【正文】 將式（ 41）和式（ 43）代入式（ 42）可求得動力總成系統(tǒng)解耦率對第 i懸置 u 向剛度的靈敏度，具體公式如下： TTk j k j j k j jTTkkui j j ui j j uiD I G e M ee e Mk M k M k? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 2 100%T T Tk j k j j jTjjT u i u ijje e M MMkkM? ? ? ?????????? ?? ? ?????? ? ? ?44? 其中： 61j ij iiuik? ???? ?? ? ； 0T T T ii i i i i juiijjikE T T Ek?????? ???? ???? ??? ? ???? ijij??。在對動力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化過程中，亦有多種方案可以選擇，有很多設(shè)計參數(shù)可供調(diào)整，分析各參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)值的靈敏度可以幫助剔除低靈敏度的設(shè)計變量，可簡化數(shù)學(xué)模型，節(jié)省機時，避免優(yōu)化計算中可能造成的誤收斂，靈敏度分析結(jié)果可用于優(yōu)化設(shè)計中約束條 件的確定，確保滿足性能指標(biāo)的前提下，靈敏度高的變量參數(shù)盡可能取在變化平緩的靈敏度區(qū)域內(nèi)。 若某一廣義坐標(biāo)上的能量增高 ， 其他廣義坐標(biāo)上所占的比例必然降低，故可根據(jù)沿廣義坐標(biāo)所分配的動能百分比來判斷坐標(biāo)間耦合的程度。 表 34 懸置坐標(biāo)參數(shù) 動力總成質(zhì)心坐標(biāo)下坐標(biāo)(mm) X Y Z 動力總成質(zhì)心坐標(biāo)下坐標(biāo)(mm) X Y Z 前 左懸置 前右 懸置 中左 懸置 中右 懸置 后左 懸置 后 右 懸置 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 21 表 35 懸置安裝角度 安裝角度 (176。 39。這種周期性的力矩脈動叫做點火脈沖，等點火間隔發(fā)動機的點火脈沖頻率如式（ 316） 所示 。往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力通過 發(fā)動機曲軸軸承作用于發(fā)動機體，而發(fā)動機體的振動直接由懸置系統(tǒng)來承擔(dān)。 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 6 （ 4） 以 提高動力總成系統(tǒng)解耦率 ， 降低其對懸置系統(tǒng)剛度的靈敏度為目標(biāo)，運用罰函數(shù)對目標(biāo)函數(shù)關(guān)于剛度的靈敏度進(jìn)行約束，綜合考慮懸置頻率合理分布， 運用 MATLAB GUI 編制計算工具對懸置系統(tǒng)的剛度進(jìn)行優(yōu)化。 上官文斌和蔣學(xué)鋒 在 Johnson研究的基礎(chǔ)上 ，引入了扭軸的概念，并在扭軸坐標(biāo)系中建立懸置系統(tǒng)的振動方程， 圖 13 電流變液懸置 ElectroRheological mount 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 5 對懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。 1994 年，日本尼桑汽車公司在尼桑風(fēng)度 上采用了較為成熟的電控節(jié)流孔開度的半主動控制式液壓懸置系統(tǒng) [5][9]。下面是一種比較典型的橡膠懸置及簡圖，如圖 11所示。 在解耦率對剛度的靈敏度分析的基礎(chǔ)上，選擇合適的變量，以懸置系統(tǒng)的解耦率為目標(biāo)函數(shù)，運用罰函數(shù)對目標(biāo)函數(shù)關(guān)于剛度的靈敏度進(jìn)行約束，綜合考慮頻率的合理分布，通過遺傳算法對動力總成系統(tǒng)懸置剛度進(jìn)行優(yōu)化計算。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。然而由于制造、安裝及運行過程中其他一些因素造成懸置剛度及位置偏差是不可避免的。而普通的橡膠懸置元件的振動阻尼偏小，不能滿足對汽車發(fā)動機在低頻域的 隔振性能要求，在高頻時又會出現(xiàn)動態(tài)硬化，導(dǎo)致其動剛度顯著增大，不能滿足對汽車發(fā)動機在高頻區(qū)域的減振降噪性能要求。日本 Isuzu 公司 采用 YWLee 設(shè)計的懸置在重型柴油機上實施主動控制并取得了良好的隔振效果 。溫任林、顏景平 [23]以整車系統(tǒng)為背景，以動力總成 懸置系統(tǒng)各階振型解 耦 和 駕駛室振動能量相對最小和的多目標(biāo)優(yōu)化方法建立了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。