【正文】 方法較為常用。 由式（ 311），對(duì)參數(shù) b 進(jìn)行求導(dǎo)得： TTk j k j j k j jT T Tk k j kj j j jD I G e M e Me e e Mb M b M b b? ? ? ??? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 2 100%T T Tk j k j j jTTj j j jTjje e M MMMb b bM? ? ? ?? ? ? ???????? ? ?? ? ? ????? ? ??? ? ? ?42? （ 1） 對(duì)于剛度參數(shù) 令 b 為第 i 懸置 u 向剛度，對(duì)于動(dòng)力總成系統(tǒng)質(zhì)量矩陣求導(dǎo)有： 0Mb? ?? 。極差 jR 的計(jì)算公式為 [36]： 1 2 1 2m a x , , m in , ,j j j j jR y y y y? ? ? ???? ? ? ? ? ?46? 極差 jR 反映了因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，其蘊(yùn)含了函數(shù)對(duì)變量的敏感程度ijS，在兩水平正交試驗(yàn)分析中，ijS可以表示為 : jij12=RS xx? ? ?47? 由上式可以判斷目標(biāo)函數(shù)對(duì)變量的敏感程度。 （ 2） 對(duì)于 位置 參數(shù) 令 b 為第 i 懸置 x 向位置， 將式（ 41）代入式（ 42）可求得動(dòng)力總成系統(tǒng)解耦率對(duì)第 i 懸置 x 向位置的靈敏度，具體公式如下： TTk j k j j k j jTTkki j j i j j iD I G e M ee e Mx M x M x? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 2 100%T T Tk j k j j jTjjT iijje e M MMxxM? ? ? ?????????? ?? ? ?????? ? ? ?45? 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 30 其中： 61j ij iiix? ???? ?? ? 0TT T T Tiii i i i i i i i i jijjiEET k T E E T k Txx?????? ?????? ??? ??? ? ???? ijij??。本文所建立的 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng) 模型為 6 自由度 模型 ，選用經(jīng)典模態(tài)方法進(jìn)上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 28 行分析計(jì)算。直接求導(dǎo)法是將特征值與特征向量視為結(jié)構(gòu)參數(shù)的多元函數(shù)，直接求導(dǎo)而得出靈敏度計(jì)算公式。所以需要通過(guò)調(diào)整懸置參數(shù)使這幾個(gè)方向解耦得到提高。而 在實(shí)際工程中，受實(shí)際上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 24 條件的限制，一般難以實(shí)現(xiàn)完全解耦。 根據(jù)上一節(jié)求得的固有振型， 第 j 階模態(tài)振動(dòng)的最大總動(dòng)能可寫(xiě)成： ? ?6 6 62m a x m a x 1 1 11122j T jt o l j k l k j l j kk l kE Q M Q M E? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? （ 1 2 6k l j ? ??????、 、 ， ，） ? ?37? 式中 ： j? 為第 j 階固有 頻率； kj? 、 lj? 分別為第 j 階主振型的第 k 個(gè)元素和第 l 個(gè) 元素； klM 為系統(tǒng) M 質(zhì)量矩陣的第 k 行、第 l 列元素 。 對(duì)于其它階次的特征值與特征向量的求解，只需清除已求得的特征值與特征向量即可，具體公式如下： ? ?12 1 11111 1 111, 3 , 4 , 5 , 6TTTii i i iTiiD D Q Q MQ M QiD D Q Q MQ M Q?? ?? ? ???? ??????? ???? ? ?36? 用 D i 以同樣的方法迭代，可求出動(dòng)力矩陣 D 的其他階次的特征值與特征向量。 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 19 第三章 動(dòng)力總成懸置系 統(tǒng) 固有特性計(jì)算 評(píng)價(jià)一個(gè)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)特性，可以通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的固有特性，根據(jù)系統(tǒng)的各階固有頻率 和激勵(lì)頻率的關(guān)系分析其是否會(huì)發(fā)生共振，計(jì)算 各階占優(yōu)自由 度的解耦程度是否合理。i j k ，則懸置的位移矢量 ir? 沿彈性主軸 iu 、 iv 、 iw 的分量為： ? ? c o s c o s c o si i i i i i u i i u i i u iu r i x i y j z k i x y z? