【正文】 ） ： （ 1）重量超過 505 克的產品數量是 40 ( 5 5 ) 40 12? ? ? ? ? ? ?件。 20．（本小題滿分 12 分） 已知函數 f（ x） =4ln（ x 1） +21 x2（ m+2） x+23 m, x∈ R．（其中為 m 常數） （ I）當 m=4 時，求函數的單調區(qū)間； （ II）若函數 y=f（ x）有兩個極值點，求實數 m 的取值范圍． 4 2 （本小題滿分 12 分） 某投資公司 20xx 年初準備將 1000 萬投資到“低碳”項目上，現有兩個項目可供選擇 項目一：新能源汽車。 ∵12564)54()(,12512)51()54()( 333321131 ????? CAPCAP， ∴ .125761256412512)()()( 31 ????? APAPBP 答：目標被擊中的次數為奇數的概率為12576. ????? 5 分 （ 2） ? 可能的取值為 0， 1， 2， 3， 4???????????? 6 分 6 ∵625454)51()0( 303 ???? CP ?， 6254951)51(54)51(54)1( 303213 ??????? CCP ?， 6252051)51(545451)54()2( 213223 ???????? CCP ?， 6253045151)54(54)54()3( 223333 ??????? CCP ?， 6256451)54()4( 333 ???? CP ?， ∴ ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 4 P 6254 62549 625204 625304 62564 ?????????????????????? ???? 10 分 ∴ E5136256446253043625204262549162540 ???????????? 答：隨機變量 ? 的數學期望為513. ????????? 12 分 20．解：依題意，函數的定義域為（ 1，＋∞）． （ Ⅰ ） 當 m＝ 4 時， 215( ) 4 l n ( 1 ) 622f x x x x? ? ? ? ?． .1 )5)(2(1 107614)( 2 ? ???? ???????? x xxx xxxxxf…………2 分 令 ( ) 0fx? ? ， 解得 5,x? 或 2x? ． 令 ( ) 0fx? ? ， 解得 25x??． 可知函數 f（ x）的單調遞增區(qū)間為（ 1， 2）和（ 5，＋∞）， 單調遞減區(qū)間為 ? ?2,5 ． ……………………………………5 分 （ Ⅱ ） ()fx? ＝ 4x－ 1＋ x－（ m＋ 2）＝ 1 6)3(2 ? ???? x mmx ……………………7 分 若函數 y＝ f （ x）有