同時將各個懸置元件簡化為三個相互垂直的線性彈簧阻尼元件，由此建立六自由度的發(fā)動機懸置系統(tǒng)動力學(xué)簡化模型，并建立多自由度動力學(xué)微分方程，通過對這個 微分方程的求解，可以得到懸置系統(tǒng)的固有頻率，固有陣型，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)等，從而為進(jìn)一步的分析優(yōu)化做好準(zhǔn)備。 。 對于本文討論的六缸柴油發(fā)動機，其 6 階次引起的振動較大。 動力總成懸置 系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型 從能量的角度應(yīng)用拉格朗日法建立動力總成懸置系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。 發(fā)動機總成懸置系統(tǒng)的能量解耦 懸置系統(tǒng)設(shè)計中，主運動解耦是目前廣泛應(yīng)用的設(shè)計目標(biāo)。 本文通過矩陣迭代法 [30]進(jìn)行計算并運用 MATLAB 編寫計算程序，并將其 可視化 ，如圖 33 所示。直接求導(dǎo)物理概念明確，推導(dǎo) 相對簡單，較為常用。 在 正交試驗設(shè)計中，一般采用極差分析法來確定因素的優(yōu)水平及對試驗指標(biāo)的主次關(guān)系。因為沒有 模態(tài)截斷 引起的誤差，經(jīng)典模態(tài)法對本問題是精確方法 [33]。 本章小結(jié) 本章給出了現(xiàn)有懸置系統(tǒng)參數(shù)，運用 MATLAB GUI 編制計算工具計算現(xiàn)有懸置系統(tǒng)固有頻率、振型及解耦率。 由上式知道 jkE 應(yīng)為： 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 23 ? ?62 112jk j k l k j ljlEM? ? ??? ? ? ?38? 式（ 38） 中 的 jkE （ k=1， 2……， 6） 已有動能的量綱，而式（ 37）的最右邊的等式說明第 j 階主振動的總動能 jtolE 為 6 個分量動能 jkE 的疊加。 動力總成懸置系統(tǒng)參數(shù) 動力總成質(zhì)量參數(shù) 該 混合動力客車 的發(fā)動機采用 六 缸發(fā)動機， 縱向 布置在汽車 后 部。 動力總成懸置 系統(tǒng) 的動能 動力總成懸置系統(tǒng)的動能應(yīng)為其隨質(zhì)心的平動動能和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動動能之和： TT? 平 轉(zhuǎn)+T ? ?2 22? ? ?1 x2T m y z? ? ?平 ? ?2 23? 2i112 iiT m v??? ?轉(zhuǎn) ? ?2 24? 式中： m 為動力總成的總質(zhì)量； im為動力總成內(nèi)第 i 個微小質(zhì)量； iv 為動力總成內(nèi)第 i 個微小質(zhì)量相對于質(zhì)心的速度。 只有當(dāng)激振頻率大于系統(tǒng)固有頻率的 2 倍時，系統(tǒng)的振動傳遞率小于 1 時才能起到 隔振的效果，所以要根據(jù)發(fā)動機激勵頻率確定懸置系統(tǒng)的頻率范圍。一般它不會直接激起曲軸的扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動，但它可能激起曲軸的橫向振動。論文主要進(jìn)行了以下幾個工作： （ 1）首先介紹 國內(nèi)外懸置 發(fā)展動態(tài) ，分析了懸置 元件 與懸置系統(tǒng)設(shè)計的一些基本設(shè)計要求和設(shè)計準(zhǔn)則。 Timpner 使動力總成懸置系統(tǒng)的 彈性中心位于 動力總成 的質(zhì)心處或主慣性軸上， 通過合理的位置布置來達(dá)到動力總成 懸置系統(tǒng)振動 部分 解耦的目的。 隨著人們對汽車舒適性要求的進(jìn)一步提高，橡膠懸置和液壓懸置的隔振降噪性能已不能滿足人們的要求。二十世紀(jì)二十年代，橡膠開始成為懸置元件的主要材料，但當(dāng)時其主要目的是為了防止曲軸箱的損壞，而不是隔離發(fā)動機振動向車架的傳遞。懸置設(shè)計的優(yōu)劣將直接影響到動力總成系統(tǒng)的振動特性，影響相關(guān)零部件的使用壽命。 （請在以上方框內(nèi)打 “√”） 學(xué)位論文作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 I 摘 要 隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動機引起的振動問題日益突出 ，人們對懸置的設(shè)計與優(yōu)化越來越重視。人們開始采用皮革、布墊來連接動力總成與車架。液壓懸置結(jié)構(gòu)雖然多，但大致可以分為非耦合液壓懸置和耦合液壓懸置兩類，如圖 12 所示。 