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 40? ? ? c o s c o s c o si i i i i i v i i v i i v iv r j x i y j z k j x y z? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 41? ? ? c o s c o s c o si i i i i i w i i w i i w iw r k x i y j z k k x y z? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 42? 動(dòng)力總成 第 i 個(gè) 懸置位移用矩陣表示為 ： ? ? ? ?? ?? ?i i iq T E Q?? ? ?2 43? 其中： ? ? ? ?i i i iq u v w? ? ? ? ? ? ?2 44? ? ? c o s c o s c o sc o s c o s c o sc o s c o s c o su i u i u ii vi vi viw i w i w iT? ? ?? ? ?? ? ???????? ? ?2 45? ? ? 1 0 0 00 1 0 00 0 1 0iii i iiizyE z xyx?????????? ? ?2 46? 由上面的 公式可得動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的勢(shì)能為： ? ?2 2 2112 n u i i v i i w i iiU k u k v k w?? ? ? ? ? ?? ? ?2 47? 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 17 用矩陣表示為： ? ? ? ?? ?12 TU Q K Q? ? ?2 48? 式中 ： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?1n TTi i i i iiK E T k E T?? ?為剛度矩陣 ； ? ? uii viwikkkk???????為第 i 個(gè)懸置的剛度矩陣。 對(duì)于單個(gè)懸置點(diǎn)，在局部坐標(biāo)系 e uvw? 下， u 、 v 和 w 方向上的力與其變形的關(guān)系式為： 圖 24 橡膠懸置動(dòng)力學(xué)模型 mount 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 13 uuvvwwF k uF k vF k w?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?2 20? 寫(xiě)成矩陣形式： ? ? ? ?? ?F K U? ? ?2 21? 式中 ： ??F 為懸置元件在其局部坐標(biāo)系 e uvw? 中的反作用力； ??U 為懸置元 件在其局部坐標(biāo)系中的位移； ??K 為懸置元件在其局部坐標(biāo)系中的剛度矩陣。 ? ?1 / 30f Nn Z? ? ?2 16? 式中： N 為氣缸數(shù)； n 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速； Z 為沖程數(shù)。汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率范圍一般為 20~500 Hz，懸置系統(tǒng) 剛體模態(tài) 頻率通常分布在5~30 Hz 的區(qū)間上， 兩者的頻率范圍之間有一些重疊，如果在激勵(lì)疊加區(qū)有某些方向的運(yùn)動(dòng)發(fā)生耦合，會(huì)產(chǎn)生相互激勵(lì)而導(dǎo)致振動(dòng)增大。 六缸機(jī)激勵(lì)分析 考慮到本文研究的懸置系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)為直列 六 缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，因而有必 要對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)力分析。 則 ： ? ? ? ?c o s c o sX R L R L??? ? ? ? ? ?21? 將 cos? 進(jìn)行傅里葉展開(kāi) 可以得到 2m 處的加速度 [25]： ? ?2 22 c os c os 2dxX R t tdt ? ? ? ?? ? ? ? ?22? 往復(fù)慣性力為： ? ?22 c o s c o s 2jP m R t t? ? ? ?? ? ? ? ?23? 離心慣性力為： 21rP mR?? ? ?24? 該力是大小不變，方向隨曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)（指向離心）的并沿曲柄半徑的徑向力。 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 7 第二章 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng) 模型建立 發(fā)動(dòng)機(jī)總成懸置系統(tǒng)是個(gè)復(fù)雜的多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，其受迫激勵(lì)力 比較復(fù)雜，其激勵(lì)力不通過(guò)懸置系統(tǒng)的重心，因而容易引起系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)，而且造成懸置系統(tǒng)六自由度方向的振動(dòng)模態(tài)耦合。