高中數(shù)學(xué)133函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象練習(xí)含解析蘇教版必修4(專業(yè)版)
【正文】 2， 4π， － π4 答案： C 11． 若函數(shù) f(x)＝ sin(π x＋ α )的最小正周期是 T， 且當(dāng) x＝ 2 時有最大值 ， 則 T＝________， α ＝ ________． 答案： 2 π2 能 力 升 級 12． 將函數(shù) y＝ sin x 的圖象上所有的點向右平移 π10個單位長度 ， 再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍 (縱坐標(biāo)不變 )， 所得圖象的函數(shù)解析式是 ( ) A． y＝ sin ??? ???2x－ π10 B． y＝ sin ??? ???2x－ π5 C． y＝ sin ??? ???12x－ π10 D． y＝ sin ??? ???12x－ π20 解析： 將函數(shù) y＝ sin x的圖象上所有的點向右平移 π10個單位長度 ， 所得函數(shù)圖象的解析式為 y＝ sin??? ???x－ π10 ， 再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍 (縱坐標(biāo)不變 )， 所得圖象的函數(shù)解析式 是 y＝ sin??? ???12x－ π10 . 答案： C 13． 函數(shù) f(x)＝ 2sin(ωx ＋ φ )??? ???ω 0， － π 2 φ π2 的部分圖象如圖所示 ， 則函數(shù)的解析式為 f(x)＝ ________． 解析： 由圖象可知： 34T＝ 5π12－ ??? ???－ π3 ， 解得 T＝ π ， ∴ ω ＝ ∵ 函數(shù)圖象過點 ??? ???5π12， 2 ， ∴ 2sin??? ???2 5π12＋ φ ＝ 2. ∴ 5π6 ＋ φ ＝ 2kπ ＋ π2 ， k∈ Z. ∵ － π2 φ π2 ， ∴ φ ＝－ π3 . 故 f(x)＝ 2sin??? ???2x－ π3 . 答案： 2sin??? ???2x－ π 3 14． 函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )(A＞ 0， ω ＞ 0)的部分圖象如下圖所示 ， 則 f(1)＋ f(2)＋ f(3)＋ ? ＋ f(11)＝ ________． 解析： 由圖得 A＝ 2， T＝ 8＝ 2πω ， ∴ ω ＝ π4 . 由 2sin??? ???π 4 2＋ φ ＝ 2， 得 φ ＝ 0， ∴ f(x)＝ 2sinπ4 x. ∴ f(1)＋ f(2)＋ f(3)＋ ? ＋ f(11) ＝ 2sinπ4 ＋ 2sin2π4 ＋ 2sin3π4 ＋ ? ＋ 2sin11π4 ＝ 2＋ 2 2. 答案： 2＋ 2 2 15． 已知函數(shù) f(x)＝ 2sin ω x(ω ＞ 0)在區(qū)間 ??? ???－ π3 ， π4 上的最小值是－ 2， 則 ω 的最小值等于 ________． 解析： 函數(shù) f(x)＝ 2sin ω x(ω ＞ 0)在區(qū)間 ??? ???－ π3 ， π4 上的最小值是－ 2， 則 ωx 的取值范圍是 ??? ???－ ω π3 ， ω π4 ， ∴ － ω π3 ≤ － π2 或 ω π4 ≥ 3π2 . ∴ ω 的最小值等于 32. 答案： 32 16． 直線 y＝ a與曲線 y＝ 2sin??? ???2x＋ π 3 在 x∈(0 ， 2π )內(nèi)有四個不同的交點 ， 則實數(shù) a的取值范圍是 ________． 解析： 作函數(shù) y＝ 2sin??? ???2x＋ π 3 在 x∈(0 ， 2π )內(nèi)的簡圖．觀察圖象即可得答案． 答案： (－ 2， 3)∪( 3， 2)
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