國外 學(xué)者 對懸置系統(tǒng)的研究比較早 ，二十 世紀(jì) 五十 年代， Horizon 和 Horovitz提出了懸置系統(tǒng)六自由度解耦理論和計算方法，他們利用撞擊中心理論和慣性主軸的特性來合理布置懸置元件的位置，可以使前后懸置振動相互獨立， 他們認(rèn)為動力總成 垂直方向和繞曲軸方向的固有頻率應(yīng)小于發(fā)動機怠速時 激勵 頻率的三分之一 ，這 些方法和理論至今都被很多懸置生產(chǎn)商使用 。以提高動力總成系統(tǒng)解耦率、降低解 耦率對懸置剛度與位置的靈敏度為主要目的， 對懸置系統(tǒng)進(jìn)行 優(yōu)化，并運用 MATLAB GUI 編制計算工具。 則 ： ? ? ? ?c o s c o sX R L R L??? ? ? ? ? ?21? 將 cos? 進(jìn)行傅里葉展開 可以得到 2m 處的加速度 [25]： ? ?2 22 c os c os 2dxX R t tdt ? ? ? ?? ? ? ? ?22? 往復(fù)慣性力為： ? ?22 c o s c o s 2jP m R t t? ? ? ?? ? ? ? ?23? 離心慣性力為： 21rP mR?? ? ?24? 該力是大小不變，方向隨曲柄轉(zhuǎn)動（指向離心）的并沿曲柄半徑的徑向力。汽車發(fā)動機的頻率范圍一般為 20~500 Hz，懸置系統(tǒng) 剛體模態(tài) 頻率通常分布在5~30 Hz 的區(qū)間上， 兩者的頻率范圍之間有一些重疊，如果在激勵疊加區(qū)有某些方向的運動發(fā)生耦合，會產(chǎn)生相互激勵而導(dǎo)致振動增大。 對于單個懸置點，在局部坐標(biāo)系 e uvw? 下， u 、 v 和 w 方向上的力與其變形的關(guān)系式為： 圖 24 橡膠懸置動力學(xué)模型 mount 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 13 uuvvwwF k uF k vF k w?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?2 20? 寫成矩陣形式： ? ? ? ?? ?F K U? ? ?2 21? 式中 ： ??F 為懸置元件在其局部坐標(biāo)系 e uvw? 中的反作用力； ??U 為懸置元 件在其局部坐標(biāo)系中的位移； ??K 為懸置元件在其局部坐標(biāo)系中的剛度矩陣。 上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 19 第三章 動力總成懸置系 統(tǒng) 固有特性計算 評價一個動力總成懸置系統(tǒng)振動特性，可以通過計算系統(tǒng)的固有特性，根據(jù)系統(tǒng)的各階固有頻率 和激勵頻率的關(guān)系分析其是否會發(fā)生共振，計算 各階占優(yōu)自由 度的解耦程度是否合理。 根據(jù)上一節(jié)求得的固有振型， 第 j 階模態(tài)振動的最大總動能可寫成： ? ?6 6 62m a x m a x 1 1 11122j T jt o l j k l k j l j kk l kE Q M Q M E? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? （ 1 2 6k l j ? ??????、 、 ， ，） ? ?37? 式中 ： j? 為第 j 階固有 頻率； kj? 、 lj? 分別為第 j 階主振型的第 k 個元素和第 l 個 元素； klM 為系統(tǒng) M 質(zhì)量矩陣的第 k 行、第 l 列元素 。所以需要通過調(diào)整懸置參數(shù)使這幾個方向解耦得到提高。本文所建立的 動力總成懸置系統(tǒng) 模型為 6 自由度 模型 ，選用經(jīng)典模態(tài)方法進(jìn)上海內(nèi)燃機研究所碩士學(xué)位論文 28 行分析計算。極差 jR 的計算公式為 [36]： 1 2 1 2m a x , , m in , ,j j j j jR y y y y? ? ? ???? ? ? ? ? ?46? 極差 jR 反映了因素對試驗指標(biāo)的影響程度，其蘊含了函數(shù)對變量的敏感程度ijS，在兩水平正交試驗分析中，ijS可以表示為 : jij12=RS xx? ? ?47? 由上式可以判斷目標(biāo)函數(shù)對變量的敏感程度。對于多變量靈敏度而言，基于正交設(shè)計實驗的靈敏度分析方法較為常用。將前面通過試驗測得的參數(shù)，輸入到計算程序可以得到動力總成 1 到 6 階的振動頻率及其對應(yīng)的解耦率，如 圖 34 所示。理論上，解耦之后各階主振動互不耦合。其數(shù)學(xué)模型的一般形式為： ? ?ii i id T T U D Fd t Q Q Q i Q??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ?2 51? 式中： iF 為激振力。 （ 3） 變速器 不平衡質(zhì)量引起的激勵頻率為： 3 /60fn? ? ?2 18? 由以上分析 ，結(jié)合發(fā)動機的轉(zhuǎn)速范圍可以 得出 動力總成 激勵頻率 的