以提高動(dòng)力總成系統(tǒng)解耦率、降低解 耦率對(duì)懸置剛度與位置的靈敏度為主要目的， 對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行 優(yōu)化，并運(yùn)用 MATLAB GUI 編制計(jì)算工具。徐石安 [20]根據(jù)傳遞率函數(shù) ，探討了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)模型簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)、隔振和解耦的關(guān)系，以及更適合計(jì)算機(jī)尋優(yōu)的解耦方法 ，這種方法從隔振理論出發(fā)，對(duì)懸置系統(tǒng)的研究更具有針對(duì)性 。 國(guó)外 學(xué)者 對(duì)懸置系統(tǒng)的研究比較早 ，二十 世紀(jì) 五十 年代， Horizon 和 Horovitz提出了懸置系統(tǒng)六自由度解耦理論和計(jì)算方法，他們利用撞擊中心理論和慣性主軸的特性來(lái)合理布置懸置元件的位置，可以使前后懸置振動(dòng)相互獨(dú)立， 他們認(rèn)為動(dòng)力總成 垂直方向和繞曲軸方向的固有頻率應(yīng)小于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí) 激勵(lì) 頻率的三分之一 ，這 些方法和理論至今都被很多懸置生產(chǎn)商使用 。 1988年 ， 德國(guó) Freudenberg 公司在前輪驅(qū)動(dòng)的轎車(chē)上應(yīng)用了主動(dòng)控制式液壓懸置， 在實(shí)際應(yīng)用中 取得了滿(mǎn)意的隔振效果，這標(biāo)志著主動(dòng)控制式液壓懸置在實(shí)用方面取得了突破性進(jìn)展。液壓懸置結(jié)構(gòu)雖然多，但大致可以分為非耦合液壓懸置和耦合液壓懸置兩類(lèi)，如圖 12 所示。 理想的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置元件應(yīng)滿(mǎn)足多方面的要求。人們開(kāi)始采用皮革、布?jí)|來(lái)連接動(dòng)力總成與車(chē)架。初步判斷懸置的剛度、位置對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)特性影響較大。 （請(qǐng)?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打 “√”） 學(xué)位論文作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 I 摘 要 隨著汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng)問(wèn)題日益突出 ，人們對(duì)懸置的設(shè)計(jì)與優(yōu)化越來(lái)越重視。上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 各專(zhuān)業(yè)完整優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)圖紙 上海內(nèi)燃機(jī)研究所 碩士研究生學(xué)位論文 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)靈敏度分析 與優(yōu)化設(shè)計(jì) 作者姓名： 指導(dǎo)老師： 專(zhuān) 業(yè)：動(dòng)力機(jī)械及工程 選題時(shí)間： 20xx 年 4 月 上海內(nèi)燃機(jī)研究所碩士學(xué)位論文 2 上海內(nèi)燃機(jī)研究所 研究生學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：本論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行的研究工作所取得的成果。懸置設(shè)計(jì)的優(yōu)劣將直接影響到動(dòng)力總成系統(tǒng)的振動(dòng)特性，影響相關(guān)零部件的使用壽命。故本文僅從懸置系統(tǒng)出發(fā)，對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)特性對(duì)懸置剛度、位置的靈敏度進(jìn)行分析研究。二十世紀(jì)二十年代，橡膠開(kāi)始成為懸置元件的主要材料，但當(dāng)時(shí)其主要目的是為了防止曲軸箱的損壞，而不是隔離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車(chē)架的傳遞。不僅要使發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)盡可能少的向車(chē)體傳遞，還必須對(duì)汽車(chē)在道路行駛中產(chǎn)生的擾動(dòng)有很好的響應(yīng)特性。 隨著人們對(duì)汽車(chē)舒適性要求的進(jìn)一步提高，橡膠懸置和液壓懸置的隔振降噪性能已不能滿(mǎn)足人們的要求。 20xx 年以后， 電流變液