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容,如幾何問題、部分物理,天文問題等。而“幾何畫板”在教學(xué)中的引進(jìn)為幾何學(xué)的教改及創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無限的生機(jī)與活力?！皫缀萎嫲濉敝幸磺胁僮鞫贾豢抗ぞ邫诤筒藛螌?shí)現(xiàn),而無需編制任何程序,要掌握幾何畫板的基本操作你只需要按鼠標(biāo)就可以了,一個(gè)老師可以在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)掌握它。筆者所教的兩個(gè)班級(jí)的其中一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,在講授二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=x2的圖像之間關(guān)系時(shí),就在一個(gè)班用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,另一個(gè)班級(jí)用“幾何畫板”輔助教學(xué),第一個(gè)班用了30分鐘講授(重復(fù)兩次),第二個(gè)班用了15分鐘,%,%,教學(xué)效果十分明顯,學(xué)生反映這樣的課看得清楚,聽得明白,容易理解,不會(huì)忘。如：在平面中，不論四邊形如何變化，順序連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形永遠(yuǎn)是平行四邊形；不論三角形的形狀如何改變，它的中位線總是平行且等于底邊的一半。從這個(gè)意義上講計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是一個(gè)不成問題的問題。正真做到了動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，寓趣味性、技巧性、知識(shí)性于一體。它僅僅要求數(shù)學(xué)老師略懂計(jì)算機(jī)知識(shí)，就可使用《幾何畫板》，并能用它來編制課件，因?yàn)榈牟僮鞑恍枰魏纬绦蛘Z言，它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，以動(dòng)態(tài)幾何的特殊形式來表達(dá)設(shè)計(jì)者的思想。數(shù)學(xué)是從問題開始的。教師再一按遙控器，多媒體計(jì)算機(jī)再演示長方形的“面積”屏幕上的長方形，在音樂聲中從左向右逐漸被黃色填滿，然后?？v觀現(xiàn)在常用的軟件，幾何畫板具有操作簡單、功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)理想工具?！鰽BC和△A′B′C′關(guān)于MN軸對(duì)稱。如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C。即PK=PA時(shí)，圓P與直線CD相切。因此滿足這樣的點(diǎn)P在對(duì)稱軸上有兩個(gè)點(diǎn)： 即P1(1，264)；P2（1，(26+4)）。再看C、N兩點(diǎn)，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。整個(gè)過程十分繁瑣，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。利用幾何畫板可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的變換，教學(xué)中教師只要拖動(dòng)三角形邊上的一點(diǎn)，就可改變?nèi)切蔚男螤?，隨著三角形形狀的改變，能自動(dòng)給出三角形類別的文字說明，同時(shí)三角形內(nèi)部色彩也發(fā)生著變化。三角形的3個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的五個(gè)角和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。如果學(xué)校計(jì)算機(jī)室的條件較好，讓學(xué)生自己使用《幾何畫板》，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，使“要他學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，學(xué)生在使用《幾何畫板》時(shí)可以系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，在對(duì)立“數(shù)學(xué)模型”時(shí)可開發(fā)學(xué)習(xí)思路，這是其它的教學(xué)媒體（如模型、投影、錄像、3D動(dòng)畫）所辦不到的，也是一般用于課堂教學(xué)的電腦軟件功能所不及的。例如幾何中的“勾股定理”是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的定理，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上占有一定的地位，也是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的重要素材，在常規(guī)教學(xué)中往往是先給出定理，再證明定理，最后是舉例應(yīng)用，這樣處理教材使勾股定理失去了應(yīng)有的魅力，難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。從多年工作的情況來看，目前多媒體技術(shù)用于教學(xué)中主要的是“視、聽”，這對(duì)初中數(shù)學(xué)的輔助作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它學(xué)科。二、巧用《幾何畫板》，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合創(chuàng)新能力。它給人們提供了一個(gè)觀察圖形的內(nèi)在關(guān)系,探索幾何圖形奧妙的環(huán)境,它以點(diǎn)、線、圓為基本元素,通過對(duì)這些元素的變換、構(gòu)造、測算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等,構(gòu)造出其他千變?nèi)f化的圖形。當(dāng)老師說“在平面上任取一點(diǎn)”時(shí),在黑板上畫出的點(diǎn)永遠(yuǎn)是固定的,因?yàn)檫@一點(diǎn)我們沒法移動(dòng),而“幾何畫板”就可以讓“任意一點(diǎn)”隨意運(yùn)動(dòng),使它更容易為學(xué)生所理解,同時(shí)老師也便于講解。一方面,快速、準(zhǔn)確地作圖,能夠節(jié)約時(shí)間,增強(qiáng)課堂效率,實(shí)用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺等)畫圖,具有一定的局限性,并且畫的圖很容易掩蓋極重要的幾何原理。在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，《幾何畫板》這一數(shù)學(xué)教育技術(shù)是最