高考數(shù)學(xué)充要條件難題攻克(專業(yè)版)
【正文】 |β |＜ 2 2=4. 設(shè) f(x)=x2+ax+b,則 f(x)的圖象是開口向上的拋物線 . 又 |α |＜ 2,|β |＜ 2,∴ f(177。32d－ a1－ (n－ 1) 32d=32d 為常數(shù) . 故 {bn}是等差數(shù)列，公差為32d. ②充分性 : 設(shè) {bn}是等差數(shù)列，公差為 d′ ,則 bn=(n－ 1)d ∵ bn(1+2+? +n)=a1+2a2+? +nan ① bn－ 1(1+2+? +n－ 1)=a1+2a2+? +(n－ 1)an ② ①－②得： nan=2 )1(2 )1( ??? nnbnn nbn－ 1 ∴ an= dnbdnbndnbnbnbnnn ?????????????????? ? 23)1(])2([2 1])1([2 12 12 1 1111,從而得 an+1－ an=23d′為常數(shù)，故 {an}是等差數(shù)列 . 綜上所述，數(shù)列 {an}成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列 {bn}也是等差數(shù)列 . ：①必要性： 由已知得，線段 AB 的方程為 y=－ x+3(0≤ x≤ 3) 由于拋物線 C 和線段 AB 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 所以方程組??? ????? ???? )30(3 12 xxy mxxy *有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 . 消元得： x2－ (m+1)x+4=0(0≤ x≤ 3) 設(shè) f(x)=x2－ (m+1)x+4,則有 ????????????????????????????3210310304)1(39)3(04)0(044)1( 2mmmffm ②充分性： 當(dāng) 3＜ x≤310時(shí)， x1=2 )1(12 16)1(122 ???????? mmmm 0 32 16)1310(1310216)1(1 222 ??????????? mmx ∴方程 x2－ (m+1)x+4=0 有兩個(gè)不等的實(shí)根 x1,x2,且 0＜ x1＜ x2≤ 3,方程組 *有兩組不同的實(shí)數(shù)解 . 因此，拋物線 y=－ x2+mx－ 1 和線段 AB 有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件 3＜ m≤310. ：若關(guān)于 x 的方程 x2+mx+n=0 有 2 個(gè)小于 1 的正根，設(shè)為 x1,x2. 則 0＜ x1＜ 1,0＜ x
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1